Compilado TR Matemáticas 1 a 6 by Ek Editores

MATEMÁTICAS Primaria Serie Trascender

Ana Elizabeth Gómez Ríos

Presentación

Estimados alumnos y docentes: En Ek Editores estamos entusiasmados de que la serie Trascender se encuentre en tus manos porque evidencia el interés compartido de formar alumnos competentes y con valores, que reconocen la diversidad cultural en la que viven y son capaces de enfrentar retos en la vida. Matemáticas 1, está diseñado con las mejores estrategias para que los estudiantes asimilen los contenidos matemáticos que corresponden al grado, y sean capaces de analizar e interpretar diversas situaciones y problemas para encontrar su solución. Los contenidos están organizados en lecciones que recuperan las experiencias individuales y colectivas de los alumnos; éstas favorecen el empleo de diversas habilidades matemáticas para identificar, analizar y resolver problemas cotidianos; además de participar de manera eficaz en su comunidad; y comprender, reflexionar e interesarse en nuevos conceptos.

El abordaje de las lecciones incluye actividades jerarquizadas de menor a mayor complejidad, así como una gran variedad de las mismas, proporcionando estrategias lúdicas, con apoyo a la práctica operacional, los desafíos y la resolución de problemas contextualizados. Al final de cada trimestre se presentan dos secciones: Matemáticas financieras, donde se aplican las habilidades matemáticas adquiridas, para enseñar los beneficios del ahorro y los escolares los pongan en práctica en su vida cotidiana; además, Matemáticas divertidas, que vincula las habilidades matemáticas con las motoras, a fin de que los docentes y alumnos empleen, mediante el juego, los conocimientos adquiridos. Asimismo, se incluye la sección Emoción-arte, un espacio que permite fomentar —mediante el trabajo individual y colectivo— la creatividad, la apreciación y la expresión artística, así como establecer vínculos con los aprendizajes esperados de las asignaturas Artes y Educación Socioemocional; de esta manera, se promueve el área de desarrollo personal en los alumnos. Trascender es una serie que integra los conocimientos, habilidades, actitudes y valores, además de favorecer el desarrollo humano individual y social como parte de un aprendizaje integral. Deseamos que, a lo largo del curso, el presente libro los guíe y acompañe en el trabajo llevado a cabo en la comunidad escolar.

Los editores

Conozco mi libro 6

Trimestre 1

Lección 1. Cuenta hasta 10

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Lección 2. Sumamos y restamos

Lección 3. Las figuras y tu entorno

Lección 4. Cuento hasta el 15

Lección 5. ¿Cuándo sumo? ¿Cuándo resto?

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100.

AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100.

Lección 6. ¿Somos más los que cumplimos?

Lección 7. ¿Qué día es hoy?

Lección 8. Construyo figuras

AE: Recolecta datos y hace registros personales.

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes.

AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

Lección 9. Largo y corto

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

Lección 10. Contamos al 30

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Lección 11. Sumas y restas hasta el 30

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100.

Lección 12. Medimos longitudes

Lección 13. Los meses del año

Lección 14. Los números hasta el 50

Lección 15. Sumamos y restamos con 50

Lección 16. Las figuras geométricas y sus lados

Lección 17. ¿Cómo se miden los líquidos?

Lección 18. Seguimos al 50

100

Lección 19. Los múltiplos de 10

104

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10.

AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10.

Lección 20. Las figuras a donde voy 112 AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

Matemáticas financieras 60 Matemáticas divertidas 62 Emoción-arte 64

Trimestre 2

Lección 21. Organicemos datos

116

Lección 22. Organizamos números al 100

120

AE: Recolecta datos y hace registros personales.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Índice

Lección 23. Sumamos y restamos al 100 AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10.

Lección 24. Es hora de conocer lo que pesa

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

124

128

Trimestre 3

140

Lección 25. Contamos y organizamos hasta 100

142

Lección 26. Calculamos en la mente hasta 100

146

Lección 27. Seguimos conociendo sobre el peso

152

Lección 28. Los meses del año

158

Lección 29. Transformamos las sumas y restas

164

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10.

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10.

170

Lección 31. Largos y cortos

174

AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

Lección 32. Las figuras geométricas en los objetos 178

Matemáticas financieras 132 Matemáticas divertidas 134 Emoción-arte 136

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Lección 30. Construyo con figuras geométricas

AE: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

Lección 33. Las capacidades

182

Lección 34. La galería de arte

186

AE: Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100. Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100. Calcula mentalmente sumas y restas de números de una cifra y de múltiplos de 10. Construye configuraciones utilizando figuras geométricas. Estima, compara y ordena longitudes, pesos y capacidades, directamente y, en el caso de las longitudes, también con un intermediario.

Matemáticas financieras 192 Matemáticas divertidas 194 Emoción-arte 196 Recortables 200

Conozco mi libro En Matemáticas 1. Trascender encontrarás:

Entrada de trimestre Ilustración de gran formato acompañada de la información de las Lecciones que trabajarás.

Título de la lección Lecciones

Aprendizaje esperado

Correspondencia con tu libro SEP

El abordaje de los contenidos está estructurado en cuatro apartados:

Exploro Momento de inicio para recuperar saberes y habilidades para la resolución de problemas matemáticos.

Construyo mi aprendizaje Desarrollo de los contenidos y actividades que favorecerán la construcción de conocimiento y el logro de los aprendizajes esperados.

Los temas se trabajan en lecciones que abarcan los aprendizajes esperados del programa educativo oficial.

Glosario Define palabras o locuciones para la comprensión de textos.

Aplico y comparto Cierre de la lección donde evidencias tu aprendizaje mediante la resolución de problemas.

¿Qué aprendí? Momento de reflexión sobre tu aprendizaje, que contribuye a tu evaluación formativa.

Recursos didácticos: te ayudarán a lograr los aprendizajes esperados. Se utilizan fotografías, esquemas, ilustraciones, cuadros, entre otros.

Aprender a aprender Mediante actividades demostrarás qué aprendiste, cómo lo lograste y para qué te sirve (evidencias de aprendizaje).

Captúralo

Conocerás datos interesantes que favorecerán tu curiosidad y te invitarán a aprender más.

Te recomendamos Para enriquecer el panorama relativo a los temas que trabajas en distintas actividades, puedes consultar el material de la biblioteca del aula o escolar, así como otros textos o audiovisuales que te proponemos.

Encuentra el error Pone a prueba tus conocimientos para detectar errores.

Emoción-arte Recomendación para que enriquezcas el trabajo en clase con la sección del mismo nombre que aparece al final de cada trimestre.

Aprendo los conceptos Formaliza las definiciones y conceptos que aprendes en cada lección.

Infografía Es información gráfica de un contenido —que puede ser interdisciplinario— para que analices, interpretes, reflexiones y profundices en él.

Te sugiere y guía en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y las tecnologías del aprendizaje y el conocimiento (TAC) para que desarrolles habilidades digitales.

Matemáticas financieras Sección que te muestra cómo aplicar tus conocimientos matemáticos en el ahorro.

Matemáticas divertidas Sección en la que se interrelacionan las matemáticas con actividades físicas para articular tus habilidades motoras con tu pensamiento lógico-matemático, a través del juego.

Emoción-arte

En esta sección, mediante un acercamiento a las artes, trabajarás diferentes aspectos de tu desarrollo personal.

Recortables Encontrarás material recortable para resolver las actividades que lo requieran.

Trimestre

Lección 1. Cuenta hasta 10 • Tema: Número

Lección 2. Sumamos y restamos • Tema: Adición y sustracción

Lección 3. Las figuras y tu entorno • Tema: Figuras y cuerpos geométricos

Lección 4. Cuento hasta el 15 • Tema: Número

Lección 5. ¿Cuándo sumo? ¿Cuándo resto? • Tema: Adición y sustracción

Lección 6. ¿Somos más los que cumplimos? • Tema: Estadística

Lección 7. ¿Qué día es hoy? • Tema: Magnitudes y medidas

Lección 8. Construyo figuras • Tema: Figuras y cuerpos geométricos

Lección 9. Largo y corto • Tema: Magnitudes y medidas

Lección 10. Contamos al 30 • Tema: Número

Lección 11. Sumas y restas hasta el 30 • Tema: Adición y sustracción 11

Lección 1

Cuenta hasta 10 1 Sigue las instrucciones y realiza la actividad.

Útiles

Construyo mi aprendizaje

a) Reúnanse en equipo de tres integrantes. b) Cada uno cuente sus materiales de acuerdo con lo que se pide en la tabla. c) Marca con una raya en las columnas correspondientes para indicar cuántos objetos tiene cada quien. Luego cuéntalas. d) Escribe en la última columna la cantidad de objetos que traen todos en total. Niño 1

Niño 2

Niño 3

Total

2 Relaciona con una línea cada imagen con el número que representa.

ae: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Exploro

Trimestre 1 Aprendo los conceptos Al número de objetos que contiene una colección se le llama cardinalidad.

colección: grupo de objetos iguales o con características similares.

3 Cuenta los objetos y escribe el número. Rodea con el mismo color las colecciones que tengan la misma cardinalidad.

Glosario

Correspondencia sep: Trayecto 1

Lección 1 1. Obser va el siguiente video para que conozcas lo que puedes hacer con una computadora: bit.ly/30zHgLL

4 A cada niño le toca una mochila. Únelos con una línea.

2. Identif ica los números que hay en el teclado de la computadora. ¿Cuántos son?, ¿en qué orden se encuentran?

¿Cuántas mochilas faltan para que cada niño tenga una? Dibújalas.

Captúralo

Aprendo los conceptos La cardinalidad sirve para comparar colecciones, con ella podemos saber cuántos elementos sobran o faltan en cada colección para tenga la misma cardinalidad o cantidad que otra. Para conocer el total de elementos que tengo en dos colecciones, es importante organizarlos y contar el total. ¿Cómo puedo hacer esto? 5 Escribe de menor a mayor los números en los recuadros. Después, responde.

2, 7, 4, 1, 9, 3, 8, 10, 6, 5

ae: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 100.

Los primeros sistemas de numeración surgieron en Egipto, donde tomaron al número 10 como base por la cantidad de dedos de la mano.

¿Cuando ordenas cantidades de menor a mayor, cómo lo haces?

Trimestre 1

¿Para qué te sirve ordenarlas?

Aprendo los conceptos Cuando una colección tiene 10 elementos, se dice que tiene una decena. 6 Con ayuda de tu docente, revisa cómo están distribuidas las bancas de tu salón y contesta.

Aplico y comparto

¿Cuántas filas de lugares hay en tu salón? ¿Cuántos alumnos hay en tu fila, incluyéndote? ¿Todas las filas tienen la misma cantidad de alumnos? ¿Cuál es la fila que tiene más alumnos y cuántos tiene? ¿Cuántos alumnos faltan en cada fila para que todas tengan la misma cantidad? © Todos los derechos reservados, Ek Editores, S. A. de C. V.

Emoción - arte Trabaja las actividades de la sección Emoción-arte, de las páginas 64 a 67, para que conozcas las ventajas del conteo para aprender canciones.

¿Qué aprendí? Responde. a) Escribe la numeración del 1 al 10. b) ¿Cuál es el número más grande con el que trabajaste en esta secuencia? c) ¿En qué situaciones utilizas el conteo en tu vida diaria? d) ¿Con qué te apoyas para poder contar?

Correspondencia sep: Trayecto 1

Lección 2

Sumamos y restamos 1 Juega rayuela. Pide ayuda a tu docente. Exploro

Nombre

a) Formen un equipo de 3 integrantes; cada quien deberá conseguir una ficha de plástico. b) En el patio, delimiten dos líneas a 1 metro de distancia entre una y otra, aproximadamente. Una línea es para realizar la tirada y la otra donde caerá la ficha. c) Escriban sobre la línea donde caerán las fichas los números del 1 al 5 en un círculo. d) Cada uno hará 3 tiradas alternadamente, intentando que su ficha caiga en alguno de los números. e) Registren en la tabla el número que obtuvieron en cada tirada y sumen el total de puntos. Tiro 1

Tiro 2

Tiro 3

Total

Construyo mi aprendizaje

2 Escribe en el círculo cuántas frutas hay en cada colección y en el recuadro el total de frutas iguales.

ae: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100.

¿Quién obtuvo más puntos? Resta la cantidad menor a la mayor de puntos totales obtenidos. ¿Cuál es el resultado?

Trimestre 1 3 Cuenta los cuadernos que tiene cada niño y responde. Luis

Adrián

Regina

Montse

¿Cuántos cuadernos amarillos reúnen Luis, Adrián y Montse? ¿Cuántos cuadernos azules reúnen Regina, Luis y Montse? ¿Cuántos cuadernos amarillos tienen Regina y Montse en total? ¿Cuántos cuadernos amarillos reúnen en total Luis y Adrián? ¿Quién tiene más cuadernos amarillos: Luis y Adrián, o Montse y Regina? 4 Realiza lo que se pide. a) Jesús vende productos veterinarios. Ayúdale a preparar un pedido rodeando lo siguiente. 5 jeringas

4 pelotas

2 huesos

Si vendió 5 jeringas, ¿cuántas quedan? Si vendió 4 pelotas, ¿cuántas quedan? Si vendió 2 huesos, ¿cuántos quedan? Correspondencia sep: Trayecto 1

1. Visita la página bit.ly/2PDLCPj para que con Tito el gatito, practiques la suma. 2. Con los objetos que hay en casa practica la suma. Por ejemplo, mientras ayudas a tu mamá a acomodar los tenedores y las cucharas, cuenta cuántos hay de cada uno y luego cuéntalos en total.

Lección 2 5 Dibuja y cuenta las estrellas. a) La maestra Dalia da a sus alumnos una estrella por llegar temprano. Sofía se ganó una estrella todos los días durante dos semanas, pero perdió algunas. Dibuja en los recuadros las estrellas que extravió. Cuenta y escribe las estrellas que obtuvo en total. Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

6 Completa las oraciones.

+ + 5 tortugas más 3 peces es igual a acuáticos.

1 castillo más 5 islotes es igual a en la pecera.

animales objetos

ae: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 100.

a) Renata puso algunos animales acuáticos y objetos en su pecera. Para saber cuántos fueron, los sumó.

Encuentra el error

Trimestre 1 Aprendo los conceptos Para sumar o restar apóyate de materiales, ya sea agregándolos o quitándolos uno a uno. Cuando agregas elementos estás sumando y cuando los quitas estás restando. Los signos que se utilizan son el de la suma (+) y el de la resta (–). 7 Lee con ayuda de tu docente y responde. a) La maestra de Pedro les pidió a sus alumnos que se agruparan en equipos de 3 para hacer unos rehiletes. Cada equipo debe llevar: 1 Tijeras 1 Lápiz adhesivo

Aplico y comparto

2 hojas 2 palitos de madera

Para hacer un rehilete se utiliza solo 1 hoja. En el equipo de Pedro cada integrante llevó 3 hojas y decidieron utilizar todo el material. ¿Cuántos rehiletes hicieron en su equipo?

Si en el equipo de Pedro solo utilizan 1 rehilete por integrante, de todos los rehiletes que hicieron, ¿cuántos guardarán? Si cada integrante usa 2 rehiletes, ¿cuántos quedan sin utilizar?

