Indice 2
TEST D’INGRESSO
PER INIZIARE 10 Si ricomincia! 11 100 e oltre
NUMERI 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23
Il migliaio Oltre il 1 000 In ordine e a confronto Mi metto alla prova! Riepilogo L’addizione In colonna con e senza il cambio Proprietà dell’addizione Più veloci! La sottrazione In colonna con e senza il cambio Operazioni inverse VERSO GLI
24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40
La prova della sottrazione Proprietà della sottrazione Più veloci! Problemi Mi metto alla prova! Riepilogo La moltiplicazione Ripassiamo le tabelline! In colonna con e senza il cambio A due cifre Proprietà della moltiplicazione La divisione Divisioni esatte e con il resto In colonna senza il resto In colonna con il resto In colonna con il cambio VERSO GLI
41
Invalsi
Invalsi
Proprietà della divisione
42
Operazioni inverse VERSO GLI
43 44 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
Invalsi
La prova della divisione Moltiplico e divido per 10, 100, 1 000 Problemi Mi metto alla prova! Riepilogo Frazioniamo! VERSO GLI Invalsi L’unità frazionaria Al lavoro con le frazioni! Le frazioni decimali I numeri decimali Mi metto alla prova! Riepilogo Dati nascosti, mancanti e inutili La domanda nel problema Problemi... a catena Inventare un problema Mi metto alla prova! Riepilogo
74 75 76 77 78 79
I poligoni Il perimetro L’area I solidi La simmetria Mi metto alla prova! Riepilogo
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI 81 82 83 84 85
Certo, possibile, impossibile La probabilità Classificare Relazioni VERSO GLI Invalsi Mi metto alla prova! Riepilogo
87
LE REGOLE
MISURE, DATI E PREVISIONI 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
Misure di lunghezza Misure di capacità Misure di peso Peso netto, peso lordo, tara Misure di tempo VERSO GLI Invalsi Misure di valore: l’euro Costo unitario e costo totale I problemi con le misure Indagini statistiche Mi metto alla prova! Riepilogo
COMPETENZE... NELLA REALTÀ
SPAZIO E FIGURE 70 71 72 73
Le linee Rette, semirette e segmenti Vari tipi di rette VERSO GLI Invalsi Gli angoli
Opera collettiva: Editrice Tresei Scuola Ideatrice del testo: Silvia Amaolo Redazione: Silvia Amaolo, Federica Goffi, Silvia Piangerelli, Silvia Civerchia Progetto grafico: Eleonora Bianco Impaginazione: Eleonora Bianco, Silvia Amaolo Illustrazioni: istockphoto, archivio Tresei Copertina: Eleonora Bianco Organizzazione e direzione della creazione dell’opera: Editrice Tresei Scuola di Sbaffi Doriano
Editrice Tresei Scuola
Via A. Meucci, 1 60020 Camerata Picena (AN) Tel. 071/946210 - 071/946378 © Tutti i diritti sono riservati
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I
ANNO 2024
II 2025
III 2026
IV 2027
N U M E R I
TEST D’INGRESSO Scheda 1 1 Scopri la regola e completa la sequenza. 24
27
33
39
45
2 Completa la tabella.
precedente
numero
successivo
88 54
55
97
99 167
168
154
PUNTEGGIO __ / 21
3 Completa con i segni > (maggiore) o < (minore). 99
89
50
62
92
95
34
22
88
73
139
122
77
81
117
21
52
60
4 Riscrivi i numeri dal minore al maggiore. 87
99
12
81
66
44
78
66
29
85
105
5 Riscrivi i numeri dal maggiore al minore. 99
2
23
43
11
3
TEST D’INGRESSO
N U M E R I
Scheda 2 1 In quale delle tre alternative ci sono scritti solo numeri pari?
A.
118 - 114 - 100 - 88 - 21 - 14
B.
198 - 150 - 160 - 22 - 4 - 66
C.
17 - 15 - 23 - 99 - 107 - 33
2 Quale numero scriveresti nel cartellino?
60
85
90
A.
80
B.
70
C.
75
3 Quale numero è rappresentato nell’abaco?
da
u
A.
Sessantaquattro
B.
Quarantasei
C.
