©Illustrator: Pernille Sihm (red.)/Alinea
I denne aktivitet skal I arbejde med et terningspil. Nogle af reglerne er allerede skrevet, og resten skal I selv lave. Formål I skal udvikle et terningspil, og til det skal I bruge jeres viden om sandsynlighed, så I kan gøre reglerne så gode og retfærdige som muligt. I skal planlægge, udføre og vurdere spillet. I skal beskrive og begrunde de regler, der mangler for at kunne spille spillet. Nogle af reglerne for yoga-terningspillet får I her, men resten skal I selv lave. • • • • • • • • • •
I slår med begge terninger samtidig og lægger antallet af øjne sammen. Hvis I fx slår en 5'er og en 2'er, har I slået 7. I skal skiftes til at slå med terningerne. I kan satse et bestemt antal centicubes på et slag. Når spillet begynder, har hver spiller et bestemt antal centicubes. Når spillet begynder, har banken et bestemt antal centicubes. Der er 30 centicubes til rådighed pr. spiller. Spillet er slut, når hver spiller har slået ti gange med terningerne, eller når banken eller en spiller er løbet tør for centicubes. Hver centicube tæller for ét point. Der skal indgå yogaøvelser i spillet.
Succeskriterier • • •
At vinde spillet At hverken bank eller spillere løber tør for centicubes At spillet bliver så retfærdigt som muligt.
Lav jeres spil og afprøv det •
• •
•
Begynd med at lave et regneark. Her kan I lave en tabel, der viser de mulige udfald. Herefter laver I en tabel, hvor I beregner hyppighed og frekvens for hvert af de mulige udfald. Brug disse beregninger til at lave de regler, I synes, der mangler. Vurder spillet ud fra succeskriterierne. Begrund og forklar jeres vurdering med eksempler og udregninger. Ret eventuelt reglerne til, så de passer bedre, og prøv spillet igen. Måske har I brug for at ændre nogle af de regler, der allerede var skrevet. Det er helt fint. Men I skal kunne argumentere for ændringerne. Tænk over, om I vil bruge yogakortene, eller hvordan I ellers vil inddrage yogaøvelserne i spillet.
Byt spil Gå sammen med en anden gruppe. • • •
Forklar hinanden reglerne for spillene. Afprøv hinandens spil. Tal sammen om spillene. Tal fx om spørgsmålene: • På hvilke punkter ligner spillene hinanden? • På hvilke punkter er spillene forskellige? • Hvad virker godt i det ene spil? • Hvad virker godt i det andet spil? • Stødte I på nogen udfordringer? • Har I forslag til, hvordan I kunne forbedre spillene? Kunne I måske lave nogle af reglerne om? Husk at begrunde jeres valg.
Tal sammen i klassen Tal fx om spørgsmålene: • Hvordan gik det med at lave regler for satsninger? • Har I gode tips og tricks, I vil dele med de andre? • Fandt I på en virkelig god idé til et spil? • Hvordan brugte I frekvensberegningerne til at lave et retfærdigt spil? • Hvad kan I ellers bruge frekvensberegningerne til?
© Alinea 2023
Lærervejledning Formålet med denne aktivitet er: • • •
at eleverne arbejder åbent og undersøgende med emnet på flere niveauer at eleverne bruger regneark at eleverne øver sig på at ræsonnere, afprøve, vurdere og bruge mundtlige og skriftlige argumenter med og om matematik.
