Fils d'un poseur et réparateur de lignes aux PTT, Georges Besse effectue ses études à l'École polytechnique (promotion 1948), puis à l'École des mines[1].
Directeur général en 1958 de la société USSI travaillant dans le domaine nucléaire, il est chargé par le général de Gaulle de doter la France de l'arme nucléaire — ce qui a été le cas à partir de 1960 — et de promouvoir le domaine de l'énergie nucléaire civile.
Il intègre une filiale d’Alcatel en 1964 et devient ensuite directeur général adjoint de CIT-Alcatel[1].
En 1973, il fonde la société Eurodif sur le site nucléaire du Tricastin : il en devient le président du directoire en 1974.
Deux ans plus tard, il est nommé directeur général de la Cogema et il en devient le président-directeur général en 1978[1].
Il devient président-directeur général de Pechiney-Ugine-Kulmann en 1982. À ce moment, ce conglomérat d'environ 90 000 salariés est en très grande difficulté financière. Toutes les branches d'activité, sauf l'aluminium, perdent beaucoup d'argent. Georges Besse arrive à vendre Ugine-Aciers à Sacilor et la chimie à Elf-Aquitaine, Charbonnages de France et Rhône-Poulenc[2]. Il obtient un apport de fonds propres de l'État de 7,8 milliards de francs et des prêts participatifs de 1,6 milliard. La logique industrielle le poussait à fermer les activités cuivre, très déficitaires par manque de productivité, mais il n'arrive à réduire les effectifs que de 4 900 à 3 000 personnes, face à la résistance du gouvernement socialiste[3].
Il cède son fauteuil de PDG de Pechiney à Bernard Pache lorsqu'il est nommé président-directeur général de la régie Renault en 1985.
Georges Besse est assassiné en bas de son domicile, 16 boulevard Edgar-Quinet dans le 14e arrondissement de Paris, par le groupe « Action directe » (commando « Pierre Overney », du nom du militant maoïste tué par un agent de sécurité de Renault). Il est atteint par trois balles, dont l'une à la tête, les témoins ayant vu deux jeunes femmes tirer avant de s'enfuir[4]. Quatre personnes sont arrêtées trois mois plus tard : Nathalie Ménigon, Joëlle Aubron, Jean-Marc Rouillan et Georges Cipriani.
Action directe a revendiqué son assassinat en raison de ses fonctions de PDG de la régie Renault et des « dégâts sociaux provoqués par les décisions de licenciements massifs ». Quant à Pierre Overney, sa mort est survenue des années avant que Georges Besse ne prenne la direction de Renault. Les assassins de Georges Besse ont été condamnés à la réclusion criminelle à perpétuité et ont été mis en liberté conditionnelle après plus de vingt ou vingt-cinq ans de détention, au cas par cas, souvent pour des raisons de santé. Deux d'entre eux ont à nouveau été incarcérés pour des raisons de procédure, puis à nouveau libérés.
Des théories alternatives ont été émises sur les raisons de son assassinat :
- son implication dans les ventes françaises du nucléaire militaire à l'Iran et l'Irak de Saddam Hussein[5] ;
- selon la journaliste Dominique Lorentz dans son enquête intitulée Une guerre, publiée en 1997[6], il pourrait exister un lien entre les attentats de l'époque en France et le non-paiement de la dette de la France à l'Iran concernant sa participation à Eurodif. Le même jour en effet, la France a remboursé 330 millions de dollars à l'Iran pour Eurodif (fondé par Georges Besse), mais a refusé « officiellement » de procéder à toute livraison d'uranium enrichi[7].