Sessantasette
4 Conta per 2 da 10 fino ad arrivare a 50 e scrivi i numeri.
PUNTEGGIO __ / 5
10 • 12 •
5 Conta all’indietro per 5 da 100 a 10 e scrivi i numeri. 100 • 95 •
3
NUMERI
IL MIGLIAIO Se a 999 aggiungo 1 unità, che cosa succede? Sull’abaco aggiungo l’asta delle MIGLIAIA. Cambio 10 h in 1 migliaio, che si indica con la lettera k. CAMBIO
+1h
Asta delle migliaia
+ 1 da
Aggiungo un’asta
Aggiungo una pallina
(k)
k
h
da
k
u
h
da
u
10 h = 1 k Con i BAM:
1 000 u = 100 da = 10 h = 1 k k
h
da
u
1
0
0
0
mille
1 Forma 1 000 usando solo le centinaia. 100 + 200 + 300 +
= 1 000 = 1 000 = 1 000
+ 400 = 1 000 + 800 = 1 000 + 700 = 1 000
900 + 600 + 500 +
= 1 000 = 1 000 = 1 000
2 Colora allo stesso modo le coppie che, sommate insieme, formano 1 000. 450
638 375
12
110 890
625 362
550
NUMERI
OLTRE IL 1 000 1 Registra il numero indicato da ciascun abaco.
k 1
h 5
da 0
u 4
k 1
h 8
da 7
u 2
k 1
h 3
da 5
u 2
k 1
h 0
da
u
da 7
u 9
2 Registra i numeri indicati dai BAM.
k
h
da
u
k
h
3 Componi i seguenti numeri.
4 Scomponi.
1k+5h+8u= 1 k + 3 h + 6 da + 8 u = 1 k + 7 h + 1 da = 1 k + 3 da + 2 u =
1 005 = 1 475 = 1 334 = 1 974 =
5 Scrivi i numeri in cifre.
6 Scrivi in lettere.
millecentonovanta = millecinquantanove = millenovecentotré = milletrecentoquarantadue =
1 071 = 1 522 = 1 608 = 1 209 = 13
NUMERI
LA MOLTIPLICAZIONE Ricordi?
8 x 2 = 16 prodotto
moltiplicando
moltiplicatore
FATTORI
1 Leggi, completa e risolvi i seguenti problemi. 1) Sostituisce un’ADDIZIONE RIPETUTA. Debora ha comprato 8 pacchetti da 6 dolcetti ciascuno. Quanti dolcetti ha in tutto? Addizione in riga: Moltiplicazione in riga:
dolcetti
Risposta:
2) Calcola il totale delle COMBINAZIONI. In un ristorante sono in promozione 2 secondi piatti con 2 contorni: insalata pollo
patate
pollo con insalata
Quante sono le possibili combinazioni in tutto? Operazione in riga: 2 x
pesce
Risposta:
=
combinazioni
2 Per ciascuno schieramento scrivi due moltiplicazioni. 4x
=
5x
=
3x
= x
30
3x
= x
=
2x =
= x
=
NUMERI
RIPASSIAMO LE TABELLINE! 1 Completa la tabella della moltiplicazione e rispondi. 0
1
2
3
0
0
0
0
0
1
0
1
2
0
3
0
x
4
5
6
7
8
9
10
4
Se moltiplico un numero per 0, il prodotto è uguale al numero stesso 0
4 5
Se moltiplico un numero per 1, il prodotto è
6 7 8
uguale al numero stesso
9 10
1
2 Calcola. 5x8=
1x5=
3x7=
5x5=
2x6=
10 x 0 =
9x8=
7x4=
9x7=
7x6=
5x2=
9x2=
4x6=
3x0=
6x6=
8x4=
3 Completa le tabelline con i numeri mancanti. x 2 = 12 9x
= 27
6x
= 42 x 5 = 20
10 x
= 90
8x
= 56
5x
= 50
x8=0
x2=6
7x
= 63
x 4 = 12
7x
=7
9x
= 54
= 27
6x
= 30
3x
x 8 = 64
31
NUMERI
MOLTIPLICO E DIVIDO PER 10, 100, 1 000 Se moltiplichi un numero per: 10 aggiungi 1 zero al numero 100 aggiungi 2 zeri al numero 1 000 aggiungi 3 zeri al numero
Se dividi un numero per: 10 togli 1 zero al numero 100 togli 2 zeri al numero 1 000 togli 3 zeri al numero