¿Qué aprendí? Responde. a) ¿Por qué es importante saber sumar? b) ¿Cuántos objetos crees que puedes contar? c) ¿Con qué te apoyas para contar? d) ¿En qué momentos de la vida cotidiana utilizas la suma?

Correspondencia sep: Trayecto 1

Lección 3

Las figuras y tu entorno 1 Observa y responde con apoyo de tu docente. Exploro

a) En tu aula, junto con tus compañeros, levántate de tu lugar y observa los objetos en tu entorno. Considera las ventanas y puertas. ¿Qué observaste? ¿Qué figuras geométricas distinguiste? b) Escribe en la tabla siguiente el número de figuras que encontraste. Figura

Número de f iguras

Glosario entorno: todo lo que te rodea en el lugar donde te encuentras.

Construyo mi aprendizaje

a) Recorta las imágenes de tu Recortable 1, de la página 201. b) Pégalas en la forma geométrica que corresponde.

¿Qué diferencias observas entre las tres figuras? 20

ae: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

2 Realiza la siguiente actividad y responde.

Trimestre 1 Aprendo los conceptos Una figura geométrica es un cuerpo plano que se encuentra en todos los objetos. 3 Observa las figuras y colorea según se indica. Color rojo: los círculos. Color rosa: los triángulos. Color verde: los cuadrados.

¿Cuántos círculos encontraste? ¿Cuántos triángulos hay? ¿Cuántos cuadrados coloreaste?

4 Recorta las figuras del Recortable 2, de la página 201. Pégalas en la imagen, según correspondan con su forma.

Correspondencia sep: Trayecto 2

Es un estilo artístico que cambió la forma tradicional de realizar pinturas y esculturas en el siglo pasado. ¡Vamos a conocerlo!

Origen § Surgió en París, Francia, a principios del siglo pasado. § El término “cubismo” lo creó el francés Louis Vauxcelles, quien se refirió a este tipo de arte como la suma de “pequeños cubos”.

¿Por qué se creó? Porque al surgir la fotografía, los artistas pensaron que ya no era necesario hacer figuras realistas y buscaron una nueva forma de crear pinturas y esculturas.

Cubismo

Realismo

¿En qué consiste? En representar objetos o personas de forma plana, utilizando líneas y figuras geométricas. 44

ae: Construye configuraciones utilizando figuras geométricas.

Sabías que… También existe el cubismo en la poesía y algunos de sus representantes fueron: Guillaume Apollinaire, José Juan Tablada y Vicente Huidobro.

Somos artistas

Actividad

Instrucciones: Recorta figuras en forma de cuadrados, triángulos y círculos de diferentes tamaños, colores y materiales. Sobre un cuarto de cartulina, pégalas formando objetos. Utiliza tus colores para detallar tu obra. Usa tu creatividad. Con ayuda de tu docente, monta una exposición en la escuela. Cada “artista” explicará su obra, así como los materiales que utilizó.

Artistas famosos

Pablo Picasso

Georges Braque

Juan Gris

Español Nació en 1881 y murió en 1973.

Francés Nació en 1882 y murió en 1963.

Español Nació en 1887 y murió en 1927.

Es el pintor más famoso del cubismo. Realizó más de dos mil obras, las cuales se encuentran en diversos museos de todo el mundo.

Pintaba “naturalezas muertas”, que son objetos de la vida cotidiana, como frutas, flores, comida, adornos, etcétera.

Utilizó figuras geométricas con mucho color, entre los que destacan: el azul, el verde y el violeta.

Guernica, 1937 Correspondencia sep: Trayecto 6

Violín y paleta, 1909

Violín y tablero de ajedrez, 1913 45

Matematicas El trueque

financieras

1 Formen equipos de tres integrantes con ayuda de su docente. 2 Lean y contesten. a) ¿Cuáles son las actividades que realizan al inicio del día?

Seguramente, muchos coinciden en que la primera actividad que realizan es desayunar. Pero, ¿saben cómo es que llegan los alimentos a su mesa? b) ¿Cómo es que sus juguetes, comida, ropa y demás cosas llegaron a su casa?

Para tener alimentos, ropa, vivienda y demás cosas, las personas deben trabajar, es decir, realizar una actividad en la que se obtenga a cambio un pago con el cual se compren alimentos, ropa y servicios.

Hace mucho tiempo las cosas funcionaban diferente, pues no existían el dinero ni las mercancías como hoy las conocemos. Las personas se organizaban para intercambiar, según sus necesidades, lo que obtenían o les sobraba de la recolección y de la cacería, ya fuera granos, pieles o carne, por ejemplo. A este tipo de intercambio es a lo que se llama trueque. Trimestre 1

c) ¿Qué actividades realizan sus papás para comprar todo lo que ustedes necesitan?

3 Continúen trabajando en equipo y realicen lo que se solicita. a) Observen las imágenes y rodeen aquello que los niños pueden intercambiar por medio del trueque.

En el trueque se busca a la persona que tiene el objeto deseado y, a cambio, se da el que uno tiene.

Usar el trueque se complica cuando las cosas no son muy parecidas o tienen un valor diferente. 4 Escribe, individualmente, 3 cosas que podrías intercambiar con un compañero y lo que podrías pedir a cambio.

Puedo dar:

Pediría:

a) En equipo, comparen sus respuestas y revisen si el cambio es equitativo.

El intercambio de las cosas por medio del trueque en ocasiones resulta sencillo, si lo que se intercambia es parecido o tiene el mismo valor.

Es recomendable intercambiar artículos que tengan un valor similar para no generar conflictos.

Matemáticas financieras

Matematicas Brincando sin parar

divertidas

Para realizar la siguiente actividad necesitan: 1 cartulina Plumones 2 cuerdas para saltar 1 Con ayuda de su docente, formen dos equipos con el mismo número de participantes en cada uno. a) Elaboren 20 tarjetas con la cartulina. b) Marquen en cada tarjeta los números del 1 a 20. 2 Determinen dos zonas en el patio de la escuela, una para cada equipo. a) Revuelvan las tarjetas y colóquenlas en una pila boca abajo. b) Su docente entregará a cada equipo una cuerda.

d) Por turno, los participantes de cada equipo deben tomar una tarjeta y según el número escrito brincarán la cuerda de manera seguida. e) El que salta deberá contar en voz alta los saltos que va dando. Si completa los saltos, dejará la tarjeta con el número hacia arriba, a un lado del mazo de tarjetas, indicando que ya cumplió con el reto. 62

Trimestre 1

c) Decidan el turno en el que pasará cada uno de los integrantes del equipo y formen una fila en su zona.

Si alguien no termina los saltos que le tocan, le pasará la cuerda al siguiente, indicándole cuántos saltos dio para que continúe con la numeración hasta completar el número de la tarjeta. f) Al cumplir con el número de la tarjeta, continuará el siguiente participante con una tarjeta nueva. g) Su docente indicará cuándo termina la actividad. Al terminar, cada equipo contará los saltos que hicieron. Solo contarán las tarjetas que hayan completado. h) Gana el equipo que haya realizado más saltos. 3 Al terminar la actividad, responde. ¿Qué operación aritmética usaron en tu equipo para saber cuántos saltos realizaron? ¿De qué sirvió que contaran en voz alta?

¿Qué partes del cuerpo trabajas cuando saltas la cuerda? ¿Consideras que el trabajo en equipo fue importante para realizar las actividades? Matemáticas divertidas

e t r a n Emoció ¿Alguna vez has escuchado la canción “La rata vieja”, o has jugado “A la víbora de la mar”? Estas canciones tienen muchos años de existir. Tal vez tu mamá y tu papá las hayan cantado. ¿Tú las conoces?

¡Inspirarte! 1 Canta la canción con ayuda de tu docente.

Cucú, cantaba la rana

Captúralo Las rondas infantiles son canciones que se cantan en grupo, formando un círculo y todos tomados de las manos. Estas canciones se escribieron hace muchos años y han pasado de una generación a otra, como las tradiciones.

le pedí un pedazo, no me quiso dar; la cogí del brazo y la hice bailar. Si el cucú te gusta volveré a empezar. Canción popular

2 Reúnanse con algunos compañeros y respondan las siguientes preguntas. ££¿De qué trata la canción? ££¿Cuáles son los personajes que se mencionan? 3 Canten otra vez la canción y antes de cada verso inicien un conteo del 1 al 10 para memorizarla.

1 Cucú, cantaba la rana, 2 cucú, debajo del agua…

Cucú, cantaba la rana, cucú, debajo del agua. Cucú, pasó un caballero, cucú, vestido de negro. Cucú, pasó una gitana, cucú, vestida de lana y comiendo pan;

Trimestre 1

Manos a la obra En esta actividad elegirán con sus compañeros una canción o ronda para cantarla. Tendrán que memorizarla y crear una coreografía para presentarla ante el grupo. 4 Lean y canten con su docente las siguientes canciones.

La rata vieja

Un elefante

Una rata vieja que era planchadora, por planchar su falda se quemó la cola.

Un elefante se columpiaba sobre la tela de una araña, como veía que resistía fue a buscar a otro elefante.

Se puso pomada, se amarró un trapito y a la pobre rata le quedó un rabito.

Dos elefantes se columpiaban sobre la tela de una araña, como veían que resistía fueron a buscar a otro elefante.

Canción popular

5 Subraya los personajes de las canciones. Después, responde. ££¿De qué trata “La rata vieja”? ££¿De qué trata “Un elefante”? 6 Pregunten a sus papás si conocen otras canciones o rondas, y escríbanlas en su cuaderno.

Aprendo los conceptos Una manera de ayudarte a memorizar las rondas es decir un número del 1 al 10 antes de cada verso. En la canción “Un elefante” no tienes que hacerlo, solo repite los versos y aumenta el número de elefantes cada vez. 65

7 Reúnanse con seis compañeros y seleccionen tres de las canciones que investigaron con sus papás. En el siguiente enlace encontrarás gran cantidad de rondas. Pide ayuda a tu docente o a un familiar para consultarlo:

Canción

¿Por qué nos gustó?

bit.ly/2SY3038

9 Pide ayuda a tu docente para crear algunos pasos de baile y presentar la canción a tus compañeros. ££Comenten de qué trata la canción y memorícenla. ££Ensayen la canción y los movimientos que harán hasta lograr coordinarse. 66

8 Elijan una canción y escríbanla.

¡Reflexionarte! 1 Marca una ü en la opción correcta y responde lo siguiente. ££Al ensayar o concluir la presentación de tu canción, ¿cómo te sentiste?

Agitado

Calmado

££¿Cómo se siente tu cuerpo cuando está agitado? ££¿Cómo se siente tu cuerpo cuando está en calma?

Las sensaciones en tu cuerpo, como la respiración, los cambios de voz y las formas de expresión, te ayudan a identificar tus estados de ánimo. Las personas que están en calma usualmente tienen una respiración pausada y su cuerpo parece que está en reposo. Al contrario, cuando las personas se encuentran agitadas se mueven mucho y respiran rápidamente.

Mi bitácora 1 Responde coloreando la carita que corresponde. ££¿Cómo me sentí al cantar y bailar?

££¿Cómo me sentí al trabajar con mis compañeros?

££Escribe qué descubriste de ti en esta actividad. 67

MATEMÁTICAS Primaria Serie Trascender

Yuliana Ramírez Balderas

Presentación

Estimados alumnos y docentes: En Ek Editores estamos entusiasmados de que la serie Trascender se encuentre en tus manos porque evidencia el interés compartido de formar alumnos competentes y con valores, que reconocen la diversidad cultural en la que viven y son capaces de enfrentar retos en la vida. Matemáticas 2, está diseñado con las mejores estrategias para que los estudiantes asimilen los contenidos matemáticos que corresponden al grado, y sean capaces de analizar e interpretar diversas situaciones y problemas para encontrar su solución. Los contenidos están organizados en lecciones que recuperan las experiencias individuales y colectivas de los alumnos; éstas favorecen el empleo de diversas habilidades matemáticas para identificar, analizar y resolver problemas cotidianos; además de participar de manera eficaz en su comunidad; y comprender, reflexionar e interesarse en nuevos conceptos.

Los editores

Índice Conozco mi libro 6

Lección 9. Descubriendo cuerpos

Trimestre 1

Lección 10. Comparando capacidades 60 10

Lección 1. Los días de la semana

Lección 2. Hasta 100

Lección 3. Sumando y restando

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 1 000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

Lección 4. Registro de datos

AE: Recolecta, registra y lee datos en tablas.

AE: Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10.

Lección 6. Figuras geométricas

Lección 7. Llegando al 100

Lección 8. A medir

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

Matemáticas financieras 64 Matemáticas divertidas 66 Emoción-arte 68

Trimestre 2

Lección 11. De mes en mes

Lección 12. Después del 100

Lección 13. El litro

Lección 14. Sumas y restas

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes y año.

Lección 5. Aprendiendo a multiplicar 34

AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1 000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

AE: Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 1 000. Usa el algoritmo convencional para sumar. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

Lección 15. Formando figuras geométricas 98 AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

Lección 16. ¿Qué es la multiplicación?

AE: Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10.

102

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes y año.

AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

Lección 17. Formando cuerpos geométricos 110 AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

Lección 18. Llegando al 1000

116

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1 000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

Lección 19. Distancias y longitudes

122

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

Lección 20. Interpretación de datos

126

Lección 21. ¿Cuánto pesa?

132

AE: Recolecta, registra y lee datos en tablas.

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

Matemáticas financieras 136 Matemáticas divertidas 138 Emoción-arte 140

Trimestre 3

144

Lección 22. Números hasta el 1 000 146

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.

Lección 23. Unidades de medida

150

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

Lección 24. Sumar y restar hasta el 1 000

154

Lección 25. ¿Qué figura se forma?

160

Lección 26. Tablas de multiplicar

164

Lección 27. Los años

170

Lección 28. Creando mosaicos

176

Lección 29. El kilogramo

180

Lección 30. Cuidado del ambiente

186

AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

AE: Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10.

AE: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: día, semana, mes y año.

AE: Construye y describe figuras y cuerpos geométricos.

AE: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente.

AE: Lee, escribe y ordena números naturales hasta 1 000. Resuelve problemas de suma y resta con números naturales menores de 1000. Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100. Usa el algoritmo convencional para sumar. Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10. Construye y describe figuras y cuerpos geométricos. Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales y el metro no graduado, el kilogramo y el litro respectivamente. Recolecta, registra y lee datos en tablas.

Matemáticas financieras 192 Matemáticas divertidas 194 Emoción-arte 196 Recortables 200 AE: Aprendizaje esperado

Conozco mi libro En Matemáticas 2. Trascender encontrarás:

Entrada de trimestre Ilustración de gran formato acompañada de la información de las Lecciones que trabajarás.

Título de la lección Lecciones

Aprendizaje esperado

Correspondencia con tu libro SEP

El abordaje de los contenidos está estructurado en cuatro apartados:

Exploro Momento de inicio para recuperar saberes y habilidades para la resolución de problemas matemáticos.

Construyo mi aprendizaje Desarrollo de los contenidos y actividades que favorecerán la construcción de conocimiento y el logro de los aprendizajes esperados.

Los temas se trabajan en lecciones que abarcan los aprendizajes esperados del programa educativo oficial.

Aplico y comparto

¿Qué aprendí? Momento de reflexión sobre tu aprendizaje, que contribuye a tu evaluación formativa.

