復活節的計算：修订间差异

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2015年4月5日 (日) 10:51的版本

確定復活節日期在中世紀早期稱為computus（拉丁文中的計算）。其規則是復活節的日期是在3月21日當日或之後的滿月日後的首個星期日。天主教教会設計了方法去定一個「天主教的月」，而不像猶太人般觀察真正的月亮。

歷史

基督教會在二世紀開始，出現兩個紀念耶穌復活的日期：東方的小亞細亞教會在猶太人的逾越節，以羅馬教會為代表的西方教會在逾越節後的星期日，引致教會間許多紛爭。後來在325年第一次尼西亞會議，決定不按猶太曆法，而按照春分月圓，自行計算出復活節日期。此後經歷數個世紀的演變，才定出各地教會共用的計算表冊和方法。

演算法

高斯演算法

這個方法由以數學家高斯命名。

用Y表示年份，mod運算指整數除法的餘數（例如13 mod 5 = 3，詳細請參見同餘）。

東正教会所用的儒略曆取M=15,N=6，西方教会所用的公曆的取法參見下表：

  年份      M   N
1583-1699  22   2
1700-1799  23   3
1800-1899  23   4
1900-2099  24   5
2100-2199  24   6
2200-2299  25   0

a = Y mod 19
b = Y mod 4
c = Y mod 7
d = (19a + M) mod 30
e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7

若d+e < 10則復活節在3月(d+e+22)日，反則在4月(d+e-9)日，除了兩個特殊情況：

若公式算出的日期是4月26日，復活節在4月19日；
若公式算出的日期是4月25日，同時d=28、e=6和a>10，復活節應在4月18日。

Meeus/Jones/Butcher演算法（公曆）

Jean Meeus在他的書《天文演算法》（Astronomical Algorithms，1991年）記載了這個計算公曆中的復活節日期的方法，並指這個方法是來自Spencer Jones的書《一般天文學》（General Astronomy，1922年）和《英國天文學會期刊》（Journal of the Brithish Astronomical Association，1977年），後者指方法是來自Butcher's Ecclesiastical Calendar（1876年）。

這個方法的優點是不用任何表也沒有例外的情況。注意這裡用的是整數除法，7/2=3非3.5。

	Worked Example Year(Y) = 1961	Worked Example Year(Y) = 2000
a = Y mod 19	1961 mod 19 = 4	2000 mod 19 = 5
b = Y / 100	1961 / 100 = 19	2000 / 100 = 20
c = Y mod 100	1961 mod 100 = 61	2000 mod 100 = 0
d = b / 4	19 / 4 = 4	20 / 4 = 5
e = b mod 4	19 mod 4 = 3	20 mod 4 = 0
f = (b + 8) / 25	(19 + 8) / 25 = 1	(20 + 8) / 25 = 1
g = (b - f + 1) / 3	(19 - 1 + 1) / 3 = 6	(20 - 1 + 1) / 3 = 6
h = (19 * a + b - d - g + 15) mod 30	(19 * 4 + 19 - 4 - 6 + 15) mod 30 = 10	(19 * 5 + 20 - 5 - 6 + 15) mod 30 = 29
i = c / 4	61 / 4 = 15	0 / 4 = 0
k = c mod 4	61 mod 4 = 1	0 mod 4 = 0
L = (32 + 2 * e + 2 * i - h - k) mod 7	(32 + 2 * 3 + 2 * 15 - 10 - 1) mod 7 = 1	(32 + 2 * 0 + 2 * 0 - 29 - 0) mod 7 = 3
m = (a + 11 * h + 22 * L) / 451	(4 + 11 * 10 + 22 * 1) / 451 = 0	(5 + 11 * 29 + 22 * 3) / 451 = 0
month = (h + L - 7 * m + 114) / 31	(10 + 1 - 7 * 0 + 114) / 31 = 4 (April)	(29 + 3 - 7 * 0 + 114) / 31 = 4 (April)
day = ((h + L - 7 * m + 114) mod 31) + 1	(10 + 1 - 7 * 0 + 114) mod 31 + 1 = 2	(29 + 3 - 7 * 0 + 114) mod 31 + 1 = 23
	1961年4月2日	2000年4月23日

Meeus演算法（儒略曆）

在《天文演算法》，使用了以下公式計算儒略曆中的復活節日期：（注意這裡用的是整數除法，7/2=3非3.5。）

a = Y mod 4
b = Y mod 7
c = Y mod 19
d = (19*c + 15) mod 30
e = (2*a + 4*b - d + 34) mod 7
月 = (d+e+114) / 31
日 = ((d+e+114) mod 31) + 1

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 [[File:Påsktavla ur Liljegrens Runlära (ur Sverige Runinskrifter).png|thumb|一個來自[[瑞典]]的表，用來計算1140年至1671年的[[復活節]]日期]]
-'''確定復活節日期'''在[[中世紀]]早期稱為'''computus'''（拉丁文中的計算）。其規則是[[復活節]]的日期是在3月21日（通常為[[春分]]）當日或之後的[[滿月]]日後的首個星期日。[[天主教]]教会設計了方法去定一個「天主教的月」，而不像[[猶太人]]般觀察真正的月亮。
+'''確定復活節日期'''在[[中世紀]]早期稱為'''computus'''（拉丁文中的計算）。其規則是[[復活節]]的日期是在3月21日當日或之後的[[滿月]]日後的首個星期日。[[天主教]]教会設計了方法去定一個「天主教的月」，而不像[[猶太人]]般觀察真正的月亮。
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