1 Completa le tabelle. x 10 5
x 100
x 1000
: 10
50
4 000
8
1 000
6
6 000
2
3 000
9
5 000
: 100
: 1000
400
2 Applica velocemente la proprietà invariantiva. 4 500 : 500 = : 100
: 100
:
=
810 : 90 = :
420 : 60 =
2 700 : 300 =
:
:
:
:
:
=
:
:
:
=
1 800 : 200 =
:
:
:
=
6 000 : 3 000 = :
:
=
:
=
= 600
: 1 000 = 8
3 Calcola e scrivi i numeri mancanti. 67 x
= 6 700 : 10 = 940
6 000 : 9x 44
=6 = 90
6x 9 500 :
= 95
760 x
= 7 600
14 x
= 1 400
x 100 = 3 200
x 10 = 3 600
x 1 000 = 2 000
NUMERI
PROBLEMI Parole chiave della moltiplicazione: 1) NEL TESTO • ognuno / ogni / ciascuno / per 2) NELLA DOMANDA • in tutto / in totale • complessivamente
Parole chiave della divisione: 1) NEL TESTO • raggruppare / distribuire 2) NELLA DOMANDA • in ogni / a ogni / a ciascuno • quanti gruppi?
1 Sottolinea nel testo le parole chiave e barra l’operazione adatta a risolvere ciascun problema. a) L’insegnante di matematica prepara 96 fotocopie da distribuire in parti uguali a 8 alunni. Quante fotocopie darà a ogni alunno?
b) Ai Giochi della Gioventù partecipano 8 classi composte ognuna da 22 alunni. Quanti alunni in tutto ci saranno?
Moltiplicazione
Moltiplicazione
Divisione
Divisione
21 Leggi e risolvi i seguenti problemi. a) Per realizzare 9 fermagli sono state acquistate 72 perline da distribuire in parti uguali. Quante perline serviranno per ogni fermaglio?
b) Al supermercato vengono consegnate 20 confezioni da 8 yogurt ognuna. Quanti yogurt in tutto?
OPERAZIONE IN RIGA:
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA:
RISPOSTA: 45
RIEPILOGO
PROBLEMI PROBLEMI
MI METTO ALLA PROVA! 1 Leggi i problemi e cancella il dato inutile. Poi risolvi sul quaderno. a) Sonia ha compiuto 8 anni e la nonna le ha regalato un libro di 120 pagine. Sonia ha iniziato subito a leggerlo ed è arrivata a pagina 18. Quante pagine le restano da leggere? b) In spiaggia ci sono 7 bambini che fanno il bagno e 4 che giocano con le biglie. Ciascuno dei bambini che sta giocando ha 9 biglie. Quante sono le biglie in tutto? 21 Cerchia il dato nascosto e trasformalo in dato numerico, poi risolvi i problemi. PROBLEMA
DATO NASCOSTO
OPERAZIONE
a) Il pizzaiolo prepara 32 pizze al giorno. Quante pizze prepara in una settimana? b) Ogni mese Silvia riceve una paghetta da 20 euro. Quanti euro riceve all’anno? 31 Risolvi il problema scegliendo e completando il diagramma adatto. Sull’autobus ci sono 65 posti in totale. L’autobus parte dal capolinea vuoto; alla prima fermata salgono 12 persone, alla seconda 25. Quanti posti rimangono liberi? 65
12
12
25
58 58
25
65
MISURE, DATI E PREVISIONI
MISURE DI LUNGHEZZA UNITÀ
MULTIPLI
FONDAMENTALE
SOTTOMULTIPLI
chilometro ettometro decametro
METRO
decimetro centimetro millimetro
km
hm
m
dam
dm
cm
mm
1 Inserisci le misure nella tabella. Segui l’esempio. km a.
126 cm
b.
1 298 m
c.
2 985 mm
d.
350 dam
e.