Cierre de la lección donde evidencias tu aprendizaje mediante la resolución de problemas.

Recursos didácticos: te ayudarán a lograr los aprendizajes esperados. Se utilizan fotografías, esquemas, ilustraciones, cuadros, entre otros.

Glosario Define palabras o locuciones para la comprensión de textos.

Emoción-arte Recomendación para que enriquezcas el trabajo en clase con la sección del mismo nombre que aparece al final de cada trimestre.

Aprendo los conceptos Formaliza las definiciones y conceptos que aprendes en cada lección.

Aprender a aprender Mediante actividades demostrarás qué aprendiste, cómo lo lograste y para qué te sirve (evidencias de aprendizaje).

Encuentra el error Pone a prueba tus conocimientos para detectar errores.

Captúralo Conocerás datos interesantes que favorecerán tu curiosidad y te invitarán a aprender más.

Te sugiere y guía en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y las tecnologías del aprendizaje y el conocimiento (TAC) para que desarrolles habilidades digitales.

Concéntrate

Infografía Es información gráfica de un contenido —que puede ser interdisciplinario— para que analices, interpretes, reflexiones y profundices en él.

Encontrarás acertijos, ejercicios de cálculo mental y sugerencias que te ayuden con la resolución de problemas.

Matemáticas financieras Sección que te muestra cómo aplicar tus conocimientos matemáticos en el ahorro.

Emoción-arte

En esta sección, mediante un acercamiento a las artes, trabajarás diferentes aspectos de tu desarrollo personal.

Recortables Encontrarás material recortable para resolver las actividades que lo requieran.

Trimestre

Lección 1. Los días de la semana • Tema: Magnitudes y medidas

Lección 2. Hasta 100 • Temas: Número, Adición y sustracción

Lección 3. Sumando y restando • Tema: Adición y sustracción

Lección 4. Registro de datos • Tema: Estadística

Lección 5. Aprendiendo a multiplicar • Tema: Multiplicación y división

Lección 6. Figuras geométricas • Tema: Figuras y cuerpos geométricos

Lección 7. Llegando al 100 • Tema: Adición y sustracción

Lección 8. A medir • Tema: Magnitudes y medidas

Lección 9. Descubriendo cuerpos • Tema: Figuras y cuerpos geométricos

Lección 10. Comparando capacidades • Tema: Magnitudes y medidas 11

Lección 1

Los días de la semana 1 Realiza lo que se solicita, con ayuda de tu docente. Exploro

Comer

a) Escribe en el siguiente horario las actividades que realizas después de que sales de la escuela. Ordénalas, de lunes a viernes. Puedes utilizar algunas de las siguientes.

Hacer tarea

Practicar algún deporte Lunes

Cambiarme Recoger Jugar

Dormir una siesta Martes

Miércoles

Ayudar en algún trabajo

Estudiar

Jugar un videojuego

Ver televisión

Jueves

Viernes

Captúralo Los días de la semana fueron nombrados de acuerdo con astros y planetas: Luna, Mar te, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno y Sol. ¿A qué días de la semana corresponden los nombres de los planetas?

¿Cuál es la primera actividad que llevas a cabo el viernes después de ir a la escuela?, ¿y la última? ¿Qué actividad realizas con mayor frecuencia durante la semana? ¿Cuáles son los días que no aparecen en el horario anterior? c) Copia tu horario y agrega los días que faltan, utiliza hojas de colores. Compártelo con tus papás y modifíquenlo en caso de ser necesario. ae: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales del tiempo.

b) Responde.

Trimestre 1 2 Con apoyo de tu docente, resuelve cada una de las siguientes situaciones.

Construyo mi aprendizaje

a) Emilio debe hacer algunas tareas en casa para el mes de octubre. Traza en una hoja una línea que represente ese mes y regístralas.

Lunes 3: Recoger los huevos de las gallinas Jueves 6: Regar las plantas Sábado 15: Asistir a la feria para vender elotes Domingo 16: Asistir a la feria para vender elotes Martes 25: Recoger la cosecha Viernes 28: Abonar la tierra b) Observa tu línea y responde. ¿En qué día comenzó el mes de octubre? Glosario

¿Cuántos días hay que esperar desde la actividad de regar las plantas hasta recoger la cosecha?

abonar: enriquecer la tierra con nutrientes para cultivar.

Aprendo los conceptos La semana es un ciclo compuesto por siete días, comienza en lunes y termina en domingo. El mes es un periodo que consta de 28, 30 o 31 días. Es fácil representar el tiempo como una línea que avanza de izquierda a derecha, así organizamos eventos para comprender sus fases; a esto se le llama línea del tiempo. 3 Completa los nombres de los meses del año y ordénalos en la tabla correctamente. O

T R D IE B N R J L F R O A S O M O OV M R BR L J N O A ZO SE IE B E

Correspondencia sep: Trayecto 1

Lección 1 4 En parejas, dibujen una línea del tiempo que incluya los meses de agosto y septiembre. Después, anoten al menos 10 actividades importantes para ustedes.

Encuentra el error Raúl, al hacer su horario, quiso registrar que el lunes tiene clase de danza; tres días después, de ar tes, y el resto de los días, de música. Obser va su horario y señala el error.

a) Respondan. ¿Cómo separaron los dos meses?

Danza

Música

Ar tes

Música

¿Cuántos martes tiene el mes de agosto y cómo lo supieron? ¿Y septiembre? ¿Cómo puede saberse en qué día de la semana comenzará un mes? b) Compartan con sus compañeros la línea del tiempo. ¿Qué relación existe entre los 7 días de la semana y el mes? ¿De qué manera es posible crear la línea del tiempo de tres meses sin que sea demasiado larga?

La gallina pone un huevo

El crecimiento de un árbol recién plantado

Construir un establo

Ordeñar una vaca

Cortar manzanas de un árbol

Regar una planta

ae: Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales del tiempo.

5 Encierra las actividades que tienen menor duración.

Trimestre 1 6 Lee acerca del experimento de Ramiro y haz lo que se pide. Ramiro preparó un germinado de semilla de frijol y otro de lenteja. En un frasco colocó papel absorbente y lo mojó. Puso las semillas sobre el papel y tapó el frasco para observar su crecimiento.

Aplico y comparto

a) Lee la información en la tabla. Semilla 1: Fri jol

Semilla 2: Lenteja

Día

Avance de crecimiento

Día

Avance de crecimiento

Se hincha

Tiene un brote

Crece un tallo

Glosario germinación: proceso mediante el cual una semilla se desarrolla hasta conver tirse en una nueva planta.

b) Divide la línea en ocho partes y anota el número del día de cada avance de crecimiento. Frijol

Día

Lenteja

c) Responde y comparte tus respuestas. ¿Cuál de las dos semillas creció primero? ¿De cuál semilla creció primero el tallo? ¿De cuál semilla creció primero un brote?

Concéntrate ¿Qué día será, que entre sábado y lunes está?

¿Qué aprendí? Responde. a) Menciona cuándo utilizarías tu horario y cuándo la línea del mes para registrar tus actividades.

Correspondencia sep: Trayecto 1

Lección 2

Hasta 100 1 En parejas lean y realicen lo que se pide. a) Ángela y Berenice tienen una bolsa llena con los siguientes caramelos.Observen los dulces y , sin contar, calculen cuántos creen que hay en la bolsa. Encierren la respuesta que consideren correcta.

Hay menos de 10 caramelos

Hay menos de 100 caramelos, pero más de 10

Hay más de 100 caramelos

b) Cada uno cuente por separado los caramelos que hay dentro de la bolsa. Escriban su respuesta y comparen su resultado. Escriban cuál fue su estrategia para contar. 16

ae: Calcula mentalmente sumas y restas de números.

Exploro

c) Agrupen de 10 en 10 los caramelos. Nuevamente realicen la cuenta y respondan.

Trimestre 1

¿Qué valor tiene ese grupo de 10? ¿Cuántas decenas se juntaron? ¿Cuántos caramelos quedaron sueltos?

Glosario decena: es un conjunto formado por diez unidades.

¿Cuántos caramelos hay en total? d) Utilicen el Recortable 1, de la página 201, y completen 100 caramelos en total. ¿Cuántos caramelos faltan para llegar a 100? ¿Cuál es la ventaja de contar en grupos de 10? 2 Resuelve los siguientes problemas.

a) Manuel tiene que embolsar las manzanas en paquetes de 10 piezas. Encierra las manzanas en grupos de 10 y completa lo siguiente.

Construyo mi aprendizaje

Hay decenas y unidades. manzanas. En total hay Correspondencia sep: Trayecto 2

Lección 2

¿Cuántas manzanas hacen falta para llegar a 100? En el área de vegetales, Manuel almacenó 85 papas en 6 paquetes con diez piezas cada uno y dejó 25 papas sueltas. ¿De qué otra manera podría agrupar las papas? b) En el siguiente espacio dibuja las papas y, al menos, dos formas distintas de agruparlas.

Cuando las personas empezaron a contar usaban piedras, sus dedos y marcas como puntos o rayas. Para representar cantidades mayores tuvieron que agrupar para no repetir el signo tantas veces, lo hacían en grupos de 5 o 10. Así, comenzaron a surgir los sistemas de numeración.

c) Responde. Si una clienta necesita 26 manzanas y cada bolsa tiene 10 manzanas, ¿cuántas bolsas debe comprar? ¿Cuántas manzanas sobrarán?

Aprendo los conceptos Una manera fácil de contar es por medio de agrupamientos, por ejemplo: 5, 10 o 20. Utilizar las decenas es lo más común. 18

ae: Calcula mentalmente sumas y restas de números.

Captúralo

Trimestre 1 3 Relaciona cada número con su complemento, de tal forma que ambos números sumen 100.

4 Lee y contesta. Santiago, Natalia y Cristian han ahorrado durante las vacaciones de verano. Al vaciar el dinero de sus alcancías encontraron únicamente monedas de $10 y $1.

a) Observa las monedas que reunió cada uno.

Santiago

Natalia

1 Cristian

¿Quién tiene más monedas?

Correspondencia sep: Trayecto 2

Lección 2

¿Cuánto dinero tiene cada uno en su alcancía? ¿Quién ahorró más dinero? ¿Cuál fue tu estrategia para contar las monedas que ahorraron?

b) Regina ahorró en su alcancía $51 en monedas de $10 y $1. Representa las monedas que ahorró Regina en el siguiente espacio y responde.

$35

c) En el departamento de juguetería cada uno quiere comprar algunos regalos. Escribe cuáles juguetes puede comprar cada uno y responde. $27

$17

$48 20

Santiago: Natalia: Cristian: Regina: Si Regina compra unos patines, ¿cuánto dinero le faltará o sobrará? ¿Cuánto dinero le sobrará a Cristian si compró el trompo? ae: Calcula mentalmente sumas y restas de números.

¿Es la única opción de representar la cantidad? ¿Por qué?

Trimestre 1 5 Observa el siguiente tablero con los números del 1 al 100 y realiza lo que se indica. a) Completa la tabla con los números que faltan y responde. 1

100

¿En qué se parecen esos números? ¿Cuál es la diferencia entre ellos?

b) Realiza el ejercicio anterior con otra columna, por ejemplo, la del 4. ¿Sucede lo mismo? c) En una tienda los productos están organizados por número de anaquel similar a la tabla anterior. Indica en qué anaquel están los productos y responde. El frijol, azúcar y arroz se encuentran en el pasillo 28. Dos filas hacia abajo están las bebidas. ¿Qué número tienen? Tres columnas a la izquierda de las bebidas y uno abajo están los cereales. ¿Qué número tienen? El papel de baño y las servilletas están en un anaquel a la derecha del número 25. ¿En qué número están? Correspondencia sep: Trayecto 2

Lección 2 6 Completa los números faltantes y respponde.

44 Concéntrate ¿De qué manera es más fácil sumar mentalmente 45 + 9?

Explica cuáles son las características que seguiste del tablero para completarlo. Aplico y comparto

7 Realiza lo que se indica y responde. En la caja de cereal viene de regalo el siguiente juego de mesa. Para jugarlo se necesita una ficha para cada jugador y una moneda. Los jugadores se posicionan en la salida y se lanza la moneda por turnos. Si la moneda cae en “cara”, se avanza solo una casilla; si cae en “cruz”, se avanza diez casillas. a) Junto con un compañero jueguen hasta que alguien llegue al tesoro y gane la partida.

ae: Calcula mentalmente sumas y restas de números.

Trimestre 1

¿En qué casilla estará alguien que ocupaba la casilla 11 y en dos turnos seguidos le tocó avanzar solo una casilla? ¿Cuál es la diferencia entre el valor de las casillas? 8 Calcula mentalmente los siguientes resultados de sumas y restas.

+ 10 = + 10 =

− 10 =

+1=

− 10 =

+1=

− 10 =

¿Qué aprendí? Responde. a) ¿Qué sucede en las decenas y unidades al sumar o restar 10 a un número? b) Representa el número 67 de diversas maneras empleando únicamente decenas y unidades. Correspondencia sep: Trayecto 2

O tras formas INFOGRAFÍAde medir 43 × 26.75 CM

Lección 1

Además de las medidas oﬁciales que utilizamos para conocer el tamaño de las cosas, existen otras formas de diferenciar las longitudes y los pesos de los objetos. Algunas se siguen utilizando y otras ya no.

Los dedos

Los pasos

Con la mano en posición horizontal, se pone entre el índice y el cordial aquello que será medido. Esta forma de medir se utiliza al hacer ropa o cortar el cabello.

Para medir largas distancias se contaban los pasos para llegar al lugar indicado.

Dedo medio

El cuerpo humano como unidad de medida

Primera falange

Dedo meñique

Dedo pulgar

El codo Es la distancia del codo al dedo medio de la mano. Se utilizaba para medir distancias cortas. 50

La cuarta Es la distancia entre el pulgar y el meñique. Se utiliza para calcular tamaños.

La pulgada Se medía con la primera falange del pulgar. Actualmente la pulgada americana mide 25.4 milímetros. .

ae: Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades.

Trimestre 1

Otros objetos para medir Dependiendo del tamaño del objeto usado se mide la cantidad de producto. Estas medidas se utilizan principalmente para cocinar.

Cuchara o cucharadita

Montoncito o puñito

Pizca

¿Por qué no son medidas exactas?

Lata

Taza

Actividad

Porque las partes del cuerpo son diferentes en cada persona. Lo mismo pasa con el tamaño de los objetos, no son iguales.

En equipos de tres personas, hagan lo siguiente: Cada equipo medirá cosas del salón con el brazo, la mano y los dedos.

a) ¿Las mediciones de los mismos objetos fueron iguales en todos los equipos? Correspondencia sep: Trayecto 8

Comparen sus mediciones con los otros equipos. Al terminar respondan.

¿A qué consideran que se debe?

