Temporary Disabled. :) please Go back Куб — Википедия www.fgks.org » Address: [go: up one dir, main page] Include Form Remove Scripts Accept Cookies Show Images Show Referer Rotate13 Base64 Strip Meta Strip Title Session Cookies Куб Материал из Википедии — свободной энциклопедии Перейти к навигации Перейти к поиску У этого термина существуют и другие значения, см. Куб (значения). Куб (вращающаяся модель) Тип правильный многогранник Комбинаторика Элементы 6 граней12 рёбер8 вершин Χ = 2 Грани квадраты Конфигурация вершины 4.4.4 Двойственный многогранник правильный октаэдр Вершинная фигура Развёртка Классификация Обозначения C {\displaystyle C} Символ Шлефли { 4 , 3 } {\displaystyle \{4,3\}} t { 2 , 4 } {\displaystyle t\{2,4\}} или { 4 } × { } {\displaystyle \{4\}\times \{\}} t r { 2 , 2 } {\displaystyle tr\{2,2\}} или { } × { } × { } {\displaystyle \{\}\times \{\}\times \{\}} Символ Витхоффа[англ.] 3 | 2 4 Диаграмма Дынкина Группа симметрии O h {\displaystyle O_{h}} Группа вращения O {\displaystyle O} Количественные данные Длина ребра a {\displaystyle a} Площадь поверхности 6 a 2 {\displaystyle 6a^{2}} Объём a 3 {\displaystyle a^{3}} Двугранный угол 90° Телесный угол при вершине π 2 {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}} Медиафайлы на Викискладе Куб (др.-греч. κύβος[1]); иногда гекса́эдр[2][3] или правильный гекса́эдр[4][5] — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником. Частный случай параллелепипеда и призмы. В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц. Содержание 1 Свойства куба 2 См. также 3 Примечания 4 Ссылки Свойства куба[править | править код] Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям. В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба. В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба. Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба. Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина d {\displaystyle d} диагонали куба с ребром a {\displaystyle a} находится по формуле d = a 3 . {\displaystyle d=a{\sqrt {3}}.} См. также[править | править код] Куб в словаре масонских терминов В Викисловаре есть статья «куб» Игральная кость Кубик Рубика Удвоение куба N-мерный куб (гиперкуб) Marching cubes Кубики сома Примечания[править | править код] ↑ Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «κύβος» (неопр.). Дата обращения: 7 октября 2018. Архивировано из оригинала 28 декабря 2014 года. ↑ Справочник по элементарной математике / Выгодский М. Я.. — М.: АСТ, Астрель, 2006. — С. 383—384. ↑ Англо-русский словарь математических терминов / под ред. П. С. Александрова. — 2-е, исправл. и дополн. изд.. — М.: Мир, 1994. — С. 129. — 416 с. — ISBN 5-03-002952-4. ↑ Гексаэдр // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов. — 1977. — Т. 1. ↑ Энциклопедия элементарной математики. Книга 4 (геометрия) / П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. — ГИФМЛ, 1963. — С. 426. Ссылки[править | править код] Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Cube: Interactive Polyhedron Model* Volume of a cube, with interactive animation Cube Ссылки на внешние ресурсы Тематические сайты MathWorld Словари и энциклопедии Большая каталанская Итальянская Математическая Britannica (11-th) Britannica (онлайн) De Agostini Treccani В библиографических каталогах BNF: 11947058p GND: 4079396-5 J9U: 987007535952905171 LCCN: sh85034644 МногогранникиПравильныеТрёхмерные(Платоновы тела) Правильный тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Четырёхмерные Пятиячейник Тессеракт Шестнадцатиячейник Двадцатичетырёхъячейник Стодвадцатиячейник Шестисотячейник Большей размерности(указана в скобках) Правильный симплекс Гиперкуб (Пентеракт (5) Гексеракт (6) Гептеракт (7) Октеракт (8) Эннеракт (9) Декеракт (10)) Гипероктаэдр Правильныеневыпуклые Звёздчатый додекаэдр Звёздчатый икосододекаэдр Звёздчатый икосаэдр Звёздчатый многогранник Звёздчатый октаэдр Трёхмерные по количествуграней (указано в скобках) Моноэдр (1)[англ.] Диэдр (2) Триэдр (3) Тетраэдр (4) Пентаэдр (5) Гексаэдр (6) Гептаэдр (7)[англ.] Октаэдр (8) Эннеаэдр (9) Декаэдр (10) Эндекаэдр (11)[англ.] Додекаэдр (12) Тридекаэдр (13) Тетрадекаэдр (14)[англ.] Пентадекаэдр (15)[англ.] Гексадекаэдр (16) Гептадекаэдр (17)[англ.] Октадекаэдр (18)[англ.] Эннеадекаэдр (19) Икосаэдр (20) Икосотетраэдр (24)[кит.] Триаконтаэдр (30) Гексаконтаэдр (60)[англ.] Эннеаконтаэдр (90)[англ.] Гектотриадиоэдр (132)[англ.] Апейроэдр (∞)[англ.] Осоэдр ВыпуклыеАрхимедовы тела Кубооктаэдр Икосододекаэдр Усечённый тетраэдр Усечённый октаэдр Усечённый икосаэдр Усечённый куб Усечённый додекаэдр Ромбокубооктаэдр Ромбоикосододекаэдр Усечённый кубооктаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый куб Курносый додекаэдр Каталановы тела Ромбододекаэдр Ромботриаконтаэдр Триакистетраэдр Тетракисгексаэдр Пентакисдодекаэдр Триакисоктаэдр Триакисикосаэдр Дельтоидальный икоситетраэдр Дельтоидальный гексеконтаэдр Гекзакисоктаэдр Гекзакисикосаэдр Пентагональный икоситетраэдр Пентагональный гексеконтаэдр Призмы Треугольная призма Четырёхугольная призма Пятиугольная призма Шестиугольная призма Семиугольная призма[англ.] Восьмиугольная призма Девятиугольная призма[англ.] Десятиугольная призма Одиннадцатиугольная призма[англ.] Двенадцатиугольная призма[англ.] Многогранники Джонсона Квадратная пирамида Пятиугольная пирамида Трёхскатный купол Четырёхскатный купол Пятискатный купол Пятискатная ротонда Удлинённая треугольная пирамида Удлинённая четырёхугольная пирамида Удлинённая пятиугольная пирамида Скрученно удлинённая четырёхугольная пирамида Скрученно удлинённая пятиугольная пирамида Треугольная бипирамида Пятиугольная бипирамида Удлинённая треугольная бипирамида Удлинённая четырёхугольная бипирамида Удлинённая пятиугольная бипирамида Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида Удлинённый трёхскатный купол Удлинённый четырёхскатный купол Удлинённый пятискатный купол Удлинённая пятискатная ротонда Скрученно удлинённый трёхскатный купол Скрученно удлинённый четырёхскатный купол Скрученно удлинённый пятискатный купол Скрученно удлинённая пятискатная ротонда Гиробифастигиум Трёхскатный прямой бикупол Четырёхскатный прямой бикупол Четырёхскатный повёрнутый бикупол Пятискатный прямой бикупол Пятискатный повёрнутый бикупол Пятискатная прямая куполоротонда Пятискатная повёрнутая куполоротонда Пятискатная прямая биротонда Удлинённый трёхскатный прямой бикупол Удлинённый трёхскатный повёрнутый бикупол Удлинённый квадратный гиробикупол Удлинённый пятискатный прямой бикупол Удлинённый пятискатный повёрнутый бикупол Удлинённая пятискатная прямая куполоротонда Удлинённая пятискатная повёрнутая куполоротонда Удлинённая пятискатная прямая биротонда Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда Скрученно удлинённый трёхскатный бикупол Скрученно удлинённый четырёхскатный бикупол Скрученно удлинённый пятискатный бикупол Скрученно удлинённая пятискатная куполоротонда Скрученно удлинённая пятискатная биротонда Наращённая треугольная призма Дважды наращённая треугольная призма Трижды наращённая треугольная призма Наращённая пятиугольная призма Дважды наращённая пятиугольная призма Наращённая шестиугольная призма Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма Дважды косо наращённая шестиугольная призма Трижды наращённая шестиугольная призма Наращённый додекаэдр Дважды противоположно наращённый додекаэдр Дважды косо наращённый додекаэдр Трижды наращённый додекаэдр Дважды косо отсечённый икосаэдр Трижды отсечённый икосаэдр Наращённый трижды отсечённый икосаэдр Наращённый усечённый тетраэдр Наращённый усечённый куб Дважды наращённый усечённый куб Наращённый усечённый додекаэдр Дважды противоположно наращённый усечённый додекаэдр Дважды косо наращённый усечённый додекаэдр Трижды наращённый усечённый додекаэдр Скрученный ромбоикосододекаэдр Дважды противоположно скрученный ромбоикосододекаэдр Дважды косо скрученный ромбоикосододекаэдр Трижды скрученный ромбоикосододекаэдр Отсечённый ромбоикосододекаэдр Противоположно скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр Косо скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр Дважды косо скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр Дважды противоположно отсечённый ромбоикосододекаэдр Дважды косо отсечённый ромбоикосододекаэдр Скрученный дважды отсечённый ромбоикосододекаэдр Трижды отсечённый ромбоикосододекаэдр Плосконосый двуклиноид Плосконосая квадратная антипризма Клинокорона Наращённая клинокорона Большая клинокорона Уплощённая большая клинокорона Опоясанный двуклинник Двойная серпоротонда Уплощённая треугольная клиноротонда Пирамида Бипирамида Антипризма Зоноэдр Параллелепипед Ромбоэдр Призматоид Тетраэдр Усечённая пирамида Пентагондодекаэдр Параллелоэдр Купол Ротонда Биротонда Дельтаэдр Трапецеромбический додекаэдр Додекаэдр Билинского Циклический многогранник Формулы,теоремы,теории Теорема Александрова о развёртке Теорема Бликера Теорема Коши о многогранниках Теорема Линделёфа о многограннике Теорема Минковского о многогранниках Теорема Сабитова Теорема Эйлера для многогранников Формула Шлефли Прочее Символ Шлефли Нотация Конвея Многогранник Силаши Многогранник Часара Многогранник Шёнхардта Изгибаемый многогранник (Многогранник Штеффена) Многогранник Ханнера Холиэдр Перестановочный многогранник Ортоцентрический тетраэдр Равногранный тетраэдр Прямоугольный параллелепипед Группа многогранника Двенадцатигранники Телесный угол Единичный куб Развёртка Паркет Скутоид Символ ШлефлиМногоугольники {1} {2} {3} {4} {5} {6} {7} {8} {9} {10} {11} {12} {13} {14} {15} {16} {17} {18} {19} {20} {24} {30} {257} {65537} {1000000} {4294967295} {∞} Звёздчатые многоугольники {5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4} Паркеты на плоскости {3,6} {4,4} {6,3} Правильные многогранникии сферические паркеты {2,n} {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} {n,2} Многогранники Кеплера — Пуансо {5/2,5} {5,5/2} {5/2,3} {3,5/2} Соты{4,3,4}Четырёхмерные многогранники {3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5} Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. Категории: КубыПравильные многогранникиПризматические многогранникиЗаполняющие пространство многогранникиОбъёмСкрытые категории: Википедия:Cite web (не указан язык)Страницы, использующие волшебные ссылки ISBNСтатьи со ссылками на ВикисловарьСтраницы, на которых шаблон Викисловарь изменит ссылкуНезавершённые статьи по математике Навигация Персональные инструменты Вы не представились системеОбсуждениеВкладСоздать учётную записьВойти Пространства имён СтатьяОбсуждение русский Просмотры ЧитатьПравитьПравить кодИстория Ещё Поиск Навигация Заглавная страницаСодержаниеИзбранные статьиСлучайная статьяТекущие событияПожертвовать Участие Сообщить об ошибкеКак править статьиСообществоФорумСвежие правкиНовые страницыСправка Инструменты Ссылки сюдаСвязанные правкиСлужебные страницыПостоянная ссылкаСведения о страницеЦитировать страницуПолучить короткий URLСкачать QR-кодЭлемент Викиданных Печать/экспорт Скачать как PDFВерсия для печати В других проектах Викисклад На других языках AfrikaansAragonésالعربيةالدارجةAsturianuAzərbaycancaتۆرکجهБашҡортсаБеларускаяБългарскиBosanskiCatalàکوردیČeštinaЧӑвашлаCymraegDanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoEspañolEestiEuskaraفارسیSuomiFrançaisNordfriiskGaeilge贛語Galegoગુજરાતીעבריתहिन्दीHrvatskiMagyarՀայերենԱրեւմտահայերէնBahasa IndonesiaIdoItaliano日本語PatoisJawaქართულიҚазақшаಕನ್ನಡ한국어КыргызчаLatinaLëtzebuergeschລາວLietuviųLatviešuМокшеньMalagasyОлык марийМакедонскиമലയാളംमराठीBahasa MelayuPlattdüütschNederlandsNorsk nynorskNorsk bokmålOccitanOromooਪੰਜਾਬੀPolskiPiemontèisپنجابیپښتوPortuguêsRuna SimiRomânăСаха тылаSicilianuScotsDavvisámegiellaSrpskohrvatski / српскохрватскиසිංහලSimple EnglishSlovenčinaSlovenščinaSoomaaligaСрпски / srpskiSundaSvenskaKiswahiliதமிழ்తెలుగుไทยTürkçeУкраїнськаاردوOʻzbekcha / ўзбекчаTiếng ViệtWinaray吴语中文閩南語 / Bân-lâm-gú粵語IsiZulu Править ссылки
Куб (др.-греч. κύβος[1]); иногда гекса́эдр[2][3] или правильный гекса́эдр[4][5] — многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Куб является правильным многогранником. Частный случай параллелепипеда и призмы.
В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.