Cambridge IGCSE™
GE S
Maths SA M
PL
E
Also for Cambridge IGCSE® (9–1)
PA
WORKBOOK
Chris Pearce
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 1 Maths IGCSE Workbook Title Page.indd 1
23/01/2024 11:09 20/12/2023 7:58 pm
Contents
Contents
E = Extended
Chapter 1
5
E Surds 39
Multiples and factors
5
Prime numbers
7
Chapter 10
Rational and irrational numbers
8
Chapter 2
9
Fractions and decimals E Recurring decimals
9 10
Percentages, fractions and decimals
11
Working with percentages
13
42
Units 42 Chapter 11
44
47
Simplifying expressions
47
Multiplying two brackets E Brackets and factorisation
48
E Algebraic fractions
52
Chapter 13
52
Linear equations E Quadratic equations
52
E Fractional equations
57 58
23
Simultaneous equations E Non-linear simultaneous equations
60 61
24
Representing inequalities E Solving inequalities
26
Chapter 14
64
Inequalities and Venn diagrams E More Venn diagrams
26
64
28
Practical graphs E Further practical graphs
Chapter 7
30
Chapter 15
68
Straight-line graphs E More straight-line graphs
68
Solving equations graphically E Points and lines
71
Interest 14 E Reverse percentages 16 18
Arithmetic operations
18
PA
Chapter 3
Fractions 19
21
Chapter 5
Chapter 6
SA M
Powers and roots E Exponential growth
21
PL
Chapter 4 Negative numbers
GE S
Chapter 12
E
Formulas 44 E More formulas 46
23
Ratio 30
50
56
62
66
Rates and proportion
31
Chapter 8
33
Rounding numbers
33
Estimating answers E Bounds for calculations
34
Chapter 16
76
35
76
Chapter 9
37
Quadratic graphs E Turning points
Standard form E Standard form without a calculator
37
Reciprocal graphs E More graphs
81 81
E Gradients of curves
82
37
70 74
78
3
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 3
23/01/2024 11:09
Contents
Chapter 17
84
Chapter 27
124
Number sequences E Further number sequences
84
Perimeter and area
124
86
Circles 125
Chapter 18
88
Cuboid, prism and cylinder
127
Sectors 1 E Sectors 2
129
Pyramid, cone and sphere
131
Chapter 28
133
Indices 88 E Fractional indices 90 Chapter 19 91 E Proportion 91 Chapter 20 E Representing inequalities graphically
93 93
130
Symmetry 133 E Further symmetry 135 Chapter 29
137
Transformations 137 E Further transformations 139
Chapter 22 97 E Differentiation 97
Enlargement 1 E Enlargement 2
141
E Combined transformations
143
99
PA
Chapter 23
Angles 99 100
PL
SA M
Chapter 24
101 102
105
Bearings 105 Nets 106 Similar and congruent shapes E Similar shapes and solids
108
Chapter 25
112
Geometrical constructions
112
Chapter 26
114
Pythagoras’ theorem
114
Trigonometric ratios E Exact values of trigonometric ratios
115
E Solving problems with trigonometry
118
E Sine and cosine rules
120
E Trigonometric ratios of any angle
122
110
117
142
Chapter 30 145 E Vectors 145
E
Regular polygons E More about polygons E Angles in circles
GE S
Chapter 21 95 E Functions 95
Chapter 31
147
Statistical diagrams
147
Scatter diagrams 149 E Histograms 150 Chapter 32
152
Averages 152 Frequency tables and stem-and-leaf diagrams 154 E Grouped data and cumulative frequency 156 Chapter 33
158
Probability 158 Probability and combined events E Conditional probability
160 162
Answers for all the questions in this Workbook are available from http://www.collins.co.uk/internationalresources. 4
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 4
23/01/2024 11:09
Chapter 25 | Geometrical constructions
Geometrical constructions Student’s Book pages 462–469 | Syllabus learning objectives C4.2; E4.2; C4.3; E4.3
1
The sides of a triangle are 5.5 cm, 6.3 cm and 7.8 cm.
ABCD is a parallelogram.
SA M
2
PL
E
PA
5.5 cm
GE S
Draw the triangle using a ruler and compasses only. Show your construction arcs. One of the sides has been drawn for you. [ 2]
B 5.1 cm
3.5 cm A
C
Not to scale
Make an accurate drawing of the parallelogram using a ruler and compasses only. Show your construction arcs. The diagonal AC has been drawn for you.
[ 3]
6 cm
D
A
6 cm
C
112
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 112
23/01/2024 11:09
Chapter 25 | Geometrical constructions
3
XYZ is a triangular field.
Y 27 m
18 m
X
Not to scale
Z
34 m
[ 3]
The scale drawing shows the positions of three towns A, B and C.
PL
4
E
PA
GE S
Make a scale drawing of the field. Use a scale of 1 cm to 5 m.
B
Scale 1 cm represents 20 km
SA M
A
C a
Find the distance from A to B in km.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
b
[2 ]
Find the distance from B to C in km.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[2 ]
113
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 113
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Pythagoras’ theorem
Pythagoras’ theorem Student’s Book pages 472–475 | Syllabus learning objectives C6.1; E6.1
1
Two sides of this triangle are 13.8 cm and 18.4 cm. 13.8 cm
Calculate the length of the third side.
18.4 cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[2 ]
12.1 cm
Calculate the value of x.
PL
a
10.7 cm
E
7.3 cm
y cm
PA
x cm
GE S
2
b
SA M
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
Calculate the value of y.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
3
[2 ]
[2 ]
The diagram shows an isosceles right-angled triangle.