¿Por qué una unidad de medida debe ser igual para todos? 51

Matematicas Origen y objetivo del ahorro

financieras

¿Alguna vez has tenido problemas con un juguete?, ¿se te ponchó la llanta de la bicicleta?, ¿te ocurrió algo con tu ropa y fue necesario arreglarla? ¿Cómo resolviste estos problemas? ¿Necesitaste dinero para arreglarlos? 1 Reúnanse con tres compañeros y platiquen sobre los imprevistos que hayan tenido y la forma en que los resolvieron. a) Escriban tres imprevistos y cómo los resolvieron. Solución

Una vez que platicaron sobre lo que les sucedió y la forma en que lo arreglaron, seguramente coincidieron en que sí necesitaron dinero y que lo obtuvieron de sus padres. Incluso, es posible que hayan tenido que esperar un tiempo para que les dieran el dinero, porque en ocasiones es difícil cubrir ciertos gastos que no estaban considerados. A estos incidentes se le conoce como imprevistos. Para enfrentar este tipo de gastos, es recomendable tener un ahorro. El ahorro es guardar una parte del dinero que recibes para gastarlo en el futuro. Existen varias formas por medio de las cuales puedes ahorrar dinero. 64

Trimestre 1

Imprevisto

2 Rodeen las opciones que generan un ahorro.

Comprar todo lo que queremos

Guardar una parte del dinero que recibimos

Consumir lo necesario para no desperdiciar

3 Respondan. Imaginen que sus papás les dan $100 a la semana y ustedes logran ahorrar $20. ¿Cuánto juntarán en 3 meses? Con el monto que ahorraron ahora les alcanza para comprar algo que antes no podían conseguir con $100. Escriban un ejemplo.

4 Observen las imágenes y marquen con un û las que son un imprevisto y generan un gasto.

El ahorro no solo sirve para gastos imprevistos, también para adquirir cosas que no se pueden comprar en un primer momento. El ahorro también se realiza cuando se consume menos luz, gas, agua y teléfono. Consumir menos servicios permite pagar menos y generar un ahorro de dinero. Matemáticas financieras

Matematicas !

divertidas

Un salto al calendario! Para realizar la siguiente actividad necesitan: Hojas de rotafolio cuadriculadas Plumones Regla

Hojas blancas Cinta adhesiva Costales para brincar

1 Formen tres equipos con ayuda de su docente. a) Cada equipo identificará los eventos que se festejan en México, como tradiciones y fechas cívicas que se celebran en un periodo de 4 meses, por ejemplo: Día de Reyes, Día del Amor y la Amistad, Día de la Constitución, entre otros. EQUIPO 1: enero - abril EQUIPO 2: mayo - agosto EQUIPO 3: septiembre - diciembre

b) Una vez que tengan los eventos, los equipos realizarán los dibujos que representen cada fecha en una hoja blanca. c) En una hoja de rotafolio cuadriculada, elaboren el calendario de cada mes que les tocó, es decir, diseñen los recuadros que representen cada uno de los días del mes. No olviden poner el nombre del mes. Ubiquen una pared para colocar cada uno de sus meses.

Los 12 meses deben estar ubicados y a la vista de todos. Trimestre 1

Registren la mayor cantidad de eventos posibles de cada mes.

d) Entre los tres equipos intercambiarán los dibujos, de tal forma que les toquen fechas diferentes a las que hicieron. e) Su docente dirá en voz alta un evento para cada equipo. Cada uno deberá determinar el día y el mes en el que se celebra dicho evento. Eligirán a un integrante que tomará la hoja con el dibujo que lo represente. Con el evento en mano, se colocará en la línea de salida, se meterá en un costal y, al silbatazo del docente, hará el recorrido para pegar el evento en el calendario correspondiente (día y mes). Cada acierto será un punto para el equipo. f) El equipo que más puntos obtenga será el ganador. 2 Después del reto, registren el día de cumpleaños de cada compañero y marquen en el calendario que elaboraron cuántos alumnos cumplen en cada mes. a) ¿Quién es el primero en cumplir años en el grupo?

b) ¿Quién es el último en cumplir años? c) ¿En qué mes se celebran más cumpleaños en el grupo? 3 Al finalizar la actividad, responde las preguntas. a) ¿Qué orden presentan los meses según la cantidad de días? b) ¿De qué manera te concentrabas en el evento que debías colocar mientras brincabas? Matemáticas divertidas

e t r a n Emoció Los sonidos de tu alrededor te dan información sobre tu entorno e incluso pueden transformar tu estado de ánimo. Por ejemplo, piensa cómo te sientes cuando estás en medio de una zona calmada, rodeada de árboles y aves. Ahora, por el contrario, piensa qué sientes cuando estás en medio de una avenida llena de autos. ¿Quieres representar algunos sonidos de estados de ánimo?

¡Inspirarte!

Existen animales que utilizan el sonido para orientarse geográf icamente, como los murciélagos, los delf ines y las ballenas. También los elefantes y topos advier ten sonidos apenas perceptibles para las personas.

1 Escucha y describe lo que el sonido te inspira. ¿Qué imaginé?

¿Qué sentí?

Captúralo

Para la siguiente actividad deberás permanecer con los ojos cerrados durante un minuto. Tu docente reproducirá algunos sonidos con objetos como botellas de vidrio, vasos con agua, cacerolas, sonajas, etcétera.

Trimestre 1

Manos a la obra 2 Reúnanse con un compañero y comenten cómo construir un instrumento con recipientes de distintos tamaños. ££Observa la imagen del xilófono que el niño toca. 3 Escriban una lista de los materiales que utilizarán para construir su xilófono y dibujen cómo lo imaginan.

Lista de materiales

Diseño

4 Toquen su instrumento para otros compañeros. Utilicen secuencias de sonidos que representen una o dos emociones (alegría, tristeza, miedo, tranquilidad y enojo).

Aprendo los conceptos Al incluir botellas o vasos de diferentes capacidades ( 1 l, 1 l, 2 l), la cantidad de líquido que coloques y el 2

tamaño del recipiente generarán sonidos diferentes. 5 Reúnanse con su compañero de equipo, elijan una de las emociones mencionadas previamente y diseñen una secuencia de sonidos para representarla.

6 Organiza con tus compañeros y docente la presentación de tus secuencias de sonidos. ££ Marca con P la emoción que los otros equipos pretenden comunicar. Equipo 1 ¿Te imaginas una biblioteca digital de sonidos? En bit.ly/3081n4m encontrarás una variedad de pistas donde se conservan sonidos de situaciones diferentes. Escúchalas y explora cómo te sientes al imaginar qué los produce.

Equipo 2

Equipo 3

Aprendo los conceptos Las características físicas de los materiales y objetos con los que elaboraste tu xilófono hacen que los sonidos varíen. La longitud, el peso o la capacidad producen sonidos más graves, más agudos, con más duración, etcétera. 70

Equipo 4

¡Reflexionarte! 7 Responde las preguntas individualmente. ££ Después de la actividad, ¿de qué manera estás en calma, aprendes y convives mejor con los demás?

££ ¿La actividad te generó bienestar o malestar? ¿Por qué?

££ ¿Cómo te sentiste al intentar resolver el reto de construir un instrumento?

En la actividad quizás fuiste creativo y tu pareja, organizada, o tal vez mostraste habilidad para comunicarte y tu compañero fue más sensible a los estados de ánimo. En un equipo todos aportan algo para resolver los problemas o retos que se presentan.

Mi bitácora 1 Escribe cómo fue tu experiencia artística al construir y tocar un xilófono hecho con botellas. £ En esta actividad, algo nuevo que aprendí fue…

£ Un nuevo reto que superé en esta actividad fue…

£ Lo que más disfruté de esta actividad fue… 71

MATEMÁTICAS Primaria Serie Trascender

Eric Benjamín Téllez Ugalde

Presentación

Estimados alumnos y docentes: En Ek Editores estamos entusiasmados de que la serie Trascender se encuentre en tus manos porque evidencia el interés compartido de formar alumnos competentes y con valores, que reconocen la diversidad cultural en la que viven y son capaces de enfrentar retos en la vida. Matemáticas 3, está diseñado con las mejores estrategias para que los estudiantes asimilen los contenidos matemáticos que corresponden al grado, y sean capaces de analizar e interpretar diversas situaciones y problemas para encontrar su solución. Los contenidos están organizados en lecciones que recuperan las experiencias individuales y colectivas de los alumnos; éstas favorecen el empleo de diversas habilidades matemáticas para identificar, analizar y resolver problemas cotidianos; además de participar de manera eficaz en su comunidad; y comprender, reflexionar e interesarse en nuevos conceptos.

Los editores

Índice Lección 7. Los nombres de los números

Lección 8. Vamos a multiplicar

Lección 9. La regla

Matemáticas financieras 70 Matemáticas divertidas 72 Emoción-arte 74

Trimestre 1

Lección 1. Los números descompuestos 12

Contenido: Uso de la descomposición de números en unidades, decenas, centenas y unidades de millar para resolver diversos problemas.

Lección 2. La resta

Contenido: Desarrollo de procedimientos mentales de resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito, etc., que faciliten los cálculos de operaciones más complejas.

Lección 3. Contar y multiplicar se parecen

Contenido: Desarrollo de estrategias para el cálculo rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver problemas u operaciones.

Lección 4. ¡Qué fácil es multiplicar por 10!

Contenido: Uso de caminos cortos para multiplicar por 10 o por sus múltiplos (20, 30, etcétera).

Lección 5. El reloj

Contenido: Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de tiempo. Comparación del tiempo con base en diversas actividades.

28 34

Lección 6. Los dibujos nos dan información 42 Contenido: Representación e interpretación en tablas de doble entrada, o pictogramas de datos cuantitativos o cualitativos recolectados en el entorno.

Contenido: Relación de la escritura de los números con cifras y su nombre, a través de su descomposición aditiva.

Contenido: Resolución de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas, mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etcétera).

Contenido: Estimación de longitudes y su verificación usando la regla.

Trimestre 2

Lección 10. Las gráficas de barras

Contenido: Lectura de información contenida en gráficas de barras.

Lección 11. Repartir en partes iguales 86 Contenido: Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etcétera) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.

Lección 12. ¡Vamos a partir el pastel! 90 Contenido: Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etcétera) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.

Conozco mi libro 6

Lección 13. ¿Qué número sigue?

Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones con números, ascendentes o descendentes con progresión aritmética para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes.

Lección 14. Sumar y restar

102

Contenido: Estimación del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los números, etcétera.

Lección 15. ¿Quién dijo menos?

Contenido: Determinación y afirmación de un algoritmo para la sustracción de números de dos cifras.

Lección 16. A repartir para todos

Contenido: Resolución de problemas de división (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular, el recurso de la multiplicación.

108

114

Contenido: Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información explícita de diversos portadores.

Contenido: Identificación de la regularidad de sucesiones con figuras, con progresión aritmética, para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes.

126

130

Matemáticas financieras 140 Matemáticas divertidas 142 Emoción-arte 144

Lección 22. Giros y ángulos

160

Lección 23. Origami

168

Lección 24. ¿Cómo se ve una fracción?

174

Contenido: Identificación de ángulos como resultado de cambios de dirección.

Lección 25. Sumar y restar fracciones 180 Contenido: Resolución de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos).

Lección 26. ¡Cocteles de frutas para todos!

184

Lección 27. Las balanzas y el peso de las cosas

190

Contenido: Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para la división entre un dígito. Uso del repertorio multiplicativo para resolver decisiones (cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo).

Contenido: Comparación por tanteo, del peso de dos objetos y comprobación en una balanza de platillos.

Trimestre 3

148

Lección 20. Sumas y restas para la fiesta

150

Contenido: Resolución de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción.

154

Contenido: Elaboración e interpretación de representaciones gráficas de las fracciones. Reflexión acerca de la unidad de referencia.

Contenido: Identificación de escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. Comparación de fracciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador).

Lección 19. Figuras y patrones

Contenido: Identificación y uso de la división para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicación). Representación convencional de la división: a / b = c.

Contenido: Obtención de ángulos de 90° y 45°, a través del doblado de papel. Reproducción de los ángulos en papel.

Lección 17. Información matemática 120

Lección 18. Comparación de fracciones

Lección 21. Repartos y divisiones

Lección 28. ¿Cuánto mide? Contenido: Trazo de segmentos a partir de una longitud dada.

198

Matemáticas financieras 204 Matemáticas divertidas 206 Emoción-arte 208 Recortables 212 5

Conozco mi libro En Matemáticas 3. Trascender encontrarás:

Entrada de trimestre Ilustración de gran formato acompañada de la información de las lecciones que trabajarás.

Título de la lección Lecciones Los temas se trabajan en lecciones que abarcan los contenidos del programa educativo oficial.

Correspondencia con tu libro SEP

El abordaje de los contenidos está estructurado en cuatro apartados: Exploro Momento de inicio para recuperar saberes y reflexionar sobre tus experiencias cotidianas como hablante del español.

Construyo mi aprendizaje Desarrollo de los contenidos y actividades que favorecerán la construcción de conocimiento y el logro de los aprendizajes esperados.

Contenido

Aplico y comparto ¿Qué aprendí? Momento de reflexión sobre tu aprendizaje, que contribuye a tu evaluación formativa.

Cierre de la lección donde evidencias tu aprendizaje mediante la resolución de problemas.

Recursos didácticos: te ayudarán a lograr los aprendizajes esperados. Se utilizan fotografías, esquemas, ilustraciones, cuadros, entre otros.

Aprender a aprender Mediante actividades demostrarás qué aprendiste, cómo lo lograste y para qué te sirve (evidencias de aprendizaje).

Concéntrate

Encontrarás acertijos, ejercicios de cálculo mental y sugerencias que te ayuden con la resolución de problemas.

Encuentra el error Pone a prueba tus conocimientos para detectar errores.

Aprendo los conceptos Formaliza las definiciones y conceptos que aprendes en cada lección.

Te sugiere y guía en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y las tecnologías del aprendizaje y el conocimiento (TAC) para que desarrolles habilidades digitales.

Glosario Define palabras o locuciones para la comprensión de textos.

Emoción-arte Recomendación para que enriquezcas el trabajo en clase con la sección del mismo nombre que aparece al final de cada trimestre.

Captúralo Conocerás datos interesantes que favorecerán tu curiosidad y te invitarán a aprender más.

Te recomendamos

Un paquete de pan que cuesta 15 pesos.

Trimestre 1

Un paquete de carne que cuesta 90 pesos y un paquete de huevo de 23 pesos.

Un paquete de queso que cuesta 39 pesos.

d) Responde. ¿Tus dibujos fueron iguales a los de tus compañeros? ¿Puede haber diferentes respuestas correctas? ¿Por qué? Correspondencia sep: Desafíos 1, 2 y 3

Lección 1 Construyo mi aprendizaje

2 Junto con tus compañeros, utiliza tus monedas para responder. a) ¿Pagar con 10 monedas de 1 peso equivale a pagar con una de 10 pesos? b) Las monedas que tienen, ¿a cuánto equivalen en total? c) Con las monedas que tienen, ¿cuál es la manera de usar menos monedas para pagar 145 pesos? d) ¿Cuántas monedas de 10 pesos equivalen a una moneda de 100 pesos?

Aprendo los conceptos El valor de cada cifra que compone un número cambia de acuerdo con la posición que ocupa respecto de las demás. La primera cifra de derecha a izquierda corresponde a las unidades, la segunda representa las decenas, la tercera son las centenas y la cuarta son las unidades de millar.

unidades de millar

4321 centenas

unidades

decenas

El número 2 ocupa el lugar de las decenas y representa 2 × 10. El número 3 ocupa el lugar de las centenas y representa 3 × 100. El número 4 ocupa el lugar de las unidades de millar y representa 4 × 1 000. Como aprendiste en el juego de La tiendita, las equivalencias entre las diferentes posiciones son las siguientes: 1 decena = 10 unidades 1 centena = 100 unidades = 10 decenas 1 unidad de millar = 1 000 unidades = 100 decenas = 10 centenas 14

Uso de la descomposición de números para resolver diversos problemas.

