Геометрия свойства окружности

Для решения необходимо использовать формулы:

1. Формула периметра треугольника:
P = a + b + c, где a, b, c - длины сторон треугольника.

2. Формула радиуса вписанной окружности:
r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Дано:
- Периметр треугольника P = 64
- Одна из сторон a = 18
- Радиус вписанной окружности r = 5

решение:

1. Найдем полупериметр треугольника:
p = P / 2 = 64 / 2 = 32

2. Найдем длины двух других сторон треугольника, используя формулу периметра:
P = a + b + c
64 = 18 + b + c
b + c = 46

3. Найдем площадь треугольника, используя формулу радиуса вписанной окружности:
S = p r = 32 5 = 160

Ответ: Площадь треугольника равна 160 кв. единиц.