ERROSASSOCIADOSÀSESTIMATIVASDEPARÂMETROSGENÉTICOS
AUTHOR:
N.A.Vello
R.Vencovsky
%ok Vello?
Fo 'lencovskyzIntrodugao
A Genética Aplicada destaca-se na obtengao de populagoes melhoradas através da utilizagio de processos de selegao em populagies basicas. Os processos de selegio requerem grande quantidade de tempo, recursos técnicos e financeiros. Por isso, tem grande interesseapro dição dos resultados que poderio ser obtidos com a pratica de selegio sobre os individuos de uma populagdo orizinal. Com o auxilio da 3iometria & possível estimar o ganho genêtico esperado na seleção, a partir de dados experimentais obtidos na populagao original. Genericamente, o ganho esperado é fungio do diferencial de selegdo e do coafi ciente de herdabilidade do carater sobre o qual ê praticada a seleção. Para se estimar a herdabilidade é necessário utilizar metodo logias adequadas para se decomçor a variância fenotípica nos seus com ponentes genéticos e ambientais. Em virtude da herdabilidade ser estimada com variâncias obtidas de dados experimentais, ela está associ ada a erros de estimativas.
As variâncias senêtícas, o coeficiente de herdabilidade e o ganho esperado na seleção, só serão de utilidade prática, quando suas estimativas forem obtidas com erros de pequena magnitude relativa. Es te trabalho tem por objetivo o desenvolvimento das expressdes estimadoras dos erros associados às variancias genêticas e coeficientes de herdabilidade estimados em populagdes aldgamas e autdgamas.
Nas populagdes aldgauas, usualmente, a decomposigao da vari-
R w w
1.: Trabalho apresentado na Reunião Comemorativa dos Noventa Anos do Instituto Agrondmico de Campinas, 30-31 de Maio de 1978. Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria.
2.1 Respectivamente, Professor Assistente Doutor e Professor Adjunto do Departamento de Genética, ESAIQ, USP.
ância fenotipica & foita a partir dos conponentes da anilise de variancia de ensnios de progéniea (7ENCOVSZY, 1969).
Supondo ensaios de progénies com r repetigdes o k observagoes dentro de cada parcela, pode-se representar a seguinte anilise de variancia
Na an_ lise anterior, a estimativa da variancia genêtíca entre progênies é obtida fazendo-se: " Q -A 62 . ArR (D
0 coeficiente de herdabilidade, ao nivel de médias de progêní es, é estimado por: 2 G Q =9 B = . L2 (11) 62, e, a % P r kr
Na decomposigao da varidncia fenotipica em populagdes autdga mas, existe preferéncia pelo metodo de MATHER (19%9), principalmente pelo fato desse método adaptar-se bem ao prodesso experimental envolvido nos programas de melhoramento. Por este método são estimadas as wariancias entre individuos nas geragdes Py (parental 1), P, (parental 2), n (primeira geração filial), ¥, (segunda geragiao filial), RO, (ro trocruzamento entre ne Pl) e RC, (retrocruzamento entre Fy e PZ)' As sim, tem-se:
:uriânciu Ííg:ida:: componentes
vpx n Ve, , % "e, LY
v]- z ny, VA + VD + V.,
chl n5 (1/2) v, + Vp + Vg
'rc, ng (1/2) vy + vy + Vg '
Os componentes simbolizados significam: V., V. 4, V. 4 V_2 E E E A 1 2 3 variancias ambientais e Vp = (1/3)(V, + V + V. ) E 2R EE
V, : variância genética aditiva;
V, : variância genética dominante.