El número 1 ocupa el lugar de las unidades y representa 1 × 1.

Trimestre 1 3 Responde.

¿Cuántas unidades necesitas para hacer una centena? ¿Cuántas unidades necesitas para hacer dos decenas? 4 Identifica la posición del 6 en los números y escribe U si está en las unidades; D, en las decenas; C, en las centenas; y UM, en las unidades de millar. Después, escribe la cantidad que representa. Sigue el ejemplo. Número

Posición

Cantidad que representa

2 306

6×1

360 4 670 6 010 5 691 1 265

Entra a la siguiente página web para que aprendas a descomponer números de cuatro cifras para resolver diversos problemas. bit.ly/2Y4Mj9g

3 649 6 234 126

61 5 Completa la tabla. Después, compara tus respuestas con las de tus compañeros. Equivalencia

Correcto o incorrecto

40 unidades =

4 decenas

10 unidades =

1 decena

6 decenas =

600 unidades

7 centenas =

70 decenas

8 centenas =

80 unidades

3 unidades de millar =

300 centenas

70 unidades =

7 centenas

9 centenas =

90 decenas

7 unidades de millar =

700 decenas

Correspondencia sep: Desafíos 1, 2 y 3

Respuesta correcta

Lección 1 Aprendo los conceptos Otra forma de representar los números es con la suma de sus unidades + decenas + centenas + unidades de millar. Observa los ejemplos. 4 567 = 4 UM + 5 C + 6 D + 7 U Transformando todo en unidades queda… 4 567 = 4 × 1 000 unidades + 5 × 100 unidades + 6 × 10 unidades + 7 unidades Simplificando se obtiene… 4 567 = 4 000 + 500 + 60 + 7 Esta forma de escribir los números se llama forma o notación desarrollada. 6 Colorea los cuadros que representen la cantidad escrita y escribe los números según la columna a la que corresponden. 3 216

Encuentra el error

7 305

8 272

9 876 = 900 + 800 + 70 + 6

Captúralo

9 472

El 5 es el único número cuyo nombre en español, cinco, tiene tantas letras como el propio número indica.

UM 16

301

1 085

Uso de la descomposición de números para resolver diversos problemas.

Trimestre 1 7 Escribe la notación desarrollada o el número, según el caso. Número

Notación desarrollada

Concéntrate ¿Cuántas unidades hay en 256?

5 671 9 607 7 0 00 + 400 + 8 3 567 6 0 00 + 50 + 3 4 991 3 0 00 + 700 + 20 + 9 1 201

¿Cuántas decenas hay en 562? ¿Cuántas centenas hay en 625? ¿Cuál de los números anteriores es mayor?

2 0 00 + 000 + 50 + 4 525 8 Resuelve los siguientes problemas. a) Juan compró 1 centena de palillos cortos, 3 decenas de palillos medianos y 9 palillos grandes. ¿Cuántos palillos compró en total?

Aplico y comparto

b) Rosaura está organizando una fiesta. Necesita 1 000 flores rojas, 300 flores azules y 7 decenas de flores amarillas. ¿Cuántas flores necesita en total?

c) Diana necesita comprar 3 700 globos. Cada bolsa trae 1 centena. ¿Cuántas bolsas necesita comprar? d) Yael tiene en una caja 5 decenas de canicas. Su papá le regaló 2 bolsas con una centena de canicas cada una y su mamá encontró 2 debajo de su cama. ¿Cuántas canicas tiene en total?

¿Qué aprendí? Responde. a) ¿Un número de dos cifras puede ser más grande que uno de tres cifras? ¿Por qué? b) ¿Cuál es el valor más grande que puede tener un número en las unidades? Correspondencia sep: Desafíos 1, 2 y 3

Lección 2

La resta 1 Formen equipos de 4 personas y realicen la siguiente actividad.

Glosario diámetro: distancia entre dos puntos opuestos de un círculo. Si se traza una recta entre ellos, pasa por el centro del círculo.

Necesitarán el siguiente material: un gis o un trozo de cuerda 20 canicas

a) Con el gis dibujen sobre el concreto un círculo de aproximadamente 1 m de diámetro; puede ser en el patio de la escuela o donde tu docente te indique. Si no hay un lugar adecuado para dibujar, entonces formen un círculo con un trozo largo de cuerda y coloquen dentro de él 13 canicas. b) Elijan quién jugará primero. Cada uno usará una canica para intentar golpear a las otras y sacarlas del círculo. Para lanzar la canica es necesario colocar tu mano como lo indica la ilustración. Debes tener los nudillos hacia abajo, lo que significa que debes mantenerlos apoyados en el piso y empujar tu canica con el pulgar. Tu tiro tiene que ser realizado desde fuera del círculo. c) Toma todas las canicas que logres sacar del círculo y guárdalas, ya que las usarás más tarde. Si la canica que lanzaste queda dentro del círculo, tienes otro turno para lanzar tu canica desde el lugar en el que quedó, y tratar de sacar más canicas. Tu turno continúa hasta que no saques ninguna canica del círculo o cuando la canica con la que lanzas quede fuera del círculo.

Resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito, etc., que faciliten los cálculos.

Exploro

d) Todos los participantes jugarán un turno hasta que todas las canicas hayan quedado fuera del círculo. La persona con más canicas gana el juego.

Trimestre 1

e) Así es como normalmente se juega a las canicas, pero nosotros vamos a poner una regla extra: cada vez que alguien termine su turno, todos los que juegan deberán decir cuántas canicas había antes, cuántas canicas quedaron y cuántas canicas tomó el jugador que acaba de tirar. Ayúdense haciendo anotaciones en la siguiente tabla.

Turno

¿Cuántas canicas quedaron?

¿Cuántas canicas tomó?

¿Cuántas canicas sobran?

f) Si hay tiempo, repitan el juego con 19 canicas. 2 Respondan en equipo. ¿En cuántos turnos acabó el juego?

Construyo mi aprendizaje

¿Cuántas canicas se llevó el primer jugador y cuántas dejó en el círculo?

¿Cuántas canicas había en tu primer turno, cuántas tomaste y cuántas dejaste?

Correspondencia sep: Desafíos 4 y 5

Lección 2 Aprendo los conceptos La resta se puede representar en la recta numérica. Imagina que tienes 13 dulces. Puedes representarlos colocando una marca en el número 13. Si les regalas a tus amigos 5 dulces, deberás mover la marca 5 lugares a la izquierda. El resultado te mostrará que ahora tienes 8. 13 – 5 = 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Otra forma de realizar esta resta en dos pasos es descomponiendo 5 en 3 y 2 (porque 3 + 2 = 5). En el primer paso, a 13 le restamos 3 (13 – 3 = 10) y así llegamos a 10. En el segundo paso a 10 le restamos 2 (10 – 2 = 8). De este modo llegamos al resultado (13 – 5 = 8).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

En este caso podemos usar otro método. Pensemos en una resta menos complicada como 15 – 10. Es menos complicada porque, siempre que restamos 10 a un número, el último dígito del resultado es igual al último dígito del número inicial, por tanto el resultado de 15 – 10 = 5. Como la resta que queremos resolver es 15 – 9, entonces tenemos que sumarle 1 a la resta anterior y obtenemos 15 – 10 + 1 = 6.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

¿Qué método te parece más fácil? 3 Responde.

¿Cuánto se obtiene al restar un número de sí mismo, 5 – 5, 6 − 6, 8 − 8?

Resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito, etc., que faciliten los cálculos.

Ahora queremos restar 15 – 9.

Trimestre 1 4 Utiliza las rectas para encontrar el valor que falta en la resta. a) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

16 −

Captúralo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

15 −

= 13

c) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

11 − 8 = d)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

−6=6 e)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

−7=8 f)

Un estudio de la Universidad RMIT de Melbourne, Autralia, af irma que las abejas pueden realizar sumas y restas. Las abejas fueron entrenadas en un laberinto, donde al entrar veían hasta 5 formas de color azul (suma) o amarillo (resta). Después tenían que volar hasta una “cámara de decisión”, donde decidían si dirigirse a la izquierda o a la derecha. Recibían estímulos positivos cuando iban al lado correcto, o negativos cuando volaban al incorrecto. Luego de varios intentos f inalmente aprendieron que azul signif icaba +1 y amarillo -1, por lo que fueron capaces de resolver el problema.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

16 − 7 = Correspondencia sep: Desafíos 4 y 5

Lección 2 Aprendo los conceptos

Encuentra el error 24 –

Cuando se tienen restas con números cercanos a 10, se pueden seguir pasos especiales para efectuar la operación. Por ejemplo, si quieres hacer la siguiente resta: 12 – 7 puedes convertir el 12 en 10, quitándole 2 unidades. Después a 7 también le quitas dos unidades. 12 – 7 12 – 2 y 7 – 2 Te queda 10 – 5 Luego, resta 10 – 5 = 5 Y ese es el resultado de la resta 12 – 7 = 5

6 8

5 Resuelve las restas con el procedimiento que prefieras. Comprueba los resultados con ayuda de la recta numérica.

bit.ly/1OGf 2pu

Resta

Procedimiento

Resultado

13 – 8 8–6 15 – 5 16 – 8 20 – 10 28 – 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Aplico y comparto

6 Resuelve los siguientes problemas y comenta con tus compañeros el método que usaste para restar. a) Juanito va a comprar canela en la tienda. En total debe pagar 13 pesos. Si lleva sólo 8 pesos, ¿cuánto le falta?

Resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito, etc., que faciliten los cálculos.

Entra a la siguiente página web para que practiques las restas. No escribas en tu cuaderno, usa los trucos que acabas de aprender. ¿Hasta cuál nivel puedes llegar?

Trimestre 1

b) La mamá de Tania le pidió que fuera a la tienda a comprar 6 pesos de cilantro. Tania compró además dulces y en total pagó 11 pesos. ¿Cuánto costaron los dulces que compró?

c) Bernardo fue a la tienda a comprar limones. Pagó en total 9 pesos. Si llevaba 14 pesos, ¿cuánto dinero le quedó?

d) Roberto fue a comprar jitomates a la tienda. Cada kilo cuesta 20 pesos. Si compró 1 kilo y llevaba 27 pesos, ¿cuánto dinero le sobró? Te recomendamos

e) Mariana compró un chocolate y una lata de chiles que cuesta 11 pesos. Si en total pagó 19 pesos, ¿cuánto costó el chocolate?

Lee ¡Qué buen cálculo!, de Bruce Goldstone, para practicar el cálculo mental mientras juegas y te divier tes.

f) Lilia compró un ramo de flores que costó 21 pesos y le dieron 9 pesos de cambio. Después compró un chocolate de 3 pesos. ¿Cuánto dinero llevaba y cuánto dinero le sobró?

¿Qué aprendí? Responde. a) ¿Cómo es el signo de la resta? b) Escribe dos situaciones de tu vida en las que hayas tenido que restar. Correspondencia sep: Desafíos 4 y 5

Horas marcadas por el Sol

Muchas construcciones antiguas son cuadrangulares y sus caras coinciden con los cuatro puntos cardinales. Esto indica el conocimiento que tenían las antiguas civilizaciones del juego de sombras que proyecta el Sol con las construcciones.

¿Te has fijado que tu sombra cambia de tamaño según la hora del día?

Antiguamente, las personas determinaban la hora con ayuda de un reloj que produce distintas sombras según la posición del Sol. Por tanto, se le conoce como reloj de Sol o cuadrante solar.

La hora del día se establece al medir la longitud y dirección de la sombra que proyecta el Sol con una varilla, llamada gnomon Los griegos fueron los primeros en colocar con precisión el gnomon mediante cálculos astronómicos. A este reloj le llamaron scaphe (cuenco) porque era un bloque con una cavidad hemisférica y en el extremo se fijaba el gnomon, que servía de aguja.

inutos m

12 h = medio día

año

h =1

Los sumerios inventaron la escritura y el reloj. Fueron los primeros en dividir el año en 12 partes.

El astrónomo Beroso, de Babilonia, en el siglo IV a. C., construyó un reloj de Sol hemisférico, que consistía en una base cúbica con una cavidad en la que se colocaba el gnomon. El hemisferio estaba marcado con 12 arcos correspondientes a las horas de luz del día.

Lectura y uso del reloj. Comparación del tiempo con base en diversas actividades.

Los egipcios utilizaron un cuadrante solar que dividía el día con Sol en 10 partes desde el amanecer hasta que se ocultara. E

O S

12:00 p.m. 11:00 a.m. 10:00 a.m. 9:00 a.m. 8:00 a.m. N 7:00 a.m.

Consistía en dos varas, una base con cinco marcas y una perpendicular y horizontal sobre uno de los extremos.

12:00 p.m. 1:00 p.m. 2:00 p.m. 3:00 p.m. 5:00 p.m. N 4:00 p.m.

En la mañana, se orientaba al Este y después del mediodía, al Oeste, de forma que cubriera las 10 horas de Sol.

Los antiguos egipcios dividieron el día en 24 horas. Sus pirámides se orientaron con referencia al desplazamiento de los astros. Incluso, alrededor del año 3500 a. C., construyeron obeliscos, de modo que la sombra de estos monumentos indicaban el mediodía, el día más largo y el más corto del año.

Arma tu reloj de Sol Necesitarás: • 1 base de madera o unicel, de 25 × 25 cm

• 1 palito de madera de 15 cm • 1 plumón indeleble • 1 regla

1 Coloca tu palito de madera

4 Registra los datos en una

encima de la base con plastilina o si tu base es de unicel, solo clávalo.

2 Ve a un punto de la escuela donde lleguen los rayos solares de la mañana. 3 Mide a diferentes horas el largo y la dirección de tu sombra. Puedes hacerlo durante una semana entera.

Correspondencia sep: Desafíos 11, 12, 13 y 14

tabla. De esta manera, podrás calibrar tu reloj.

5 Investiga con tu docente

los grados que debes inclinar el gnomon. En las coordenadas geográficas de la ciudad donde vives se encuentra una pista para saberlo.

Anota aquí el dato: 39

Matematicas Ahorro a corto plazo

financieras

1 Analiza la situación con un compañero y respondan. a) Alejandra quiere comprar unos tenis rosas que cuestan 500 pesos.

Si sus papás le dan 50 pesos a la semana, ¿en cuántas semanas podrá comprarlos?

Pero si recibiera 100 pesos a la semana, ¿en cuánto tiempo lograría juntar ese dinero?

La mejor estrategia para ahorrar y comprarte ese tipo de artículos es no gastarte todo el dinero que recibes cada semana. Esto significa que dejarás de comprar algunas cosas que usualmente adquieres, por ejemplo, dulces o estampas. Es decir, supón que recibes 200 pesos a la semana y te lo gastas de la siguiente manera:

100 pesos en tu almuerzo

50 pesos en dulces

Si fuera tu decisión, ¿cuál de estos artículos dejarías de consumir para ahorrar?