21 hm
hm
dam
m
dm
cm
1
2
6
mm
2 Scrivi quanto manca per formare le misure indicate. 18 cm +
cm = 1 m
95 m +
m = 1 km
6 dam +
dam = 1 hm
500 m +
m = 1 km
650 mm +
mm = 1 m
5m+
m = 1 dam
3 Completa le equivalenze. 40 dam =
m
5 km =
720 mm =
dm
3 000 dm =
9 hm =
dam
7 000 cm = COMPETENZE...
dam
dam km
40 dm =
cm
530 m =
hm
Per eseguire un’equivalenza moltiplica o dividi per 10, 100, 1 000.
NELLA REALTÀ
Con i tuoi compagni, misura la tua altezza e la loro usando un metro. Scrivete i dati in una lista e, lavorando insieme, metteteli in ordine dal bambino più alto a quello più basso, in un cartellone dal titolo LA NOSTRA ALTEZZA. 59
SPAZIO E FIGURE
VARI TIPI DI RETTE 1 Completa le frasi con la parola giusta: parallele
incidenti
a) Sono rette punto e vanno in direzioni diverse. b) Sono rette quattro parti uguali.
perpendicolari due o più rette che si incontrano in un
due rette incidenti che dividono il piano in
c) Sono rette due o più rette che mantengono sempre la stessa distanza tra loro e non si incontrano mai. 2 Osserva le linee e classificale riportando le lettere nella tabella. A
B PARALLELE
D INCIDENTI
C E
VERSO GLI
PERPENDICOLARI
Invalsi
1. L’insegnante chiede ai bambini di disegnare due rette perpendicolari. Osserva i loro disegni.
Angela
Emma
Francesco
Chi ha sbagliato? A. 72
Angela.
B.
Francesco.
C.
Nessuno dei tre.
SPAZIO E FIGURE
GLI ANGOLI 1 Scrivi nei cartellini le parti dell’angolo. L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine: il vertice dell’angolo. Le semirette sono i lati dell’angolo. La grandezza dell’angolo dipende dalla sua ampiezza, cioè dallo spazio compreso tra i due lati. 2 Scrivi il nome degli angoli, scegliendo tra: acuto, ottuso, piatto, retto e giro.
3 Osserva gli angoli e indica se le frasi sono Vere (V) o False (F). È più ampio di un angolo retto. V
F
È meno ampio di un angolo retto. V È formato da due angoli retti. V
F
F
È formato da quattro angoli retti. V
F 73
SPAZIO E FIGURE
LA SIMMETRIA 1 Completa i disegni, rispettando la simmetria. Poi rispondi con una X.
L’asse di simmetria è: interno
L’asse di simmetria è:
esterno
interno
esterno
2 Disegna tutti gli assi di simmetria interni possibili.
3 Cerchia la figura che non è simmetrica. Aiutati tracciando gli assi di simmetria.
78
LE REGOLE IL MIGLIAIO unità
decina
centinaio
u
da
h
1u=1
1 da = 10 u
1 h = 10 da = 100 u
migliaio uk 1 uk = 10 h = 100 da = 1000 u
MAGGIORE, MINORE, UGUALE > maggiore
< minore
= uguale
78 > 63
45 < 53
82 = 82 87
LE REGOLE
NUMERI PARI E NUMERI DISPARI Un numero è pari quando termina con 0, 2, 4, 6, 8 e quindi è divisibile per 2. Un numero è dispari quando termina con 1, 3, 5, 7, 9 e quindi non è divisibile per 2.
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. 11 + 8 + 12 = 31 8 + 12 + 11 = 31 LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA Se unisco due o più addendi e li sostituisco con la loro somma, il risultato non cambia.
15 + 5 + 9 = 29
48 + 125 + 15 = 188
20 + 9 = 29 48 + 140 = 188 La proprietà associativa ti aiuta a eseguire i calcoli più velocemente. LA PROPRIETÀ DISSOCIATIVA Se scompongo un addendo in più addendi e li sostituisco all’addendo, il risultato non cambia.
34 + 56 = 90 30 + 4 + 50 + 6 = 80 + 10 = 90
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE Se si aggiunge o si toglie lo stesso numero sia al minuendo che al sottraendo, e poi si esegue la sottrazione, il risultato non cambia. 125 - 35 = 90 +5
88
+5
130 - 40 = 90
125 - 35 = 90 -5
-5
120 - 30 = 90