O coeficiente de herdabilidade, no sentido restrito, é estimª do fazendo-se:
Na obtenção das expressdoes para estimagdo dos erros associados aos parametros genéticos mencionados (expressdes I, II e ITI), con sideraram-se os seguintes principios bisicos: -
a) independéncia entre os quadrados médios da andlise de variincia (populagdes aldgamas), ou entre as varidncias das diversas gerações (populagSes autdgamas)y
b) estimativa da varidncia da estimativa de uma varidncia ( FENDALL e STUART, 1961):
¢) variancia de um guociente (73377
Resultados e discussão
O erro associado à estimativa da variância genêticn entre pro gênies (expressão T) é estimado pela expressão:
O erro associado ao coeficiente de herdabilidade, ao nível de médias de progênies, em populações alôgamas (expressão II) é estimado por: 1 L1 W) + 2 n, + 2
Para as populações autêgamas. o erro associado ao coeficiente de herdabilidade, no sentido restrito (expressão ITI), é estimado por: 2 YRc 1) () n5 + 2 n6 + 2
A andlise de varidncia a seguir foi obtida ge QUEIR0Z (1969), considerando a produgio de grãos de 96 progénies de meios irmdos, num experimento com 4 blocos casualizados e 5 observagdes por parcela.
Aplicando-se as expressões I, II, IV e V obtém-se:
) a Gp t5 (Gp) = 101,67 + 38,88 (38,2%)
Hy + s (H) = 0,398 + 0,100 (25,1%)
este exemplo, foram aplicadas as expressoes IV e V para um ensaio de progénies conduzido em delineamento de blocos casualizados. Estas expressoes também se aplicaa a outros delinearientos, como os lê tices, e aos ensaios de progênies sem observações dentro de parcelas, tomando-se k = 1.
Em populações autdgamas segregantes, as estimativas da herda bilidade e do erro associado a este parametro, dependem somente das varidncias entre individuos das geragdes F2) RCp, RC, e de seus respectivos graus de liberdade.
0 exemplo obtido de ALLARD (1971), considerando duas varieda des de trigo e as geragoes derivadas, fornece as seguintes estimativas deé variidncias para 0 caráter nimero de dias para o florescimento:
VF2 = 40,350 n, = 551
VRcl = 17,352 ng = 325
vRºz = 34,288 ng = 313
Utilizando-se as expressdes III e VI obtém-se:
Ha+s (H) = 0,780 1+ 0,047 (6,0%)
0 cardter nimero de dias para o florescimento, estudado em couve-flor (DIAS e VENCOVSKY, 1970), mostrou as seguintes estimativas de variancias:
VRCZ = 0,1170
Aplicando as expressoes III e VI obtém-se:
H+s (H) = 0,395+ 0,163 (41,3%)
A magnitude relativa do erro associado ao coeficiente de her dabilidade do número de dias para o florescimento é muito maior na couve-flor (41,3%) que no trigo (5,0%). Uma provável explicagio esta na propria magnitude da herdabilidade. Como se observa nas expressoes V e VI, o erro associado a estimativa do parametro estd negativamente relacionado à propria estimativa do parimetro. Assim, é de se esperar a ocorréncia de erros maiores nagueles caracteres com baixos va lores de herdabilidade.
Caracteres que comumente apresentem erros muito grandes asso ciados as estimativas de parametros, possivelmente serdo melhor estudados através de outras metodologias, como por exemplo a de GARDNER (1965).
a) Em populações alógamas, o erro associado à variância genética entre propénies, é função do quadrado médio entre progênies, do .quadrado médio residual, dos graus de liberdade associados a estes qua drados médios, do número de repetições e do número de observações den tro de cada parcela.
b) Em populações alógamas, o erro associado ao coeficiente de herdabilidade é função da própria estimaíiva do parâmetro e dos graus de liberdade associcdos aos quadrados médios entre progênies e residu al.
c) Em populações autôgamas. o erro associado ao coeficiente de herdabilidade é função da própria estimativa do parâmetro, das variâncias entre indivíduos das gerações F2) RCl e RCZ e de seus respec tivos graus de liberdade.
d) Em geral, o erro associado à estimativa de herdabilidade é negativamente relacionado & propria estimativa desse parametro.
Bibliografia citada
ALLARD, R.Y., 1971. Prin_giprics do n oramento genético de plantas, São Paulo, nd. BlUcher - US?, 381 p. (Tradugdo do idioma inglês).
DIAS, M.S. e R. VIiCOVSKY, 1970. Trabalho não publicado. Piracicaba, Departamento de Gendtica, E3ALZ, USP.
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