Orgelet i Ishavskatedralen ble anskaffet til kirkens 40-årsjubileum i 2005. Det har 42 stemmer fordelt på tre manualer og pedal, og er klanglig inspirert av den franske orgeltradisjonen.
Orgelet ble bygd av Grönlunds Orgelbyggeri AB, som holder til i Gammelstad ved Luleå i Sverige. Grönlunds Orgelbyggeri regnes som et av de fremste i Sverige, og har levert en rekke orgler av høy kvalitet i Sverige og de øvrige nordiske landene helt siden virksomheten ble etablert i 1903. Mange av de store orglene fra orgelbyggeriet har stilistisk utgangspunkt i den fransk-romantiske orgelstilen som ble preget av den legendariske orgelbyggeren Aristide Cavaillé-Coll.
Den visuelle design av Grönlund-orgelet i Ishavskatedralen er spesiell. Fasaden har oppfylt arkitekt Jan Inge Hovigs ønske om at orgelpipene skulle ha lignende formuttrykk som selve kirken, med inspirasjon hentet fra nordlys og istapper.
Den klingende delen av orgelet, pipene, og den øvrige tekniske konstruksjonen, står på et øvre galleri. Dette bæres av to hanebjelker som stiver av de høyeste lamellene. Spillepulten er plassert på et galleri en etasje under, og er utformet i vifteform, slik Cavaillé-Coll ofte laget sine spillepulter.
Grönlund-orgelet avløste et 22-stemmers orgel fra 1965, levert av orgelbyggeriet Vestlandske Orgelverksted.