50 pesos en estampas 70

Trimestre 1

El ahorro a corto plazo se refiere al dinero que se guarda durante un periodo corto, como días, semanas o meses, para comprar artículos que no requieran una gran cantidad de dinero y se reúna inmediatamente. Por ejemplo: patines, un par de zapatos, etcétera.

2 Analiza la situación con un compañero y respondan. a) Alejandra elaboró la siguiente tabla con sus gastos de la semana pasada para saber en qué pudo ahorrar dinero.

Gastos durante la semana Artículos que pudo no consumir

Artículo

Gasto

1 color rojo

5 pesos

1 cuaderno

50 pesos

4 helados

100 pesos

2 helados

2 paletas

20 pesos

1 paleta

1 lápiz

5 pesos

4 jugos

40 pesos

Total

220 pesos

Ahorro

2 jugos

Si Alejandra no hubiera consumido los artículos que indicó en la tabla, ¿cuánto habría ahorrado esa semana?

Suponiendo que sus gastos fueran los mismos cada semana, ¿cuánto dinero juntaría en cuatro semanas? ¿Habría otros artículos que podría dejar de consumir para aumentar su ahorro? ¿Cuáles serían y cuánto más ahorraría a la semana? El ahorro nos permite reunir dinero para comprar después algo que nos gusta. 3 Con los datos del cuadro anterior, comenta con tu docente lo que Alejandra podría dejar de consumir para ahorrar y comprar los tenis rosas de 500 pesos y cuánto tiempo le llevaría.

Considera que hay gastos que no puede dejar de hacer, como comprar una libreta, pues son necesarios para sus actividades escolares.

Matemáticas financieras

Matematicas

divertidas

Rutina de gimnasio

Para realizar la siguiente actividad necesitan: 1 tapete para ejercicio (por persona) 1 rotafolio (por equipo) 1 plumón 1 Formen cuatro equipos con la misma cantidad de integrantes, pidan ayuda a su docente. 2 Cada equipo planeará una rutina de ejercicios que realizará otro equipo.

La rutina debe incluir: sentadillas, abdominales y largartijas, en series que completen 100 repeticiones en total. Por ejemplo: 4 series de 10 sentadillas equivalen a

sentadillas en total.

3 series de 5 lagartijas equivalen a

lagartijas en total.

¿Cuántas repeticiones se hicieron en total entre los tres tipos de ejercicio? 72

Trimestre 1

3 Tomando el ejemplo anterior, completen la siguiente tabla con su rutina. Tipo de ejercicio

Cantidad de series

Total de repeticiones

Sentadillas Abdominales Lagar tijas a) Comprueben que el número de repeticiones sean 100 en total, incluyendo los tres tipos de ejercicio.

b) Intercalen las series de cada tipo de ejercicio para completar su rutina. Para el ejemplo anterior, quedaría de la siguiente manera: sentadillas, abdominales, lagartijas, sentadillas, abdominales, lagartijas, sentadillas, abdominales, lagartijas, sentadillas. Con esto se completan cuatro series de sentadillas, tres de abdominales y tres de lagartijas. c) Registren su rutina en un rotafolio, e indiquen el número del equipo que la realizó y péguenlo en la pared junto con el resto de las rutinas. 4 Elijan la rutina de otro equipo y realícenla.

5 Al finalizar la actividad, respondan. a) ¿Qué operaciones realizaron para elaborar la rutina con 100 repeticiones? b) ¿Qué definieron primero, la cantidad de series o el total de repeticiones? Expliquen. c) ¿Para qué les sirvió la tabla de registro? d) Si las repeticiones de cada tipo de ejercicio se representan con una multiplicación, ¿cuál es la multiplicación mayor que utilizó su equipo? ¿Cuál es el equipo que usó la multiplicación mayor? Matemáticas divertidas

e t r a n Emoció ¿Has pensado lo que tu cuerpo comunica por medio de sus movimientos? Durante todo el día, según la hora o situación en la que te encuentres, haces gestos, posturas y ademanes con los que muestras si estás atento, apresurado, cansado, alegre o triste. Si estás atento, podrás descubrir una secuencia de acciones, a veces involuntaria, con la que también te comunicas. ¿Quieres hacer la prueba y expresar algo de esta manera?

¡Inspirarte! 1 Observa las imágenes y describe qué expresan los niños con su cuerpo.

Nuestro cuerpo sigue su propio ritmo por medio del ciclo circadiano (cambios físicos, mentales y de conducta). Con la luz del sol y la oscuridad se liberan distintas sustancias y se activan procesos que nos ayudan a tener mejor coordinación y mayor atención.

2 Responde. ££ ¿Cómo identificaste lo que expresan los niños de la primera foto? ££ Si pudieras describir algún momento de tu día con movimientos, ¿cómo lo harías?

Captúralo

Trimestre 1

Manos a la obra Si representaras con tu cuerpo el momento en que te despiertas por la mañana, ¿cómo lo harías y cuál sería el ritmo de tus movimientos? Probablemente, si al despertar recuerdas que harás algo importante, te levantarías de la cama a toda velocidad. Pero si te despiertas un domingo, después de una larga semana de escuela, lo harás lentamente y sin prisa. Para ilustrar el ritmo de cada situación, utiliza una secuencia de figuras con mayor o menor espacio. 3 Representa las siguientes situaciones y escribe cuál fue el ritmo de tus movimientos.

Ritmo

El ritmo en la música se representa por medio de distintas notas. Aprende a seguirlas utilizando este pandero interactivo: bit.ly/2PZdj5u

Ritmo

El ritmo es un elemento que está presente en muchos aspectos de la vida, por ejemplo: en el latido de tu corazón o la música que más te gusta. ¡Hasta el reloj que usamos para leer la hora sigue un ritmo! 4 Escribe dos momentos de tu día que representes con una secuencia de movimientos. Luego, describe los movimientos, el ritmo y las expresiones que usarías. ££

££

5 Reúnanse con un compañero y representen uno de los momentos del día que cada uno describió en la actividad anterior. En este video encontrarás distintas formas de representar objetos, situaciones y elementos naturales con tu cuerpo: bit.ly/2X1HOsT

££ Tomen turnos para adivinar la situación que están representando con sus movimientos, gestos y emociones. ££ Registra tus resultados en la tabla y describe cuáles fueron las claves que te ayudaron a adivinar. Momento del día

¿Cómo lo adivinaste?

6 Crea una secuencia de movimientos y experimenta lo que tu cuerpo puede expresar.

££ Los participantes usarán secuencias de movimientos coordinados. Acompañen sus secuencias con sonidos de instrumentos musicales u otros objetos para marcar el ritmo. 7 Describe tu experiencia.

¿Qué representé?

¿Cómo fueron mis movimientos?

¿Seguí algún estímulo sonoro?, ¿cuál?

££ Con ayuda de su docente, dividan al grupo en dos equipos. ££ Salgan al patio de la escuela u organicen su salón para que se muevan libremente. ££ Elijan un tema o situación que quieran representar, como las emociones, los momentos del día, sus actividades favoritas o cualquiera que se les ocurra. ££ Establezcan el tiempo que deberá durar cada representación.

Aprendo los conceptos Una secuencia es una serie, en este caso de movimientos corporales, que siguen un orden específico.

¡Reflexionarte! 8 Responde individualmente. ££ ¿Pudiste experimentar sensaciones corporales al expresar emociones como alegría, calma, sufrimiento o tristeza? ¿Cuáles fueron? ££ ¿Qué sensaciones corporales experimentaste?

££ ¿Qué emociones pudiste sentir e identificar por medio de la expresión de tu cuerpo?

Existen muchas maneras de expresión, no solamente mediante el lenguaje oral o escrito; tu cuerpo también comunica ideas, sensaciones y emociones que experimentas en tu vida. Pon atención a tus gestos, posturas y a lo que te hacen sentir las situaciones cotidianas. De la misma forma, observa lo que tus compañeros expresan sin palabras.

Mi bitácora 1 Escribe cómo fue tu experiencia artística al expresarte con los movimientos de tu cuerpo. ££ Descubrí que algunas de mis fortalezas son… ££ Con esta actividad aprendí que mi cuerpo puede… ££ Ahora utilizo los movimientos corporales y el ritmo para… 77

MATEMÁTICAS Primaria Serie Trascender

Elisa Verónica Jiménez Gutiérrez Yuliana Ramírez Balderas Doris G. Cetina Vadillo

Presentación

Estimados alumnos y docentes: En Ek Editores estamos entusiasmados de que la serie Trascender se encuentre en tus manos porque evidencia el interés compartido de formar alumnos competentes y con valores, que reconocen la diversidad cultural en la que viven y son capaces de enfrentar retos en la vida. Matemáticas 4, está diseñado con las mejores estrategias para que los estudiantes asimilen los contenidos matemáticos que corresponden al grado, y sean capaces de analizar e interpretar diversas situaciones y problemas para encontrar su solución. Los contenidos están organizados en lecciones que recuperan las experiencias individuales y colectivas de los alumnos; éstas favorecen el empleo de diversas habilidades matemáticas para identificar, analizar y resolver problemas cotidianos; además de participar de manera eficaz en su comunidad; y comprender, reflexionar e interesarse en nuevos conceptos.

Los editores

Índice Lección 11. Fracciones en todas partes

Trimestre 1

Lección 1. Los números en partes

Lección 12. ¡Vamos a hacer cuentas! 70

Lección 2. Tercios, quintos y sextos

Matemáticas financieras 74 Matemáticas divertidas 76 Emoción-arte 78

Lección 3. Descubriendo patrones

Contenido: Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.

Contenido: Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.

Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para encontrar términos o faltantes o averiguar si un término pertenece o no a la sucesión.

Lección 4. ¡La cuenta, por favor!

Contenido: Resolución de sumas o restas de números decimales en el contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes.

Lección 5. ¡Imagina!

Contenido: Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el cálculo mental o escrito.

Lección 6. Construcciones

Contenido: Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.

Lección 7. Rompecabezas

Contenido: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.

40 46

Lección 9. Mi casa nueva

Lección 10. Números en la recta

Contenido: Ubicación de números naturales en la recta numérica a partir de la posición de otros dos.

Trimestre 2

Lección 13. Entre caras y cuerpos

Lección 14. Gira y traza

Lección 15. A medir ángulos

Lección 16. ¡A calcular superficies!

Contenido: Identificación de las caras de objetos y cuerpos geométricos, a partir de sus representaciones planas y viceversa.

Contenido: Construcción de un transportador y trazo de ángulos dada su amplitud, o que sean congruentes con otro.

Contenido: Comparación de superficies mediante unidades de medida no convencionales (reticulados, cuadrados o triangulares, por recubrimiento de la superficie con una misma unidad no necesariamente cuadrada, etcétera).

Lección 17. Mil y tantos 52

Contenido: Lectura de información explícita o implícita contenida en distintos portadores dirigidos a un público en particular.

Contenido: Uso del cálculo mental para resolver sumas y restas con números decimales.

Contenido: Uso del grado como unidad de medida de ángulos. Medición de ángulos con el transportador.

Lección 8. Para medir el tiempo

Contenido: Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del calendario.

Contenido: Relación entre el nombre de los números (cientos, miles, etcétera) y su escritura con cifras. Orden y comparación de números naturales a partir de sus nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y < (menor que).

100

Lección 18. Descomponiendo números 104 60

Contenido: Descomposición de números naturales y decimales en expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.

Lección 19. En busca del mismo valor 108 Contenido: Identificación de fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medición.

Contenido: Representación de fracciones de magnitudes continuas (longitudes, superficies de figuras). Identificación de la unidad, dada una fracción de la misma.

Conozco mi libro 6

Lección 20. ¿Cuánto sobra?

112

Contenido: Resolución, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera).

Lección 21. Multiplicaciones con dos y tres cifras

Contenido: Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de números hasta de tres cifras por números de dos o tres cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en práctica anteriormente, en particular, diversas descomposiciones de uno de los factores.

Lección 22. Más de una operación

116

Contenido: Clasificación de cuadriláteros con base en sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría, etcétera).

Lección 24. Representación de datos

Contenido: Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información de tablas o gráficas de barras.

Lección 25. ¡A preparar botanas!

Contenido: Identificación del patrón en una sucesión de figuras compuestas, hasta con dos variables.

124

Lección 32. ¿Somos iguales?

Contenido: Obtención de fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o dividir al numerador y al denominador por un mismo número natural.

178

Lección 33. La receta de las galletas 182

130

136

142

Contenido: Expresiones equivalentes y cálculo del doble, mitad, cuádruple, triple, etcétera, de las fracciones más usuales (1/2, 1/3, 2/3, 3/4, etcétera).

Lección 34. ¡Una gran noticia!

186

Lección 35. Magia en los números

190

Lección 36. ¿Cuánto sobra?

194

Lección 37. ¡Sí se puede!

198

Contenido: Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, las cuales representan progresiones geométricas.

Contenido: Cálculo de complementos a los múltiplos o potencias de 10, mediante el cálculo mental.

Contenido: Análisis del residuo en problemas de división que impliquen reparto.

154

Contenido: Resolución de sumas o restas de números decimales en diversos contextos.

Contenido: Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para dividir números de hasta tres cifras entre un número de una o dos cifras.

174

Contenido: Construcción y uso del m2, el dm y el cm .

120

Lección 27. Una pequeña diferencia 156 Lección 28. Serpientes y escaleras

168

Matemáticas financieras 146 Matemáticas divertidas 148 Emoción-arte 150

Trimestre 3

Lección 30. El más grande

Lección 31. ¿Cuántos caben?

Contenido: Uso de las fracciones para expresar partes de una colección. Cálculo del total conociendo una parte.

Lección 26. Identifica patrones

164

Contenido: Cálculo aproximado del perímetro y del área de figuras poligonales mediante diversos procedimientos, como reticulados, yuxtaponiendo los lados sobre una recta numérica, etcétera.

Contenido: Construcción y uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del rectángulo.

Contenido: Resolución de problemas en los que sea necesario relacionar operaciones de multiplicación y adición para darles respuesta.

Lección 23. Formando figuras

Lección 29. ¿Quién tiene la mano más grande?

160

Contenido: Estimación de la capacidad que tiene un recipiente y comprobación mediante el uso del otro recipiente que sirva como unidad de medida.

Lección 38. ¿Cómo llegas a la escuela? 204 Contenido: Identificación y análisis de la utilidad del dato más frecuente de un conjunto de datos (moda).

Matemáticas financieras 210 Matemáticas divertidas 211 Emoción-arte 214 Recortables 218 5

Conozco mi libro En Matemáticas 4. Trascender encontrarás:

Entrada de trimestre Ilustración de gran formato acompañada de la información de las lecciones que trabajarás.

Título de la lección Lecciones

Contenido

Correspondencia con tu libro SEP

El abordaje de los contenidos está estructurado en cuatro apartados: Exploro Momento de inicio para recuperar saberes y habilidades para la resolución de problemas matemáticos.

Construyo mi aprendizaje Desarrollo de los contenidos y actividades que favorecerán la construcción de conocimiento y el logro de los aprendizajes esperados.

Los temas se trabajan en lecciones que abarcan los contenidos del programa educativo oficial.

¿Qué aprendí? Momento de reflexión sobre tu aprendizaje, que contribuye a tu evaluación formativa.

Aplico y comparto Cierre de la lección donde evidencias tu aprendizaje mediante la resolución de problemas.