Eleverne arbejder med et terningspil. Nogle af reglerne er lavet på forhånd, men resten skal de selv finde på. Tanken er, at eleverne skal arbejde forholdsvis frit med opgaven. Der er dog sat nogle rammer op til at begynde med for at hjælpe dem på vej. Start eventuelt med at repetere begreberne udfaldsrum, hyppighed og frekvens. For at eleverne kan opfylde succeskriteriet om det mest retfærdige spil, er de nødt til at undersøge, hvilke udfald der er mulige, og hvad frekvensen er for de forskellige udfald. De kan fx lave en tabel, der viser de 36 mulige udfald (se regneark på elevsiden). Eleverne skal også udfylde felterne for hyppighed og frekvens i regnearket. Disse beregninger kan de bruge til at basere deres regler på. Når eleverne har afprøvet, vurderet og rettet deres spil til, skal de finde sammen med en anden gruppe. De to grupper skal afprøve hinandens spil, vurdere dem og eventuelt rette dem til. Måske har nogle elever lyst til at arbejde med at lave om på de foreskrevne regler. Det er helt i orden, men de skal kunne argumentere for deres valg. Fx: "Hvad nu, hvis succeskriteriet er at tabe spillet, men der stadig er et loft på satsninger?" Denne aktivitet bruger yogaøvelser som bevægelse, men eleverne kan lave deres egne bevægelseskort med fx hop på et ben, armbøjninger eller noget helt andet. Du kan vælge, om det skal være et krav, at kortene inddrages i spillet eller ej. Måske er der elever, der vil lave et lykkehjul eller en snurretop med øvelserne på. Her kan de overveje fordelingen af øvelserne. Skal nogle øvelser fylde mere end andre, som de gør på kortene? Hvordan kan man finde ud af, hvor stor sandsynligheden er for at trække de forskellige kort? Kan disse beregninger bruges til at afgøre størrelsen af felterne på lykkehjulet/snurretoppen? Aktiviteten afsluttes med en samtale i klassen. Her deler eleverne deres tanker og overvejelser om regler og spillenes forløb. Elever, der har arbejdet med differentieringsopgaven, kan dele deres viden med resten af klassen. Eventuelt lade de øvrige elever afprøve deres spil.
© Alinea 2023
Forudsætninger Eleverne skal have arbejdet med sandsynlighed. De skal kunne udfylde en tabel med mulige udfald, og de skal vide, hvordan de kan beregne: • • •
hyppighed frekvens i procent og som brøk sandsynlighed i procent og som brøk.
Differentiering I dette spil er der brugt addition. Lad eleverne arbejde med subtraktion eller multiplikation. Hvilke anledninger giver det til at ændre på spillets regler? Eleverne kan også lave et spil, hvor det er kortene, der bliver brugt, i stedet for terningerne. Hvad er eleverne nu nødt til vide for at lave regler til et spil, der opfylder succeskriterierne? Materialer • • • •
To terninger pr. gruppe 30 centicubes eller lignende pr. elev. Evt. yogakort Regneark
Forfatter: Anja Karina Hansen (red.) Bilag • •
Yogakort Lærerark med tabeller (layout til elevernes regneark)
© Alinea 2023
©Illustrator: Sara Lillie Gornitzka
© Alinea 2023
Lærerark Addition +
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
Mulige udfald Hyppighed Frekvens 2 1 0,03 3 2 0,06 4 3 0,08 5 4 0,11 6 5 0,14 7 6 0,17 8 5 0,14 9 4 0,11 10 3 0,08 11 2 0,06 12 1 0,03 I alt 36 1,00
© Alinea 2023
Multiplikation ·
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
8
10
12
3
3
6
9
12
15
18
4
4
8
12
16
20
24
5
5
10
15
20
25
30
6
6
12
18
24
30
36
Mulige udfald
Hyppighed 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36
I alt
Frekvens 1 2 2 3 2 4 2 1 2 4 2 1 2 2 2 1 2 1 36
0,03 0,06 0,06 0,08 0,06 0,11 0,06 0,03 0,06 0,11 0,06 0,03 0,06 0,06 0,06 0,03 0,06 0,03 1,00
© Alinea 2023
Subtraktion -
1
2
3
4
5
6
1
0
1
2
3
4
5
2
1
0
1
2
3
4
3
2
1
0
1
2
3
4
3
2
1
0
1
2
5
4
3
2
1
0
1
6
5
4
3
2
1
0
Mulige udfald
Hyppighed 0 1 2 3 4 5
I alt
Frekvens 6 10 8 6 4 2 36
0,17 0,28 0,22 0,17 0,11 0,06 1,00
© Alinea 2023