Будет ли полиция разбираться с мошенничеством в 1900руб с учетом того что мошенник живет в другом городе?

ну вообще как бы должно. А будет ли?- это другой вопрос.

На сколько я знаю с 1000 рублей начинают серьезные разбирательства.
Если меньше, то административку дадут.

Как повезёт. Кого-то сажают за мелкое мошенничество, а кто-то вроде чёрных риэлторов гребёт миллионы, и полиция годами их игнорирует, несмотря на многочисленные заявления

Нет, просто скажут что лох это судьба и отпустят с миром.

МВД находится не только в вашем городе, МВД по всей стране.

Полиции только до этого дело и есть.