Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Сепарабельним простором у математиці називається топологічний простір, в якому міститься не більш ніж зліченна всюди щільна множина, тобто існує послідовність така, що будь-яка відкрита множина містить хоча б один елемент даної послідовності.
- Будь-який відкритий топологічний підпростір сепарабельного топологічного простору теж є сепарабельним. Для загального підпростору подібне твердження є невірним.
- Будь-який топологічний простір є підпростором сепарабельного простору тієї ж кардинальності.
- Неперервний образ сепарабельного простору є сепарабельним.
|
---|
| Простори |
|
---|
| Теореми |
|
---|
| Оператори |
|
---|
| Алгебри |
|
---|
| Проблеми |
|
---|
| Застосування |
|
---|
| Узагальнення |
|
---|
| |
|