Recursos didácticos: te ayudarán a lograr los aprendizajes esperados. Se utilizan fotografías, esquemas, ilustraciones, cuadros, entre otros.

Concéntrate

Aprender a aprender Mediante actividades demostrarás qué aprendiste, cómo lo lograste y para qué te sirve (evidencias de aprendizaje).

Encontrarás acertijos, ejercicios de cálculo mental y sugerencias que te ayuden con la resolución de problemas.

Encuentra el error Pone a prueba tus conocimientos para detectar errores.

Te sugiere y guía en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y las tecnologías del aprendizaje y el conocimiento (TAC) para que desarrolles habilidades digitales.

Aprendo los conceptos Formaliza las definiciones y conceptos que aprendes en cada lección.

Glosario Define palabras o locuciones para la comprensión de textos.

Emoción-arte Recomendación para que enriquezcas el trabajo en clase con la sección del mismo nombre que aparece al final de cada trimestre.

Captúralo

Infografía Es información gráfica de un contenido —que puede ser interdisciplinario— para que analices, interpretes, reflexiones y profundices en él.

Conocerás datos interesantes que favorecerán tu curiosidad y te invitarán a aprender más.

Matemáticas financieras Sección que te muestra cómo aplicar tus conocimientos matemáticos en el ahorro.

Emoción-arte En esta sección, mediante un acercamiento a las artes, trabajarás diferentes aspectos de tu desarrollo personal.

Recortables Encontrarás material recortable para resolver las actividades que lo requieran.

Trimestre

Lección 1. Los números en partes • Tema: Números y sistemas de numeración

Lección 2. Tercios, quintos y sextos • Tema: Números y sistemas de numeración

Lección 3. Descubriendo patrones • Tema: Números y sistemas de numeración

Lección 4. ¡La cuenta, por favor! • Tema: Problemas aditivos

Lección 5. ¡Imagina! • Tema: Problemas multiplicativos

Lección 6. Construcciones • Tema: Figuras y cuerpos

Lección 7. Rompecabezas • Tema: Figuras y cuerpos

Lección 8. Para medir el tiempo • Tema: Medida

Lección 9. Mi casa nueva • Tema: Análisis y representación de datos

Lección 10. Números en la recta • Tema: Números y sistemas de numeración

Lección 11. Fracciones en todas partes • Tema: Números y sistemas de numeración

Lección 12. ¡Vamos a hacer cuentas! • Tema: Problemas aditivos 11

Lección 1

Los números en partes 1 Resuelve la actividad. Si tienes dudas, pide ayuda a tu docente.

Exploro

Necesitarás el siguiente material:

8 vasos de material biodegradable del mismo tamaño 8 plumones de diferentes colores 098 321

a) Cada vaso representará el valor posicional de un número. Marca con un color diferente cada vaso.

000000

098 321

b) Escribe en el borde del vaso los números del 0 al 9, como se muestra en la imagen. Este vaso representa las unidades. c) Con otro color, escribe del 0 al 9 sobre el borde del vaso, y a la derecha de cada número agrega un cero. Este vaso representa las decenas.

000000

e) En el siguiente vaso, escribe del 0 al 9 en el borde, pero ahora agrega tres ceros a la derecha de cada dígito. Este vaso representa los millares. f) Toma otro vaso y dibuja el punto decimal en el borde.

098 321

/1000 /1000 /1000 /1000 /1000 /1000

098 321

/10 /10 /10 /10 /10 /10

/100 /100 /100 /100 /100 /100

21098 4 78 5 6 56789 • 67890 78901 56789 45678

g) Para representar fracciones menores que la unidad, haz lo siguiente: para las décimas, escribe del 0 al 9 alrededor del borde del vaso, luego anota /10 junto a cada dígito. Para las centésimas anota /100 junto a cada dígito y para las milésimas usa el plumón azul y anota /1 000 junto a cada dígito. h) Una vez que tengas todos los vasos listos, únelos. Sobre el vaso de las unidades pon el de las decenas, luego, el de las centenas; y finalmente, el de las unidades de millar. Posteriormente, debajo de las unidades pon el vaso del punto decimal y luego los de las fracciones. Pide a tu docente que revise el orden de tus vasos. Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional.

000000

098 321

000000

098 321

d) Con un color diferente escribe los números del 0 al 9 en el borde del vaso y agrega dos ceros a la derecha de cada dígito. Este vaso representa las centenas.

Trimestre 1 2 En equipos de tres, jueguen a formar números para escribirlos

en notación desarrollada.

a) Lean el número en la tabla y luego fórmenlo alineando sus vasos. Una vez formado el número, escríbanlo con notación desarrollada en la segunda columna, como se muestra en el ejemplo. El primero que logre formar el número correctamente anotará 3 puntos en la columna de registro; el segundo, 2; y el tercero, 1. Si alguien se equivoca, anotará —1. El jugador con mayor puntaje gana el juego. Número

Notación desarrollada

Tres mil doscientos dos enteros y cuatro milésimas

3 000 +200 + 2 + 1 000

Construyo mi aprendizaje

Registro

Ochocientos setenta y tres enteros y cuatrocientos setenta y nueve milésimas Mil novecientos tres enteros y dos décimas Cuarenta y tres enteros y ochenta y nueve milésimas Cinco mil enteros

Tres mil trecientos treinta y tres enteros y tres décimas Doscientos ochenta y nueve enteros y cuarenta centésimas Dos mil diez enteros y cuarenta y dos centésimas Cinco enteros y cinco centésimas Nueve mil novecientos noventa y ocho enteros y novecientos noventa y nueve milésimas Total Correspondencia sep: Desafíos 1, 2, 3, 4 y 5

Lección 1

b) En equipo, respondan. Según su valor posicional, ¿cuántas veces más grande es un dígito que otro que queda justo a la izquierda? Observa los vasos que formaste y escribe qué relación tienen entre sí los tres primeros vasos.

c) Ahora que has armado tu juego de vasos, escribe en tu cuaderno un instructivo para su armado y su uso. Recuerda que tienes que ser muy claro para que una persona entienda las instrucciones.

Aprendo los conceptos La posición que guardan entre sí los números naturales en una cifra nos indica si son unidades, decenas, centenas, unidades de millar y así sucesivamente. También los números decimales tienen su propio valor posicional en la cifra. Observa las siguientes figuras.

1 . 3 7 4 3 décimas

7 centésimas

3 10

7 100

4 1000

MILÉSIMAS

MILLONÉSIMAS

CENTÉSIMAS

CIEN MILÉSIMAS

DÉCIMAS

PUNTO DECIMAL

DECIMALES UNIDADES

DECENAS

CENTENAS

ENTEROS

4 milésimas

Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional.

•

DIEZ MILÉSIMAS

1 unidad

Trimestre 1 3 Coloca los números en la tabla según la posición de sus dígitos. b) 57.00931 d) 4.1070

•

CIEN MILÉSIMAS

DIEZ MILÉSIMAS

MILÉSIMAS

CENTÉSIMAS

DECIMALES

DÉCIMAS

UNIDADES

DECENAS

CENTENAS

ENTEROS

PUNTO DECIMAL

a) 3.444 c) 81.555 e) 325.00089

4 Representa los números coloreando el área de los cuadrados que corresponda.

a) 1.35

b) 0.73

c) 1.28

Correspondencia sep: Desafíos 1, 2, 3, 4 y 5

Te recomendamos Consulta el libro El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, en él aprenderás diferentes trucos para entender y perderle el miedo a las matemáticas. 15

Lección 1 5 Ordena los números de menor a mayor. a) 0.4, 0.94, 0.904, 0.49, 1.409, 0.45

Encuentra el error Armando dice que 45 es más grande que 5, por tanto, 0.45 tiene que ser más grande que 0.5. Él dice que entre más largo sea el número, más grande será.

b) 0.75, 0.9, 1.57, 0.6, 0.87 c) 1.07, 0.2881, 1.5, 1.408, 0.68, 2.4 6 Indica el valor posicional del 4 en cada número. a) 3.647 b) 42.701 c) 401.05 d) 6.4 e) 673.894 7 Escribe con letra los siguientes números. a) 4.07 b) 25.3897

8 Explica con tus palabras la diferencia entre 3 centenas y 3 centésimas.

Concéntrate Citlali compró tres globos de $39.90 cada uno. ¿Cuánto le dieron de cambio si pagó con $120?

9 Escribe con números las siguientes cantidades. a) Cinco enteros y cuatro décimas. b) Cuatro enteros y ocho centésimas. c) Cuarenta y cinco enteros y 35 milésimas.

Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional.

c) 0.22

Trimestre 1 10 Resuelve los problemas. a) Marco escribió un número en un papel y retó a su clase a adivinar qué número era. Les dio algunas pistas.

Aplico y comparto

El número que se encuentra en el lugar de las centenas es 4 veces más grande que el número de las unidades. El número de las decenas es uno más que el número de las unidades. La suma de los tres números es 13. b) Julieta le puso una clave de 5 dígitos a su tableta y anotó las siguientes pistas en caso de que la olvidara. ¿Le puedes ayudar a Julieta a descifrar su clave? El número con mayor valor posicional, el número en las centenas y las unidades son iguales. Las decenas son cinco menos que las unidades de millar. Las centenas son nueve veces más que las decenas.

Captúralo En el siglo xvii, el matemático y teólogo John Napier predijo acer tadamente que el uso del punto decimal iba a revolucionar las matemáticas.

11 Utiliza todos los números y el punto decimal que se muestran para contestar las preguntas.

a) ¿Cuál es el número más grande que se puede formar? b) ¿Cuál es el número más pequeño que se puede formar?

En la siguiente página encontrarás ejercicios interactivos para representar números decimales con modelos visuales. Practica con ellos y te ayudará a comprenderlos: bit.ly/2PPdgrf

¿Qué aprendí? Responde. a) Define con tus palabras qué es un número decimal y qué es el valor posicional.

Correspondencia sep: Desafíos 1, 2, 3, 4 y 5

Lección 2

Tercios, quintos y sextos 1

Exploro

1 Dibuja una figura en la que 3 del diseño sea azul; 3 , verde; 6 , 1 roja; y 6 , amarilla.

2 Reúnanse en equipos de cuatro, compartan sus diseños Construyo mi aprendizaje

y contesten.

¿Cuántos triángulos conforman tu diseño completo?

Captúralo La palabra fracción viene del latín fractio, que signif ica romper.

o son diferentes? ¿Cuántos triángulos conforman las terceras partes de tu

diseño y cuántos la sexta parte? ¿En cada uno de los diseños, la parte azul y la verde tienen el

mismo número de triángulos? ¿Y la parte roja y la amarilla juntas? ¿Las partes azul, verde, roja y amarilla de tu diseño tienen

el mismo número de triángulos que las de tus compañeros? Explica por qué.

Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos.

¿Todos los diseños tienen el mismo número de triángulos

Trimestre 1 3 Haz un diseño que esté conformado por el doble de triángulos

de tu diseño original de tal manera que la fracción de cada color permanezca igual.

Glosario entero: se denomina así a un número que puede escribirse en forma de fracción con un denominador igual a 1. 2

2= 1

Aprendo los conceptos La fracción de un entero no siempre representa la misma cantidad, pues depende del valor del entero al que nos estamos refiriendo. Observa la figura.

1 3 1 3

de 3 = 1

de 12 = 4

1 3

de 9 = 3

4 Utiliza el Recortable 1, de la página 219, para realizar la actividad. a) Acomoda las figuras de diferentes maneras para contestar las siguientes preguntas. ¿Cuántos triángulos caben en el hexágono? ¿Cuántos trapecios caben en un hexágono? ¿Cuántos triángulos caben en un trapecio? Correspondencia sep: Desafíos 6 y 7

Lección 2

b) Considerando tus respuestas anteriores, completa las siguientes oraciones.

Encuentra el error Axel tenía $27

es el entero,

es =

y Lucas $30. En el recreo ambos 1 se gastaron 3

par te de su dinero.

Axel dice que se gastaron la misma cantidad ya que ambos se gastaron

es el entero,

5 Completa las oraciones considerando que el entero está formado por dos o más figuras.

1 par te. 3

a) Si

b) Si

c) Si

bit.ly/2PQQDmd

es =

es el entero, entonces

es =

6 Divide las siguientes figuras y colorea la fracción que se indica. Después, contesta.

1 5

2 3

2 6

3 6

¿Un entero se puede representar con cualquier figura

geométrica? Explica tu respuesta.

¿El tamaño de la figura que representa el entero depende

del valor del entero? Explica tu respuesta.

Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos.

Visita este interactivo en el que puedes representar fracciones utilizando modelos circulares, rectangulares o con fichas.

es el entero, entonces

Trimestre 1 7 Resuelve los problemas de fracciones. Identifica el entero y represéntalo con un dibujo. a) De un álbum de 1 200 estampillas de futbol, Matías juntó 2 1 3 partes comprando paquetes de estampillas y 3 parte intercambiándolas. ¿Cuántas estampillas compró?

Aplico y comparto

b) Alberto partió su pastel de cumpleaños en 20 rebanadas. 1 Él se comió 5 parte del pastel. ¿Cuántas rebanadas se comió?

c) Hay 300 niños en cuarto año de primaria, 5 parte de ellos 1 1 juega basquetbol; 3 , voleibol; 6 practica natación y el resto, futbol. Escribe cuántos niños practican cada deporte.

Responde. 1

a) Explica por qué 3 es menor que 2 si 3 es mayor que 2. b) ¿Cómo se debe dividir el entero para representar fracciones? c) Explica cómo puedes obtener el valor de la fracción de una cantidad y da un ejemplo. Correspondencia sep: Desafíos 6 y 7

l e n e l! o o d o o t o ¡No bol es go fut Lección 1

El futbol implica mucho trabajo de análisis dentro y fuera de la cancha. Las matemáticas son una herramienta fundamental para el deporte; tanto para el deportista, como para el administrador y el aficionado.

Un equipo normalmente cuenta con tres uniformes:

El campo de juego

Un futbolista recorre en promedio

120 m

10km

durante un partido de 90 min.

Local

Visitante

Alternativo

¿Cuántas combinaciones diferentes se pueden hacer si se mezclan las playeras, shorts y calcetas de los tres uniformes?

Estima cuántas veces recorre un futbolista la cancha a lo largo, durante un partido.

Desempeno de un jugador

Pelé"

Edson Arantes do Nascimento

Camina

Trota

Corre a

35 44 25 minutos

minutos

km/h

1.72 m

durante 11 min

Campeón

Sede

Los mundiales

1930

Uruguay

1934 1938 Italia

Francia

Italia

1950 1954 1958 1962 Brasil

Suiza

Suecia

Chile

Uruguay

Alemania

Brasil

1966

1970

1974

Inglaterra

Brasil

Alemania

Inglaterra México Alemania

Exploración de distintos significados de la multiplicación.

! Los estadios mas grandes de futbol Trimestre! 1

Camp Nou, Barcelona, España, 99 354 espectadores

Azteca, Ciudad de México, México, 105 064 espectadores

Goles anuales

Evolución goleadora hasta los 25 años Messi, Ronaldo y Pelé* 100

Si la capacidad total se dividiera entre dos, locales y visitantes, ¿cuántos boletos le corresponderían a cada equipo?