Calculate the value of x.
x cm
31.5 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[3 ]
114
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 114
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Trigonometric ratios
Trigonometric ratios Student’s Book pages 476–486 | Syllabus learning objectives C6.2; E6.2
1
x° 8.3 cm
6.5 cm
y° 9.3 cm
Calculate the value of x.
GE S
a
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
Calculate the value of y.
PA
b
ABCD is a kite.
SA M
BD is a line of symmetry.
[2 ]
B
PL
2
E
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[2 ]
7.2 cm A
C 11.7 cm
Calculate angle ABC.
D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[3 ]
115
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 115
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Trigonometric ratios
A
3
41°
B
a
H
7.3 cm
5.2 cm
C
Calculate the height AH of triangle ABC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
b
[2 ]
Calculate the area of triangle ABC.
D
[2 ]
PA
4
GE S
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
PL
E
5.0 cm
a
20°
SA M A
C
5.0 cm B
Calculate the length of AC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
b
[2 ]
Calculate angle DAC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[2 ]
116
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23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Exact values of trigonometric ratios
EXTENDED
NO CALCULATOR
Exact values of trigonometric ratios Student’s Book pages 486–489 | Syllabus learning objectives E6.3
x cm
1
Find the exact value of x . 20 cm
GE S
60°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
A
PA
2
PL D 12 cm
C
Find the exact value of the height AD of triangle ABC.
SA M
a
45°
E
8 cm
B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
b
[2 ]
_
Show that the area of triangle ABC is 24 √ 2 cm2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
3
[2 ]
[2 ]
Simplify as much as possible ( sin 30° + sin 60°)2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
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4
[2 ]
_ _ 1 _ Show that sin 30° + sin 45° + sin 60° = _ (√ 1 + √ 2 + √ 3 ) 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
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[2 ] 117
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Solving problems with trigonometry
EXTENDED
Solving problems with trigonometry Student’s Book pages 489–494 | Syllabus learning objective E6.2; E6.6
1
T
OT is a tower. A is a point 75.0 metres from the tower on level ground.
GE S
The angle of elevation of the top of the tower from A is 53°. Calculate the height of the tower. A
O
A ship travels from A to B, 75.2 km on a bearing of 124°.
[2 ]
N
SA M
PL
E
2
PA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
Calculate the distance that the ship travels to the east.
A
124° 75.2 km
B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[3 ]
118
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 118
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Solving problems with trigonometry
3
The diagram shows a cuboid. AD =52 cm, DH = 39 cm and AB = 156 cm.
G F C B
H 39 cm
E
D
156 cm 52 cm A a
Calculate the length of AH.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
Calculate the angle between BH and the base ABCD.
GE S
b
[2 ]
PA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
V
E
The diagram shows a pyramid with a square base ABCD with a side of 12 cm.
PL
4
[3 ]
a
SA M
The vertex V is 20 cm above the centre of the base.
Calculate the length of AC.
B A
C
12 cm
12 cm D
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
b
[2 ]
Calculate the ange between VA and the base.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[3 ]
119
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 119
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Sine and cosine rules
EXTENDED
Sine and cosine rules Student’s Book pages 495–506 | Syllabus learning objectives E6.5
1
B
ABC is a triangle. 10 cm
8 cm A 9 cm
C
Calculate the largest angle of the triangle.
GE S
a
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
Calculate the area of triangle ABC.
E
b
PA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[2 ]
N
X, Y and Z are three points on a map.
SA M
2
PL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[3 ]
Y
The bearing of Y from X is 062°and XY = 17.8 km.
17.8 km
The bearing of Z from X is 115°and XZ = 12.1 km.
62° X
a
Calculate the length of YZ.
12.1 km Z
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
b
[4 ]
Work out the bearing of Z from Y.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
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[4 ]
120
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 120
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Sine and cosine rules
3
Triangles ABD and CBD make the quadrilateral ABCD.
B 7.5 cm
A
C 9.3 cm
80°
41°
8.2 cm
D a
Show that angle ADC = 93 . 6°to 1 decimal place.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
GE S
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
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Calculate the area of the quadrilateral ABCD.
PA
b
[4 ]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
PL
E
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[4 ]
SA M
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
121
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 121
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | Trigonometric ratios of any angle
EXTENDED
Trigonometric ratios of any angle Student’s Book pages 506–512 | Syllabus learning objectives E6.4
1
0
180°
270°
360°
x
PA
90°
GE S
1
E
−1
Sketch a graph of y = sin xfor 0° ≤ x ≤ 360°
b
Write down the coordinates of the turning points on the graph.
SA M
PL
a
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
c
[2 ]
Solve the equation sin x = 0for 0° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
d
[2 ]
[2 ]
Solve the equation 5 sin x + 1 = 4for 0° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
[2 ]
122
IGCSE_Cambridge_Maths_WB_v3.indb 122
23/01/2024 11:09
Chapter 26 | E6.4
2 1
0
90°
180°
270°
360°
x
−1
Sketch a graph of y = cos xfor 0° ≤ x ≤ 360°.
b
Describe the symmetry of the graph.
[2 ]
GE S
a
c
Solve the equation 3 cos x = 1for 0 ° ≤ x ≤ 360°
SA M
Solve the equation 4 cos x + 5 = 2for 0 ° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................
e
a
[1 ]
Solve the equation cos x = sin 35°for 0° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
4
[2 ]
Solve the equation sin x = sin 35°for 1 80° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
b
[2 ]
Solve the equation (cos x)2 = 1for 0° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
3
[2 ]
PL
E
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
d
[2 ]
PA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[2 ]
Solve the equation sin x = cos xfor 0° ≤ x ≤ 360°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................
[2 ] 123
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