Messi"

1982

Argentina

Italia

Edad Pelé

Messi

Ronaldo

Según la gráfica, ¿quién ha sido el mejor goleador?, ¿por qué?

Cristiano Ronaldo

1978

CR7"

Lionel Messi

1.69 m

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

* Goles oficiales de Pelé - Diciembre 2012 - http://golyfutbol.com

Soccer City, Johannesburgo, Sudáfrica, 94 700 espectadores

1.86 m

1986

Argentina España México

1990 Italia

Argentina Alemania

Correspondencia sep: Desafíos 12, 13 y 14

1994

De acuerdo con la línea del tiempo de los mundiales, ¿en qué años debió haber mundial y no lo hubo? ¿Cuáles son los tres países que han ganado más mundiales?

1998 2002

E.U.A.

Francia

Corea Japón

Brasil

Francia

Brasil

2006

2010

Italia

España

Alemania Sudáfrica

2014 2018 Brasil

Rusia

Alemania

Francia

Matematicas

financieras

Ahorro en plazos 1 Reúnanse en equipo de tres o cuatro integrantes y respondan.

Imaginen que a Hugo le dan para gastar en la escuela $500 este mes y logra ahorrar $100. Si asiste durante 10 meses a la escuela en este ciclo escolar, tendrá al final del año $1 000 en total. Hugo quiere comprar un scooter, pero el precio es de $1 200. ¿Conocen alguna forma para que Hugo obtenga más de $1 000 proveniente de los ahorros que realiza mensualmente y así pueda comprar el scooter? 2 Comenten su respuesta con otros equipos.

contrato: acuerdo por escrito en el que dos par tes se comprometen a cumplir y respetar cier tas condiciones.

Generalmente, los bancos utilizan contratos en donde establecen sus condiciones para prestar un servicio. El cliente, en este caso Hugo, tendrá que aceptar y llevar a cabo todas las condiciones y así ambas partes acuerdan y obtienen beneficios.

Una de las formas de ahorro que Hugo ha decidido consiste en abstenerse de usar su dinero y no sacarlo del banco hasta cumplir el tiempo que haya acordado. Existen bancos que ofrecen tiempos de ahorro por un mes, dos meses, seis meses e incluso hasta uno o varios años. A este tipo de ahorro se le conoce como ahorro a plazos. Ahorrar en este tipo de instituciones tiene grandes beneficios, ya que los ahorros totales serán mayores a los que se obtendrán si solo se guarda el dinero en una alcancía. 74

Trimestre 1

Glosario

Si Hugo decide ahorrar $100 cada mes en una alcancía, al final del año escolar tendrá únicamente lo que ha ahorrado. Pero si Hugo guarda sus ahorros en un banco, le darán una cantidad por este servicio.

3 Calcula, y escribe en el recuadro, cuánto dinero tendrá Hugo por sus ahorros después de 10 meses y cuánto le darán por ahorrar en plazos.

+ Ahorro

Pago por ahorro

Ahorros totales

Para comprarse un scooter, Hugo debe hacer un esfuerzo, ser paciente y no gastar más de lo planeado, pues si lo hace, sus ahorros no serán suficientes para adquirir lo que desea. a) Si el scooter cuesta $1 200 y Hugo ahorra $100 cada mes, ¿cuánto le deben pagar mensualmente para juntar, al final de los 10 meses del ciclo escolar, ese dinero?

4 Compartan sus respuestas con sus compañeros. 5 Discutan con el docente qué otros servicios ofrecen las instituciones como los bancos, en qué son útiles para la administración del dinero y mencionen algunos ejemplos.

Ahorrar requiere un gran esfuerzo de tu parte, pues siempre habrá cosas que desearás comprar, lo que pondrá en riesgo tu objetivo de juntar dinero para comprarte después algo especial.

Recuerda que ahorrar en una alcancía solo te permitirá obtener la cantidad que guardes. Pero si ahorras a plazos, al final tu esfuerzo será recompensado, ya que obtendrás más dinero del que ahorraste.

Matemáticas financieras

Matematicas

divertidas

Corriendo a la cita

Para realizar la siguiente actividad se necesita: 3 gises (por equipo) 1 pizarrón blanco (para el grupo) Plumones para pizarrón 1 silbato (para el docente) 1 contenedor Pelotas o costales pequeños con semillas (uno por equipo) 1 Antes de iniciar el juego, salgan al patio y formen equipos de tres integrantes. a) Cada equipo marcará (en uno de los extremos del patio) con gises una circunferencia de aproximadamente 2 m, en la cual simularán un reloj. Dividirán el círculo en 12 partes iguales y escribirán los números del 1 al 12. b) Una vez marcados los relojes en el piso, los equipos se dirigirán al otro extremo del patio, y se colocarán en la línea de salida, indicada previamente con una línea marcada con gis. c) En la línea de salida colocarán una caja o cesto con las pelotas o los costales de semillas.

2 Para iniciar el juego, el docente deberá colocarse en un lugar visible. a) Escribirá en el pizarrón una hora, representada como un reloj digital hasta segundos, y deberá mostrarla a los equipos. Todos estarán en silencio y no dirán la hora señalada, porque una manera de ganar será interpretarla correctamente. b) Al momento de observar la hora, el equipo se reunirá rápidamente para acordar quién representa cada manecilla. c) Cada equipo deberá tomar una pelota o costal al momento de salir corriendo a representar la hora. 76

Trimestre 1

d) Los tres integrantes entrarán al reloj y representarán la hora, colocándose como si fueran las manecillas del reloj, es decir, uno en la hora, otro en los minutos y otro en los segundos. e) Una vez colocados, deberán gritar la hora correctamente. Unicamente gritarán si tienen en la mano una de las pelotas o costal. El primer integrante en gritar será el de las horas; luego, lanzará el costal al compañero que gritará los minutos y, finalmente, lo arrojará al de los segundos. Esto deberá ocurrir rápidamente y al final un integrante dirá la hora completa. f) Si el costal cae al piso, el equipo regresará al inicio, y seguirá participando hasta logralo. g) Cada equipo indicará la hora solicitada, pero solo ganará puntos el equipo que primero haya representado bien la hora en su reloj. 3 Al finalizar la actividad, responde individualmente.

a) ¿Qué hiciste para determinar en qué número te colocarías?

b) ¿A qué retos se enfrentó tu equipo para trazar su reloj?

c) En los casos que los alumnos llegaron primero a representar su hora, ¿qué elementos contribuyeron para lograrlo?

d) ¿En qué momento identificas que hubo trabajo colaborativo?

Matemáticas divertidas

e t r a n Emoció El cerebro humano es capaz de retener las imágenes percibidas por nuestros ojos y ofrecernos información de los objetos y paisajes en tres diferentes dimensiones: ancho, largo y profundidad. ¿Te gustaría crear una pieza de arte utilizando estas tres características de la tridimensionalidad?

¡Inspirarte! 1 Observa las imágenes y discute con tus compañeros las siguientes preguntas.

££ ¿En cuál imagen se distinguen con mayor claridad tres dimensiones? ££ ¿Cómo identificaron las imágenes que muestran tres dimensiones?

Aprendo los conceptos Por medio del manejo de la perspectiva y el uso de sombras se representa una sensación de profundidad o tridimensionalidad en la pintura o el dibujo. Las obras realmente tridimensionales son aquellas que se producen en la escultura y la arquitectura. 78

££ ¿En cuál imagen se distinguen dos dimensiones?

Trimestre 1

Manos a la obra A continuación, participarás en la elaboración de una pieza artística tridimensional utilizando bloques o algún otro material. 1 Reúnanse con dos compañeros y elijan una temática para crear su pieza. Animales fantásticos

Árboles

Robots

Casas en otros planetas

Animales marinos

Vehículos increíbles

Juegos mecánicos 2 Dibujen un boceto de la obra que construirán.

En la siguiente dirección electrónica podrás obser var algunas esculturas con piezas de Lego del del ar tista Nathan Sawaya.

bit.ly/35hDKYI

££ Hagan una lluvia de ideas para identificar las características que desean plasmar. ££ Decidan las dimensiones que tendrá su pieza, incluyan esta información en el boceto. ££ Determinen los materiales que necesitan: pueden utilizar bloques de plástico, cajas de cartón o algún otro material. ££ Calculen cuántos bloques o cajas necesitarán para crear su pieza, considerando los colores y las dimensiones.

3 Comiencen la construcción de su pieza. ££ Es importante que tengan listos todos los materiales. Piensen en el modelo y en la idea que quieren plasmar. Después, dibujen la silueta y sus características. ££ Usen su boceto como una guía para el proceso de construcción o modelado. ££ Si en el proceso quieren modificar la idea original, no duden en hacerlo. Recuerden que la experimentación es parte del proceso creativo. 4 Redacten una ficha para presentar su pieza a sus compañeros. Indiquen todos los datos relevantes. Captúralo En la Ciudad de México existe un museo totalmente dedicado a la ilusión óptica, la exploración de tridimensionalidad en dos planos y hasta experiencias en 4D. ¿Lo conoces? Se trata del Museo Trick Eye México.

Título: Tema: Técnica utilizada:

Ar tistas:

5 Organicen una exposición y monten las piezas que cada equipo construyó. Después, comenten en grupo las siguientes preguntas. ££ ¿Cuál fue la mayor dificultad que tuvieron en la elaboración de la pieza? ££ ¿Qué otros materiales utilizarían? ££ ¿Cómo identifican el largo, el ancho y la profundidad del objeto?

Aprendo los conceptos La perspectiva es una técnica para representar la profundidad o tridimensionalidad en el dibujo y la pintura a través de uno o varios puntos de referencia. 80

££ Al presentar su trabajo, acompañen su ficha con el boceto y una fotografía de la pieza. Indiquen cuál representa un objeto bidimensional y cuál el tridimensional.

¡Reflexionarte! 6 Responde las preguntas individualmente. ££ ¿Cómo te sentiste durante la preparación de la pieza que expusiste con tu equipo?

££ ¿Cuál fue la mayor dificultad que experimentaron como equipo?, ¿cómo la resolvieron?

££ ¿Cuál fue tu experiencia al trabajar en equipo? ££ ¿Qué aportaste para alcanzar los objetivos del equipo?

La escultura, así como otras artes, tiene el poder de plasmar ideas con formas, materiales y representaciones. Una obra colectiva, por ejemplo, muestra el trabajo en equipo de un grupo de personas y a la vez los artistas, individualmente, ven materializado su esfuerzo y aporte. Tú, por ejemplo, seguro ayudaste a solucionar algún problema que nadie más vio al crear la pieza para la exposición.

Mi bitácora 1 Escribe cómo fue tu experiencia artística al crear una pieza de arte tridimensional. ££ En esta actividad, algo que aprendí sobre mí fue…

££ Uno de los aprendizajes que alcancé fue…

££ Una habilidad que adquirí fue…

MATEMÁTICAS Primaria Serie Trascender

Doris G. Cetina Vadillo

Presentación

Estimados alumnos y docentes: En Ek Editores estamos entusiasmados de que la serie Trascender se encuentre en tus manos porque evidencia el interés compartido de formar alumnos competentes y con valores, que reconocen la diversidad cultural en la que viven y son capaces de enfrentar retos en la vida. Matemáticas 5, está diseñado con las mejores estrategias para que los estudiantes asimilen los contenidos matemáticos que corresponden al grado, y sean capaces de analizar e interpretar diversas situaciones y problemas para encontrar su solución. Los contenidos están organizados en lecciones que recuperan las experiencias individuales y colectivas de los alumnos; éstas favorecen el empleo de diversas habilidades matemáticas para identificar, analizar y resolver problemas cotidianos; además de participar de manera eficaz en su comunidad; y comprender, reflexionar e interesarse en nuevos conceptos.

Los editores

Conozco mi libro 6

Lección 11. Divisiones y decimales

Trimestre 1

Lección 12. Las tres alturas

Lección 1. Quitar o poner

Lección 13. Dibujos en cuadrícula

Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

Lección 2. Cuento números

Contenido: Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números naturales.

Contenido: Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal.

Contenido: Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos.

Contenido: Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia.

Lección 3. ¿Cómo divides?

Matemáticas financieras 72 Matemáticas divertidas 74 Emoción-arte 76

Lección 4. Rectas y ángulos

Trimestre 2

Lección 14. Rombos y romboides

Lección 15. ¿Cuánto cambia en cada paso?

Lección 16. Más grande, más chica

Lección 17. Cada quién a su manera

Lección 18. El residuo

Contenido: Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

Contenido: Identificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, así como de ángulos rectos, agudos y obtusos.

Lección 5. Mapas y planos

Contenido: Lectura de planos y mapas viales. Interpretación y diseño de trayectorias.

Lección 6. ¿Cuánto cabe?, ¿cuánto pesa?

Contenido: Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.

Lección 7. El tiempo pasa

Contenido: Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo.

Lección 8. ¡Es proporcional!

Contenido: Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario).

Lección 9. Fracciones y más fracciones

Contenido: Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.

Lección 10. ¿Cuánto es?

Contenido: Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.

40 44

Contenido: Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide).

Contenido: Identificación y aplicación del factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

Contenido: Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

Contenido: Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.

Contenido: Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

Lección 19. Cuerpos geométricos

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Lección 20. ¿Cómo me voy?

108

Contenido: Construcción de cuerpos geométricos (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas.

Contenido: Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro.

Índice

Lección 21. El espacio que ocupan las figuras

Contenido: Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio.

Lección 22. Cuadrados dentro de cuadrados

Contenido: Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias.

Lección 23. De diversas formas

Contenido: Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

Lección 24. Numeraciones

Contenido: Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y algunos sistemas de numeración no posicionales, como el egipcio o el romano.

Lección 25. ¿Qué sigue?

Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

Lección 26. Partes y más partes

Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes.

Lección 27. A la inversa

Contenido: Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas.

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Lección 28. Encuentra lo que necesitas

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Contenido: Interpretación y descripción de la ubicación de objetos en el espacio, especificando dos o más puntos de referencia.

Lección 29. Alrededor de las figuras 158 Contenido: Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea con la suma de lados o con producto.

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Lección 31. Barras que informan

168

Lección 32. De 20 en 20 y de 10 en 10

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Lección 33. ¿Quién baila?

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Lección 34. ¿Quién sigue?

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Lección 35. ¿Cuánto gasté?

188

Contenido: Resolución de problemas de conversión entre los múltiplos y submúltiplos del metro, litro y kilogramo.

Contenido: Análisis de las convenciones para la construcción de gráficas de barras.

Contenido: Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y el sistema maya.

Contenido: Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m).

Contenido: Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término pertenece o no a la sucesión.

Contenido: Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

Lección 36. ¿Círculo o circunferencia? 192

Matemáticas financieras 144 Matemáticas divertidas 146 Emoción-arte 148

Trimestre 3

Lección 30. Conversiones

Contenido: Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes.

Lección 37. Ubícame

198

Lección 38. ¿Cuánto cubro?

202

Contenido: Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas.

Contenido: Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente.

Lección 39. ¿De qué tamaño somos? 206 Contenido: Cálculo de la media. Análisis de su pertinencia respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas.

Matemáticas financieras 210 Matemáticas divertidas 212 Emoción-arte 214 Recortables 218 5

Conozco mi libro En Matemáticas 5. Trascender encontrarás:

Entrada de Trimestre Ilustración de gran formato acompañada de la información de las lecciones que trabajarás.